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(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知MxR|x2，a，有下列四个式子：(1)aM；(2)aM；(3)aM；(4)aM，其中正确的是()A(1)(2)B(1)(4)C(2)(3) D(1)(2)(4)解析：(3)是元素与集合的关系，应为aM；(4)应为aM答案：A2设集合A1,0,1,2，Bx|3x1，则AB()A1,0,1 B1,0Cx|1x0 Dx|1x0解析：集合A1,0,1,2，Bx|3x9或x9且xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa|a1 Ba|a2解析：RBx|x1或x2，A(RB)R，a1.答案：A9设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是()A(IA)BI B(IA)(IB)ICA(IB) D(IA)(IB)IB解析：方法一：由已知ABIIAIB，易知B错误方法二：对于这类全是字母描述的集合，我们可以在满足条件的情况下，设出具体的集合，用于判定选项的真假令A1，B1,2，I1,2,3显然满足题意，检验四个选项可知，B选项错误方法三：利用Venn图判定，先画出满足题意的Venn图(如右图)据图可知，B错误答案：B10若集合Ax|x|1，Bx|ax1，若ABA，则实数a的值为()A1 B1C1或1 D1或0或1解析：A1,1且ABA，BA，B1或1或.当B1时a1；当B1时a1；当B时a0.a的值为0或1或1.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11方程组的解集是_(用列举法表示)解析：由得，原方程组的解集为(x，y)|x5，y4(5，4)答案：(5，4)12设集合AxZ|x3，BxZ|x2，全集UZ，则(UA)B_.解析：UAxZ|x3，(UA)BxZ|3x22，1,0,1,2答案：2，1,0,1,213设T(x，y)|axy30，S(x，y)|xyb0，若ST(2,1)，则a，b的值为_解析：(2,1)ST，(2,1)S，且(2,1)T.即.答案：1,114用列举法表示集合：M_.解析：由Z，且mZ，知m1是10的约数，故|m1|1,2,5,10，从而m的值为11，6，3，2,0,1,4,9.答案：11，6，3，2,0,1,4,915定义一种集合运算ABx|x(AB)，且x(AB)，设Mx|x|2，Nx|x24x30，则MN所表示的集合是_解析：Mx|2x2，Nx|1x3，所以MNx|1x2，MNx|2x3，故MNx|2x1或2x3答案：x|2x1或2x3三、解答题(本大题共4小题，共45分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(10分)设集合U1,2,3,4，且MxU|x25xp0，若UM1,4，求实数p的值解析：U1,2,3,4，UM1,4，M2,3，即方程x25xp0有两实根2和3，由根与系数的关系得p236.17(10分)设全集为R，集合Ax|3x6，Bx|2x9(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a的取值构成的集合解析：(1)ABx|3x6RBx|x2或x9，(RB)Ax|x2或3x6或x9(2)CB，如图所示：，解得2a8，所求集合为a|2a818(12分)已知全集UR，集合Aa|a2或a2，Ba|关于x的方程ax2x10有实根求AB，AB，A(UB)解析：Aa|a2或a2，对于方程ax2x10有实根，当a0时，x1；当a0时，14a0，a.所以B.所以AB，ABa|a2，A(UB)a|a219(13分)已知集合Ax|x2axa2190，集合Bx|x25x60，是否存在实数a，使得集合A，B同时满足下列三个条件？AB；ABB；(AB)若存在，求出这样的实数a的值；若不存在，说明理由解析：由已知条件可得B2,3，因为ABB，且AB，所以AB，又A，所以A2或A3当A2时，