西师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷B卷.doc

西师大版2020届九年级上学期数学12月月考试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆是 （ ）A . 20mB . 16mC . 18mD . 15m2. （2分）口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ， 与x轴的另一个交点为A1 若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（ ）A . ab=2B . ab=3C . ab=4D . ab=54. （2分）抛物线y= （x2）2+3的对称轴是直线（ ） A . x=2B . x=2C . x=3D . x=35. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.AOC=45，OC=，则点B的坐标为（ ）A . (,1).B . (1, ).C . (+1，1).D . (1，+1).6. （2分）下列命题中，假命题是（ ）A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B . 等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形C . 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形D . 顶角相等的两个等腰三角形全等7. （2分）现有下列四个命题：同圆中等弧对等弦； 圆心角相等，它们所对的弧长也相等；三点确定一个圆；平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦。其中正确命题的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）下面四个命题中，正确的一个是（ ） A . 平分一条弦的直径必垂直于这条弦B . 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C . 相等圆心角所对的弧相等D . 钝角三角形的外心在三角形外9. （2分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为（ ）A . 2， B . 2 ，C . ， D . 2 ， 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ） x 1 0 1 2 y 3 1 3 1 A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=3时，y0D . 方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间二、 填空题 (共6题；共11分)11. （1分）若a：b：c=3：2：5，则 =_ 12. （1分）将抛物线 的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为_ 13. （5分）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n）50100150209250300350投中次数（m）286078104123152175投中频率（n/m）0.560.60_0.49_（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是_（精确到0.1）？14. （2分）如图，在扇形OAB中，AOB=90，OA=3，将扇形OAB绕点A逆时针旋转n（0n180）后得到扇形OAB，当点O在弧AB上时，n为_，图中阴影部分的面积为_ 15. （1分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、DC的中点，SABC=2cm2 ， 则SACE等于_cm2。 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+4上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）先化简，再求值： 1，其中a= 18. （10分）（2015贵州）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？19. （5分）当k分别取1，1，2时，函数y(k1)x24x5k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值20. （10分）如图，O的直径AB=4，BAC=30，AC交O于D，D是AC的中点 （1）过点D作DEBC，垂足为E，求证：直线DE是O的切线； （2）求 与线段DE、BE围成的阴影面积 21. （15分）如图1，二次函数y= x2+bx+c与一次函数y= x3的图象都经过x轴上点A（4，0）和y轴上点B（0，3），过动点M（m，0）（0m4）作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点P（1）求b，c的值；（2）点M在运动的过程中，能否使PBC为直角三角形？如果能，求出点P的坐标；如果不能，请说明理由；（3）如图2，过点P作PDAB于点，设PCD的面积为S1 ， ACM的面积为2 ， 若 = ，求m的值；如图3，将线段OM绕点O顺时针旋转得到OM，旋转角为（090），连接MA、MB，求MA+ MB的最小值22. （15分）已知：如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点D，点C为抛物线的顶点，过B，C两点作直线BC，抛物线上的一点F的横坐标是 ，过点F作直线FG/BC交x轴于点G. （1）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，连接PG与直线BC交于点E，连接EF，PF，当 的面积最大时，在x轴上有一点R，使PR+CR的值最小，求出点R的坐标，并直接写出PR+CR的最小值； （2）如图2，连接AD，作AD的垂直平分线与x轴交于点K，平移抛物线，使抛物线的顶点C在射线BC上移动，平移的距离是t，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A，点C，连接AC，AK，CK， ACK是否能为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、