数学人教版五年级下册数学广角——找次品.doc

找次品教材分析： 找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容.现实生活生产中的次品有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等.这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 “找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系.优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题.本节课以找次品这一操作活动为载体,让学生通过观察,猜测,试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力. 学情分析：每一册教材都会编排解决问题的策略单元，所以学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。此外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”等知识点，学生已学过。新课程实施以来，小组的合作交流、自主探究的学习方式大部分学生都已接受，普遍成为学生比较喜爱的学习方式。在小组合作学习过程中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。教学目标：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教学准备：教师用具：课件。学生用具：若干圆片。教学过程：1. 导入 1986年1月28日上午11时38分,在美国佛罗里达州,挑战者号航天飞机点火升空,可是只飞了73秒,就发生了爆炸,机上七名宇航员全部遇难,震惊全世界.事后调查得知失事原因是燃料箱上一个不合格的圆型封环在低温下变形,发生了燃气泄漏,引爆外部燃料导致的.像这种不合格的产品,它们或是数量不够,或是质量不合格,或是重量或轻或重,我们称之为次品,从以上的这个例子我们可想而知,次品对我们的生活,甚至是对社会,对国家会带来多么严重的影响.因此,我们必须把它们找出来加以处理.那么,这节课,我们一起来学习如何用没有砝码的天平快速,准确的找外观与合格品完全相同,只是重量有所差异的次品.2、 请看大屏幕: 例1、初步认识“找次品”的基本原理师：有3瓶钙片，其中有一瓶少了5片，你能用天平把这个次品找出来吗？(大家先各自想一想,等会请一个同学上来给大家演示一下.)(演示完后)好,我们一起来把他刚才演示的过程记录下来. 平衡,那么就是次品. 不平衡,那么轻的就是次品.只需要称 1 次同学们很厉害,不仅知道怎么找,而且一次就找出来了.那么如果数量多一点呢?请看例2: 8个零件里有1个是次品(次品重一些).假如用天平称,至少几次能保证找出次品?(请一个同学把题目读一遍.至少称几次能保证找出次品是什么意思?谁来解释一下?)(是指肯定能找出次品的最少次数)下面四人一组分组讨论,看看你们是用什么方法找出来的?要求:(1)每组中安排1人用手表示天平的托盘,用圆片表示零件,模拟实验过程.(2) 剩余同学记录,并分析称的情况.(3) 看看用这种方法保证找到次品需要称几次.比一比,那些同学合作得最好,分析得快并有条理.各组汇报,然后老师总结:(1) 8(1,1,1,1,1,1,1,1),6(1,1,1,1,1,1),4(1,1,1,1),2(1,1) 需要4次(2) 8(2,2,2,2),4(2,2),2(1,1) 需要3次(3) 8(4,4),4(2,2),2(1,1) 需要3次 3(1,1,1), 需要2次(4) 8(3,3,2) 2(1,1) 需要2次(5) 8(2,2,4),4(1,1,2)2(1,1) 需要3次(6) 8(2,2,4),4(2,2),2(1,1) 需要3次以上这些方法,我们比较一下,看哪种方法最符合题意.(第4种).第4种是把待测物品分成3份,但第五种和第六种也是都分成3份,而它们的次数为什么比第4种要多呢?再看这三种分法还有什么不一样?(第4种中多的与少的只相差1,而第5种和第6种中多的与少的之间相差2,于是就多称了一次.而第1种.第2种和第3种所分得份数都不是3,它们的次数也都多于2次. 所以,我们要用最少的次数保证找出次品最好是把待测物品尽量平均分成三份,不能平均分的也要使多的与少的只相差1(学生总结)为什么要尽量平均分成三份呢?同学们考虑一下这个问题.(因为只有这样,才能在称了第一次后剩下的数量最少,可以以例2为例子)那么,我们总结最好的方法就是“是把待测物品尽量平均分成三份,不能平均分的也要使多的与少的只相差1”（板书或者白板显示） 那是不是每一次称之前都要把物品尽量平均分成三份呢?下面我们来检验一下,请看例3.有27枚金币,其中有1枚是假的(比真金币轻一些),你能几次找出假金币?用刚才总结的这种方法,把27枚金币平均分成三份,每份9枚,称完第一次后还剩下9枚,那这9枚要不要再平均分成三份呢?(要)通过实验得出结论-每一次都要平均分成三份,只有这样称的次数才是最少的.下面,同学们用这种方法完成题目(白板显示).总结,今天,我们学了用没有砝码的天平找次