重庆市八中2014届九年级数学上学期期中试题(word含答案).doc

重庆八中重庆八中 20142014 届九年级上学期期中考试数学试题届九年级上学期期中考试数学试题 新人教版新人教版 一 选择题 本大题 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 请将正确答案的代号填在答 题卷中相应的位置上 1 3 1 的倒数是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 2 计算 23 3xx 的结果是 A 2 2x B 2 3x C x3 D 3 3 下列图案中 不是中心对称图形的是 A B C D 4 甲 乙 丙 丁四人进行射击测试 每人10 次射击成绩的平均数都为8 8 环 方差分 别为63 0 2 甲 s 51 0 2 乙 s 48 0 2 丙 s 42 0 2 丁 s 则四人中成绩最稳定的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 5 如果代数式 1 x x 有意义 那么x的取值范围是 A 1 xB 1x C 1 x且0 xD 1 x且0 x 6 如图 将一个长为 8cm 宽为 6cm 的矩形纸片对折两次后 沿所得矩形两邻边中点的 连线 虚线 剪下 再打开 得到的菱形的面积为 A 2 6cmB 2 12cmC 2 24cmD 2 48cm 7 甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价为 100 元的商品 甲超市连续两次降价 20 乙超市一次性降价 40 丙超市第一次降价 30 第二次降价 10 此时顾客要购买 种商品 若想最划算应到的超市是 A 甲 B 乙 C 丙 D 三个超市一样划算 8 如图 A B C 三点在 O 上 且 ABO 50 则 ACB A B C O A B C D A BC D M N O x y 等于 A 100 B 80 C 50 D 40 9 如图 把矩形ABCD沿EF翻转 点B恰好落在 AD 边的 B 处 若AE 2 DE 6 EFB 60 则矩形ABCD的面 积是 A 12 B 24 C D 10 某人匀速跑步到公园 在公园里某处停留了一段时间 再沿原路匀速步行回家 此 人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是 A B C D 11 如图 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数 例如 称图中的数 1 5 12 22 为五边形数 则第 6 个五边形数是 A 50 B 51 C 53 D 55 12 如图 在平面直角坐标系中 正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合 顶点 A C 分别在 x 轴 y 轴上 反比例函数 0 0 xk x k y的图象与 正方形的两边 AB BC 分别交于点 M N 轴xND 垂足 为 D 连接 OM ON MN 下列结论 OAMOCN ON MN 四边形 DAMN 与MON 面积相等 若 0 45 MON MN 2 则点 C 的坐标为 0 12 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 请将答案写在答卷上 13 世界文化遗产长城总长约为 6700000m 若将 6700000 用科学记数法表示为 6 7 10n n是正整数 则n的值为 14 合作交流是学习教学的重要方式之一 某校九年级每个班合作学习小组的个数分 别是 8 7 7 8 9 7 这组数据的众数是 15 如图 一个圆心角为 90 的扇形 半径OA 2 那么 图中阴影部分的面积为 结果保留 16 方程的解为 17 在平面直角坐标系中 作OAB 其中三个顶点分别是 0 0 O 1 1 B yxA其中22 x 22 y x y均为整数 则所作OAB 为直角三 角形的概率是 18 我市某重点中学校团委 学生会发出倡议 在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫 困地区的学校 初一年级利用捐款买甲 乙两种自然科学书籍若干本 用去 5324 元 初二年级买了 A B 两种文学书籍若干本 用去 4840 元 其中 A B 的数量分 别与甲 乙的数量相等 且甲种书与 B 种书的单价相同 乙种书与 A 种书的单价相 同 若甲 乙两种书的单价之和为 121 元 则初一和初二两个年级共向贫困地区的 学校捐献了 本书 三 解答题 本大题 2 个小题 每小题 7 分 共 14 分 解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤 19 计算 02 2013 60tan223 3 1 27 20 在 ABC中 AB AC 10 sin ABC 0 8 求 ABC的面积 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤 21 先化简 再求值 其中是不等式组的 整数解 22 中国梦 关乎每个人的幸福生活 为进一步感知我们身边的幸福 展现重庆八中 A BC 人追梦的风采 我校教职工开展了以 梦想中国 逐梦八中 为主题的摄影大赛 要求参赛教职工每人交一件作品 现将参赛的 50 件作品的成绩 单位 分 进行统 计如下 等级成绩 用s表示 频数频率 A10090 sx0 08 B9080 s35y Cs 80110 22 合计501 请根据上表提供的信息 解答下列问题 1 表中x的值为 y的值为 2 将本次参赛作品获得 A 等级的教职工依次用 A1 A2 A3 表示 学校决定从 本次参赛作品获得 A 等级的教职工中 随机抽取两名教职工谈谈他们的参赛体 会 请用树状图或列表法求恰好抽到教职工 A1和 A2的概率 23 沙坪坝小龙坎华润万家超市为 开业庆典 举行了优惠酬宾活动 对 A B 两种商 品实行打折出售 打折前 购买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品需用 