数学北师大版九年级下册3.3垂径定理.doc_第1页
数学北师大版九年级下册3.3垂径定理.doc_第2页
数学北师大版九年级下册3.3垂径定理.doc_第3页
数学北师大版九年级下册3.3垂径定理.doc_第4页
数学北师大版九年级下册3.3垂径定理.doc_第5页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

北师大版九年级数学下册教案 第三章 圆 第3节 垂径定理大姚县铁锁初级中学 毛焕科一、教学目标1、结合预习，经历探索圆的轴对称性，研究垂径定理及其逆定理；2、能合理利用垂径定理及其逆定理解决实际问题。二、教学重点和难点： 重点：利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理。 难点：垂径定理及其逆定理的证明，以及应用时如何添加辅助线。教学过程设计一、情境导入：问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代劳动人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4 m，拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2 m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？【学习指导（一）】 AB是O的一条弦，作直径CD,使CDAB,垂足为M.。下图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？你能发现图中有哪些等量关系？与同伴说说你的想法和理由。 题设： 由 CD是直径和 CDAB 结论： 可推得 AM=BM, AC=BC, AD=BD。（垂径定理）如图,小明的理由是: 连接OA,OB， 则OA=OB 在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，RtOAMRtOBM.AM=BM.点A和点B关于CD对称。O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,AC =BC, AD =BD。定理: 垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧。（垂径定理的逆定理）【学习指导（二）】AB是O的一条弦，且AM=BM。过点M作直径CD。下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?你能发现图中有哪些等量关系？与同伴说说你的想法和理由。 由 CD是直径 AM=BM可推得 CDAB, AC=BC, AD=BD.结 论：平分弦（不是直径）的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。【标杆题】如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？ 已知：O中弦ABCD。 求证：ACBD证明：作直径MNAB。ABCD，MNCD。则 AMBM， CMDM（垂直平分弦的直径平分弦所对的弦）AMCM BM DMACBD结论: 圆的两条平行弦所夹的弧相等根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说。如果具备：（1）过圆心、 （2）垂直于弦、 （3）平分弦、（4）平分弦所对的优弧、 （5）平分弦所对的劣弧。上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论【巩固练习】1、如图4，在O中，AB为O的弦，C、D是直线AB上两点且ACBD求证：OCD为等腰三角形。2、如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上。你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？【课堂小结】同学们，大胆的说说这节课你们都学到了些什么？有遗憾吗？【作业布置】1、如图为一圆弧形拱桥，半径OA = 10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。2、1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论