2010年广州市高二数学学业水平测试模拟题二天河中学.doc

20102011年高中数学必修模块测试试卷天河中学 高二备课组 一、选择题（本大题共10小题，共50分）1、求值：（ ）2、已知集合，若，则实数的取值范围是（ ） 3、给出下面4个关系式：；0.0840.0940.0241814106分组频率组距；其中正确命题的个数是 4、如图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在内的频率和频数分别是 5、某路公共汽车5分钟一班准时到达A站，则任意一人在A站INPUT m , nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND （第7题）等车时间少于2分钟的概率为 6、正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是 7、运行下列程序： 当输入168，72时，输出的结果是 8、在中，已知，的面积为，则 9、函数的值域是 10、若偶函数在区间上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是 二、填空题（本大题共4小题，共20分）11、已知向量，且与平行，则否是开始 输出结束12、已知函数，若，则13、已知函数的图像关于直线对称，则的值是14、计算的程序框图如下：其中空白框应填入空白框应填入三、解答题（本大题共6小题，共80分）15、(13分)已知函数（）求的最小正周期；（）若的最大值为，求的值16、(13分)连续掷两次骰子，以先后得到的点数为点的坐标，设圆的方程为（）求点在圆上的概率；（）求点在圆外部的概率17、(13分)如图：正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直，且，（）求证：；（）求二面角的正切值18、(13分)已知，求的值19、(14分)已知圆，直线（）若与相切，求的值；（）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由20、(14分)已知是方程的两个实根 （）当实数为何值时，取得最小值？ （）若都大于，求的取值范围数学科参考答案一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分，四项选一项)1答案B 解：原式=sin(2+)=sin=2答案Ba1a+23A5x a13 结合数轴 得 ，即3a4 a+253答案B 解：、正确4答案A 解：在6，10)内频率为0.084=0.32， 频数为0.32100=325答案C 解：设乘客到达A站的时刻为t，等车时间为x分钟，则0x5，根据几何概型，等车时间少于2分钟的概率为P=6答案B 解：设正方体棱长为a，外接球半径为R，则6a2=24， a=2，又2R=a，R=，V球=R3=47答案D 解：当mn0时，该程序的作用是求两个正整数的最大公约数， 因为168与72的最大公约数是24，所以输出结果是248答案A 解：SABC=|AB|AC|sinA=41sinA=，sinA=，cosA=，ABAC=|AB|AC|cosA=41()=29答案A 解：y=sinx+1sin2x=(sinx)2+， sinx1，1，sinx=时，ymax=，又sinx=1时，ymin=1 值域为1，10答案C 解：偶函数f(x)在区间1，0上是减函数，f(x)在0，1上是增函数，又，是锐角三角形的两个内角，+，0，0coscos()1，即0cossin1，f(cos)0，得m， 8分 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1+y2=，y1y2= OAOB=x1x2+y1y2 =(3my1)(3my2)+y1y2=93m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=93m+(m2+1)=25=012分24m2+18m=25m2+25，m218m+25=0，m=92，适合m， 存在m=92符合要求14分20解：()=16m216(m+2)=16(m2m2)0，m1或m2，3分 又x+x=(x1+x2)22x1x2=m22=(m)2， 当m=1时，x+x有最小值.7分 ()(x1)(x2)0且(x