初一6.1数学教案.doc

6.11有序数对【学习目标】理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 【学习过程】一、【知识链接】1、课堂上老师说：“请靠门第一列第五位同学回答问题，有一位学生很快就站起来；2、一居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。3、地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2，东经125.7”。4、某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？5、 6、 二、【自主学习】仔细阅读64-65页，尝试解决一下。1、观察教材第64页的插图，说说“7排9号”和“9排7号”的位置有什么区别？2、我们学校每学期开学的第一天中午1：00都要组织召开家长会，家长的座位如果安排到你的座位上，你如何让你的家长自己找到你的座位。、（假如教室的座位按以前的摆放）3、教材第64页图7. 1-1中的(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).的同学你能找到吗？（请在书上标出来）4、你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？（1）如何找到6排3号这个座位呢？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？ 。（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？5、结论：可用排数和列数两个不同的数来确定位置； 排数和列数的先后顺序对位置有影响。6、概念：有序数对：用含有 的表达方式来表示一个 位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。 三、【理解与运用】例1.如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（ ，5）（4，4）（ ， ）（5，3）；（3，5）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（5，3）；四、【作业设计】（一）、【达标测评】1、观察右图思考，什么时候气温最低？什么时候气温最低？你是如何发现的？ 气温最低； 气温最低说说你的想法：2、小游戏：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？3、如图，马所处的位置为（2，3）. 你能表示出象的位置吗？写出马的下一步可以到达的位置。（二）、【拓展提高】常见的确定平面上的点位置常用的方法：（1）、以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）、以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。如右图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。4、如下图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：（1）北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？（2）、火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？五、【我的感悟】：我的最大收获是： 我的问题是：_ _ _6.1.2平面直角坐标系（第一课时）【学习目标】理解平面直角坐标系及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.能画出平面直角坐标系。 【学习过程】一、【知识链接】1、知识回顾:规定了 、 、 的直线叫做数轴。数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。二、【探索与思考】1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。 即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。 反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。2、【新知学习】：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X轴或Y轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面。这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系。3、学习教材第66页，尝试完成下列问题，（1）、平面直角坐标系概念： 平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系；水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。（2）、点的坐标：我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b）.a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。4、如何在平面直角坐标系中表示一个点（1）、以A（2，3）为例，表示方法为：A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）（2）、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。（3）、强调：X轴上的坐标写在前面。（4）、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?【注意】：横坐标和纵坐标不要写反。5、思考归纳：原点O的坐标是( ),第一象限第二象限第三象限第四象限x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）6、象限（课本67页）：（1）、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第二象限（，+） 第一象限（+，+） 第三象限（，） 第四象限（+，） （2）、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限7、我们知道，数轴上的点与 是一一对应的，同理，对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x,y）（即点M的坐标）和它对应；反之，对于任意一对有序实数（x,y），在平面内都有唯一的一点M（即坐标为（x,y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与 是一一对应的。三、【作业设计】（一）、【达标测试】1、完成下表点的位置横坐标符号横坐标符号在第一象限+在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴在负半轴在y轴上在正半轴在负半轴原点2、点（-3，2）在第 象限；点（2，-3）在第 象限；3、点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=_q=_4、点M(a,0)在轴上；点N(0,b)在轴上5、在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ） A（-2，-5） B（-2，5） C（2，-5） D（2，5）6、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）A.（3,0） B.（0,3） C.（0,3）或（0,-3） D.（3,0）或（-3,0）7、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、若点（x，y）满足x+y=0，则点位于（）。.第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；.x轴上；C. x轴上； D.第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。10、第四象限中的点（a，b）到x轴的距离是（） .a .a .b .b11、点A（m，1m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。 .m0.5 .m0 .m0,b0时,M在第_象限；当a_,b_时,M 在第二象限；当a_,b_时,M在第四象限；当a0,b0时,M在第_象限.（二）、【拓展提高】14、已知点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则点P坐标是为 。15、画一个平面直角坐标系，描出A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2) E(-2,5) F( 3, 1) G( 0, 2) H(-3, 0)各点，指出它们分别在第几象限？四、【我的感悟】：我的最大收获是： 我的问题是：_ _ _6.1.2平面直角坐标系（第二课时） 【学习目标】：1、会根据实际情况建立适当的坐标系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。【学习过程】：一【知识链接】 1、 回顾： 在平面内画两条 的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ;竖直的数轴称为 或 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。2、写出图1中各点的坐标。 图1 图23、在平面直角坐标系中，坐标平面被 分成 部分，分别叫做 、 、 、 。坐标轴上的点 。请在图2中标出标出x轴，y轴和各四个象限的位置二、【自主学习】1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.三、【探索与思考】：建立适当的坐标系1、观察思考：上题中各顶点的坐标是否永远不变？ 若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标 .分别为：2、探索活动：教材 68页探究问题3如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.四、【作业设计】（一）、【达标测试】1.如图3是边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3