五年级数学下册易错题归纳(分析建议练习2011年人教版).doc

五年级数学下册易错题归纳(分析建议练习2011年人教版) 五年级下册典型错例采集样本70错误率36%采集者柴玉飞采集学校诸暨市滨江小学错题来源总复习题型基本时机课时课型新授课题目出处期末试卷综合单元练习课相关知识长方体的表面积和体积拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识策略性知识教学简述学生学习了长方体的表面积和体积之后，对于一般的计算都能解决，但对于这样的拓展题而言，还有一定的难度，想象不出分割后的模型。典型错题题目：一个长方体的底面是正方形，且正好可以平均切成3个小立方体，切开后三个小立方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了144平方厘米。切开后小立方体的棱长是（ ）厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。学生错解：（1）一个长方体的底面是正方形，且正好可以平均切成3个小立方体，切开后三个小立方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了144平方厘米。切开后小立方体的棱长是（ 9 ）厘米，原来长方体的体积是（ 2187）立方厘米。（2）一个长方体的底面是正方形，且正好可以平均切成3个小立方体，切开后三个小立方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了144平方厘米。切开后小立方体的棱长是（ 4 ）厘米，原来长方体的体积是（ 576）立方厘米。原因分析访谈（1）实录：师：你这个9是怎么算出来的？生：14444=9师：1444=36求出来的是什么？生：是一个面的面积。 师：面积是36，那么它的边长到底应该是多少呢？生：哦！我知道了，我知道了。我变成除以4了，应是6。归因：（1）混淆周长与面积的计算方法。（2）对于分割后的图形变化情况不明。教学建议1、将长方形分割后，表面积非但没有减少，反而增加，而增加了哪些面，是些什么形状，需要学生进行想象。2、教学之初，教师可以用模型或多媒体演示这样的分割情况，目的让学生在直观思维的基础上培养空间想象能力。资源链接在解决这道题之前，应多一些如下的辅垫：一个长方体木块长50厘米，宽20厘米，高8厘米。按图（1）锯成4块，这四个小长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？如果按图（2）锯成3块呢？ 大样本问卷调查结果：错误率% 五年级下册典型错例采集样本46错误率76.09%采集者屠芝娟采集学校袍江小学错题来源总复习题型基本时机课时课型新授课题目出处期末复习时的课堂练习综合单元练习课相关知识长方体的体积拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识策略性知识教学简述在学了长方体的表面积、体积后，学生已经掌握了一般长方体图形的表面积、体积计算，这种题型在平时也有一定的呈现，许多学生还是不能正确理解解题的思路。典型错题题目：一个长方体长3分米，横截面是正方形，如果把它的长增加8厘米，表面积就增加96平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 学生错解：1 965=19.5cm,19.52=9.75cm , 339.75=87.75 cm32 968=12 cm,3012=360 cm3 3 9683=4dm, 3044=480 cm3 原因分析1理解题意有困难，不能理解长方体的长增加后，表面积增加的是哪一部分。2学生抽象思维、空间想象力较差，不能把题目画成示意图来理解。 3教师讲解方式缺乏多样化，只是照本宣科的讲解一遍，以至绝大多数学生都听不懂。 教学建议1.学生做底面积是正方形、长相差8厘米的两个正方体模型， 在正方体上指一指，哪些面是一样大的，哪些面变大了，从而理解长方体的长增加（缩短）后，表面积增加（减少）的是哪一部分。2.适当进行多情景、多角度的这类问题的练习。资源链接题目：一个长方体长3分米，横截面是正方形，如果把它的长增加8厘米，表面积就增加96平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？出示长3分米、截面是正方形的长方体，多媒体演示长方体的长增加8厘米，然后得到另一个长方体。 师：长方体的长增加后，哪些面的大小不变，哪些面的大小变了？生：左右面不变，上下面与前后面的面积变大了。（根据学生的回答，在两个长方体上表面积相同的面涂上相同的颜色）师：所以两个长方体的表面积相差的是哪部分？生：8厘米长的上下面和前后面4个面的面积师：这4个面有什么关系？生：因为横截面是正方形，所以这4个面面积相等，所以每个面的面积是964=24平方厘米；因为每个面的长是8厘米，所以宽是248=3厘米。师：长方形的宽也就是长方体的哪几条棱？接下来自己能完成了吗？把题目做完。练习： 1. 一根长方体木材，长1.2米，如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米。这根木材原来的体积是多少？2.有一个长方体的长是9厘米，如果长减少2厘米，则变成一个正方体。原来长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 大样本问卷调查结果：错误率% 附1：五年级下册典型错例大样本调查结果汇总表错题序号错误率错误强度（强/中/弱）备注1.12.1.12.1.22.1.32.2.12.2.22.2.32.2.4 2.2.52.3.12.3.22.4.12.4.22.4.32.4.42.5.12.6.13.1.13.1.23.1.33.1.43.1.53.2.13.2.23.2.33.2.43.2.53.3.13.3.23.43.53.6.13.6.23.6.33.6.43.73.8.13.8.23.8.33.94.14.2.14.2.25.1.15.1.25.2.15.3.15.3.2 附2：五年级下册典型错例知识结构分布表知 识 结 构错例个数图形的变换1、轴对称（例1、2）2、旋转（例3）3、旋转、平移、对称的运用（例4）因数与倍数1、因数、倍数（例1、2）2、2的倍数的特征（例1）3、5的倍数的特征（例2）4、3的倍数的特征（例3）5、质数、合数（例1） 1长方体和正方体长方体和正方体的认识1、长方体、正方体的特征（例1、2）32、长方体、正方体的关系长方体和正方体的标表面积1、表面积2、表面积计算（例1、2）5长方体和正方体的体积1、体积和体积单位22、体积计算公式（例1、2）43、体积单位间的进率（例3、4）14、容积和容积单位（例5）5、不规则物体的体积（例6）1综合运用：粉刷墙壁分数的意义和性质分数的意义1、分数的产生2、分数的意义53、分数与除法（例1、2、3）5真分数和假分数1、真分数和假分数（例1、2）22、带分数（例3）13、假分数化分数或整数（例4）分数的基本性质1、分数的基本性质（例1）12、化成分母不同，大小不变的分数（例2）约分1、最大公因数（例1、2）42、 最简分数（例3、4）通分1、 最小公倍数（例1、2）12、分数比大小（例3、4）3分数和小数的互化1、小数化分数（例1）2、分数化小数（例2）1分数的加减法同分母分数加减法1、同分母分数加法的含义及计算方法（例1）2、同分母分数减法的含义及计算方法（例2）3、连加、连减（例3）异分母分数加减法1、 异分母分数加法（例1）2、异分母分数减法（例2）1分数加减法混合运算1、不带括号的分数加减法混合运算（例1）22、带括号的分数加减法混合运算（例1）3、整数加法的运算定律推广到分数（例2）统计1、 理解众数的意义及特点，能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。（例1）2、 认识复式折线统计图，了解特点。根据复式折线统计图回答