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文档简介

初三第一学期同步强化-二次函数的图像与性质u 核心知识回顾一、二次函数概念：1二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。 【例1】若函数y=(m3)x是二次函数，则m的值为 二、二次函数几种基本形式及其图象和性质1.一般式: 2. 顶点式 : ( ; ; ) 3.交点式 :y=a(x-x1)(x-x2)三、研究基本性质：1、开口方向； 2顶点坐标、 3、对称轴；4、增减性； 5、最大（小）值；6、与坐标轴的交点。 7、与一元二次方程（不等式）的关系8、的符号与抛物线的位置关系u 基础夯实【例2】 由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大【例3】已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aab0，c0Bab0，c0 Cab0，c0 Dab0，c0 例3图【例4】二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3Bx1C x3Dx1或x3【例5】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论：abc0；2ab0；4a2b+c0；（a+c）2b2 其中正确的个数有（） A 1 B 2 C 3 D . 【例6】已知抛物线y5x2(m1)xm与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于为 ，则m的值为( ) A.2 B.12 C.24 D.48图1133yxO【夯实训练】填空题1抛物线如右图1所示,则它关于轴对称的抛物线的解析式是_2抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_3若将二次函数配方为的形式，则y= .4.已知二次函数y=x2+3x+的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3x1x2y2y3 B.y1y3y2 C.y2y1y3 D.y3y1y26在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ）A1 B2 C3 D67、 已知两点、均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）A B C D8.下列关于二次函数的图象与轴交点的判断，正确的是（ ）A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于轴右侧 C.有两个交点，且它们均位于轴左侧 D.
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