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文档简介

八年级上册 13 3等腰三角形的判定 课件说明 本节课是在我们已经学习了轴对称和等腰三角形的性质的基础上 进一步探索等腰三角形的判定方法 这为我们提供了证明两条线段相等的新方法 学习目标 1 探索等腰三角形判定定理 2 理解等腰三角形的判定定理 并会运用其进行简单的证明 3 了解等腰三角形的尺规作图 学习重点 理解和运用等腰三角形的判定定理 教学目标 复习提问 等腰三角形性质定理的内容是什么 命题的题设和结论分别是什么 探索等腰三角形的判定定理 作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线 将一个三角形的问题转化为两个全等三角形 来证明两个角相等和 三线合一 探索等腰三角形的判定定理 思考性质定理证明方法是什么 探索等腰三角形的判定定理 问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形 有两边相等 的三角形 是等腰三角形 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边相等 探索等腰三角形的判定定理 思考1如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边有什么关系 猜想 问题类比等腰三角形性质定理的证明方法 你能选择一种来证明这个结论吗 证明 过A点作AE BC 垂足为E AEB AEC 90 在 ABE和 ACE中 探索等腰三角形的判定定理 ABE ACE AAS AB AC 追问你还有其他证明方法吗 已知 如图 在 ABC中 B C 求证 AB AC 辅助线能作BC上的中线吗 思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别 探索等腰三角形的判定定理 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 符号语言 在 ABC中 B C AB AC ABC是等腰三角形 例1已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 求证 AB AC 要证明AB AC 应如何选择证明方法 1 AB AC在同一个三角形中 应选择 等角对等边 2 利用平行转移已知角 最终使得相等的角转化到同一个三角形中 证明 AD BC 1 B 2 C 已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 求证 AB AC 1 2 B C AB AC 等边对等角 D 巩固等腰三角形的判定定理 例2已知等腰三角形底边长为a 底边上的高的长为h 求作这个等腰三角形 作法 1 作线段AB a 2 作线段AB的垂直平分线MN 与AB相交于点D 3 在MN上取一点C 使DC h 4 连接AC BC 则 ABC就是所求作的等腰三角形 课堂练习 练习2如图 把一张长方形的纸沿着对角线BD折叠 重合部分 EBD是一个等腰三角形吗 为什么 课堂练习 练习4如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 1 本节课学习了哪些内容 2 等腰三角形的判定方法有哪几种 3 结合本节课的学习 谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系 课堂小结 区别 性质是根据等腰三角形来判断边与角之间的
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