90 元 购买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需用 126 元 在开业庆典期间 B 商品打 4 折销售 某顾客购买 40 件 A 商品和 50 件 B 商品时 他所用的钱数不低于 584 元 1 打折前 A B 两种商品的价格分别是多少元 2 开业庆典期间 A 商品最低打了几折 24 如图 P为正方形ABCD边BC上一点 F在AP上 AF AD EF AP于F交CD于点 A B C D E F GP E G为CB延长线上一点 且BG DE 1 求证 DAPBAG 2 1 2 若DE 3 AD 5 求AP的长 五 解答题 本大题 2 个小题 每小题 12 分 共 24 分 解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 25 如图 1 在直角坐标系xoy中 抛物线与x轴交于A B两点 交y轴于点C 过A点的直线与抛物线的另一交点为D m 3 与y轴相交于点 E 点A的坐标为 1 0 BAD 45 点P是抛物线上的一点 且点P在第一象限 1 求直线AD和抛物线的解析式 2 若 PBC S 3 2 BOC S 求点P的坐标 3 如图 2 若M为抛物线的顶点 点Q为 y轴上一点 求使QBQM 最小时 点Q的 坐标 并求QMQB 的最小值 26 如图 在 Rt ACB中 ACB 90 AC 3 BC 6 D为BC上一点 CD 2 射线DG 图 1 图 2 BC交AB于点G 点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动 点Q从点D出发以每秒 2 个单位长度的速度沿射线DG运动 P Q两点同时出发 当点P到达点B时停止运动 点Q也随之停止 过点P作PEAC于点E PFBC于 点F 得到矩形PECF 点M为点D关于点Q的对称点 以QM为直角边 在射线DG 的右侧作 Rt QMN 使QN 2QM 设运动时间为t位 秒 1 当点N恰好落在PF上时 求t的值 2 当 QMN和矩形PECF有重叠部分时 直接写出重叠部分图形面积S与t的函数 关系式以及自变量t的取值范围 3 连接PN ND PD 是否存在这样的t值 使 PND为直角三角形 若存在 求 出相应的t值若不存在 请说明理由 2013 2014 学年度 上 半期考试初三年级 数学试题参考答案 一 选择题 每小题 4 分 123456789101112 ACBDBABDDBBD 二 填空题 每小题 4 分 13 614 715 2 16 x 2 17 5 2 18 168 三 解答题 每小题 7 分 19 解 原式 132 3 29 33 5 分 6 7 分 20 解 过点 A 作 AD BC 于点 D 在 Rt ABD 中 AB 10 8 0sin ABC 88 010sin ABCABAD 3 分 在 Rt ABD 中 6810 2222 ADABBD 2 分 在 ABC 中 AB AC AD BC D 为 BC 的中点 12622 BDBC 48812 2 1 2 1 ADBCS ABC 2 分 四 解答题 每小题 10 分 21 解 原式 44 1 1 1a 3 2 2 aa a a 2 2 2 4a a 3 分 2 2 2a2a a 2 2a a 5 分 由 12215 13a2 a 得 31 a 7 分 a为整数 a可取 1 0 1 2 为使分式有意义 1 2a a 0 a或1 a 8 分 当 a 0 时 原式 1 当 a 1 时 原式 3 10 分 22 1 4 0 7 4 分 2 解 画树状图如下 开始 1 A 2 A 3 A 4 A 2 A 3 A 4 A 1 A 3 A 4 A 1 A 2 A 4 A 1 A 2 A 3 A 8 分 6 1 12 2 2 1 AA P 10 分 答 恰好抽到 1 A 2 A的概率 6 1 2 1 AA P 23 解 1 设打折前 A B 两种商品的价格分别是 x 元 y 元 1 分 依题意得 12636 905 yx yx 解得 10 16 y x 5 分 答 打折前 A B 商品的价格分别是 16 元 10 元 6 分 2 设开业庆典期间 A 商品最低打了 m 折 依题意得 5844 01050 10 1640 m 8 分 解得 6 m 9 分 答 开业庆典期间 A 商品最低打了 6 折 10 分 24 1 证明 连接 AE 正方形 ABCD ADAB 90ADCABG 在 ABG 和 ADE 中 DEBG ADCABG ADAB ADEABG DAEBAG 2 分 在 Rt ABG 和 Rt ADE 中 AEAE ADAF Rt ABG Rt ADE FAEDAE 4 分 DAPDAEBAG 2 1 5 分 2 解 FAEDAEBAG BAPFAEBAPBAG BAEGAP 又 正方形 ABCD AB CD DEABAE DEAGAP ADEABG DEABGA DEBG BGAGAP 7 分 GPAP 设 xAP 则 xGP 3 xBGGPBP 在 Rt BAP 中 222 APBPAB 2 2 2 35xx 9 分 解得 3 17 x AP 的长为 3 17 10 分 25 解 1 在 RtAOE 中 AO 1 45AEO 1 AOEO E 0 1 设直线 AD 的方程为 bkxy 把 A 1 0 E 0 1 代入 bkxy 中 得 b bx 01 0 解得 1 1 b k 直线 AD 的方程为 1 xy 2 分 令3 y 解得 2 x D 2 3 把 A 1 0 D 2 3 代入 3 2 bxaxy 中 得 3243 30 ba ba 解得 2 1 b a 抛物线的方程为 32 2 xxy 4 分 2 2 9 33 2 1 2 1 COBOS BOC 3 2 BOCPBC SS 3 3 2 BOCPBC SS 5 分 设 P 点坐标为 0 x 32 0 2 0 xx 过 P 点作 ABPF 交 AB 于点 F 交 AD 于点 H 则 H 0 x 3 0 x 33 3 2 1 2 1 0 2 0 xxBOPHS PCB 023 0 2 0 xx 解得 1 0 x 2 0 x 7 分 点 P 的坐标为