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第十一章 三角形复习课三角形知识结构图 一、 知识要点1、三角形的三边关系：(1) (2) 2、判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长，且有 时，就可构成三角形.3、确定三角形第三边的取值范围： 4、三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点锐角三角形三条高线交于三角形 一点，直角三角形三条高线交于 顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形 一点。5、三角形的三条中线交于三角形 一点。6、三角形的三条角平分线交于三角形 一点。7、三角形的分类：(1) 按角分：(2) 按边分：8、三角形的主要线段：三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，这个顶点 之间的线段叫做三角形的高线.三角形角平分线的定义：三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的中线定义：连结三角形一个 的线段叫做三角形的中线。9、三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变.这就是说，三角形具有 ，而四边形 。 10、三角形内角和定理：三角形的内角和等于 。直角三角形的两个锐角 。 11、三角形外角和定理： 三角形的外角和等于 12、三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 。三角形的一个外角大于与它不相邻的 。13、n边形的内角和等于 .多边形的外角和都等于 .我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（n2）180。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。14、镶嵌：（1）拼接在同一个点的各个角的和等于360度（2）任意三角形一定可以镶嵌（3）任意四边形一定可以镶嵌（4）正六边形可以镶嵌.注意：只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌.二、当堂训练：1、在ABC中，（1）B=100，A=C，则C= ；（2）2A=B+C，则A= 。2、如图，_ _是ACD的外角，ADB= 115，CAD= 80，则C = 。3、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、5cm， 13cm， 7cm B、3cm， 5cm， 9cm C、14cm， 9cm， 6cm D、5cm， 6cm， 11cm4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是 ; 5、如右图，AD是BC边上的高，BE是 ABD的角平分线，1=40，2=30，则C= _ _，BED= 。6、直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于 度。7、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B还大30，则C的外角为 度，这个三角形是 三角形。8、如图，已知：AD是ABC的中线，ABC的面积为50cm2，则ABD的面积是 .9、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？ 解： 10、有三两边相等的三角形一边的长
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