数学人教版五年级下册图形的运动（三）旋转.doc

图形的旋转 教学设计执教人：包科英教学目标：1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。教学过程一、情景引入1.转盘游戏回想生活实例，引出研究问题（1）转到绿色，一二两组例举生活中的平移现象，转到黄色三四两组例举生活中的旋转现象。（2）教师举例，温故引新课件展示生活中的旋转现象。（动态）老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件，先出示旋转一周的现象，后出示只做局部圆周运动的现象）选择你喜欢的一个，说说它是怎么旋转的？出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的运动现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:钟摆的运动方式属于平移还是旋转?学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。】新授知识二、 新授知识1借助钟面指针，明确旋转三要素（1）认识旋转要素旋转方向。问题1：同学们请看大屏幕，时钟指针和水车旋转是怎样运动的？问题2：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？导入：通过观察时钟指针和水车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以时钟指针和水车旋转为例，通过让学生观察对比，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。】（2）认识旋转要素旋转中心、旋转角度。动态出示B钟面指针从“12”到“1”、A钟面指针从“2”到“6”。注意观察，A、B两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？有相同的地方吗？问题:1：你是怎么知道B钟面上的指针旋转了30？问题2：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。那么，图形的旋转有哪几个要素呢？（旋转中心、旋转方向、旋转角度）（3）想象操作，加深理解。问题1：想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？【设计意图：在观察的基础上，教师特别加入空白钟面和指针的教具，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。】（4）借助教具，突破难点。问题1：现在谁能说一说什么是旋转？问题2：判断钟摆是不是做旋转运动？为什么？教师演示教具。【设计意图：教师借助自制教具模仿钟摆运动，利用粉笔把钟摆运动的轨迹留下来，帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动，而且在摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。】2研究线段的旋转问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，感受一下它可以怎么旋转？展示交流：可以绕点O，也可以绕点A，也可以绕线段上任意一点；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（2）画中理解。问题：想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。（3）辨析深化问题：谁愿意介绍一下自己是怎么画的？观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？错例辨析：这里还有几份画的不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？（旋转中心错；旋转方向错；线段长度错）教师小结。【设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】3研究面的旋转师：研究好线段的旋转，现在我们来研究面的旋转。（1）观察旋转的风车(课件展示)，描述风车每次是如何旋转的。问题1：由图1到图2风车是怎样旋转的？学生独立思考后回答，然后课件演示以风车里的一个三角形的一条边（与旋转中心相交的一条边）为参照，看此三角形的一条边旋转的度数，就能判断风车1旋转了90度到图2.问题2：由图2到图3风车又是怎样旋转的？学生独立思考后回答，然后课件演示以风车里的一个三角形的一条边（与旋转中心相交的一条边）为参照，看此三角形的一条边旋转的度数，就能判断风车2旋转了180度到图3.（2）风车旋转后，每个三角形有什么变化，什么没有变？四人小组探讨，每组选一个代表交流汇报。（1、位置变了。2、三角形的形状、大小没有变(即对应线段的长度没有变, 对应线段的夹角没有变) 。3、点O的位置没有变。）【设计意图：这里教师设计探究风车旋转的活动，意在让学生明白要想弄清物体旋转的角度，既要探究物体内每个小图形、线段、点等旋转的角度，此旋转的角度就是该物体旋转的角度。同时也为下节课学习例3画三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形做了知识与技能上的孕伏。】三、 巩固练习1欣赏图案，感受旋转创造的美。（1）多角度观察图形，识别不同的基本图形。2拓展延伸，感受旋转变换在生活中的应用。【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。并注意鼓励学生从不同角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。】同学们，图形运动的现象在生活中无处不在。让我们做一名善于发现美，欣赏美，创造美的使者好吗？（好）同学们，你们能画出三角形旋转90度后的图形吗，你们能设计一个由旋转而形成的美丽的图案吗？下节课我们一起来探究。四、布置作业，课后拓展同学们，图形运动的应用不仅让我们的生活变得更美，还让我们的生活变得更加便捷。同学们，让我们做一个善于发现美，欣赏美，创造美的使者好吗？（好）同学们，你们能画出三角形旋转90度后的图形吗，你们能设计一个由旋转而形成的美丽的图案吗？下节课我们一起来探究。板书设计：教学反思： 儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给与支撑，对感知图形变换这样的抽象概念尤其需要。通过课前调研，教师从学生的生活入手，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨旋转问题。在观察的基础上，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。教师设计了在带有方格的桌面上操作小三角形旋转90的活动。首先，请学生想象三角形AOB绕点O逆时针旋转90后到方格的什么位置？其次，利用三角形学具，在有方格的桌面上操作，对刚才的想象进行验证。将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。并注意鼓励学生从不同角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，自己动手创作简单的图案，展示评价。为后面利用图形运动自己设计、制作稍复杂的图案做了孕伏。不足之处： 板书时把起点