北师大版八年级数学一次函数的图像与性质教案.doc

华达瑞英教育教案 学生学 校年 级八年级教师 授课日期授课时段 课题一次函数的图像与性质重点难点重点：一次函数的图像与性质。难点：根据图像列一次函数解析式。教学步骤及教学内容【课前练习】：1、 汽车以60千米时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，S （用含t的式子表示S）2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），y （用含x的式子表示y）3、正比例函数、一次函数的概念： 像，形如的函数叫做 。特别地，当时，一次函数叫做 ，例如。4、练习：（1）下列函数中 。其中 是一次函数， 是正比例函数（填编号）（2）在一次函数中，k= ，b 5、已知y+a与x+b（a，b为是常数）成正比例（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；（2）在什么条件下，y是x的正比例函数？【一次函数图像的性质】一、分别画出下列一次函数的图像； 解：列表：x-2-1012yx-2-1012y 描点 连线 由上面两个图观察看出，一次函数的图像是一条 。2、归纳：一次函数的图象是一条 。3、思考：画一次函数的图象至少需要 个点。4、用两点法画出下列函数的图象：xy（1） （2） xy解：列表 描点连线 5、观察前面的四个图像： 一次函数中k= ；中k= ；两个图像的相同之处是：从左到右图象 （上升或下降），即随的增大而 ；（此时k 0）一次函数中k= ；中k= ；两个图像的相同之处是：从左到右图象 （上升或下降），即随的增大而 ；（此时k 0）函数，中，b= ，它的图像都经过（0， ），即 点。归纳一次函数图像性质：当k0时，直线y=kx+b由左至右 ，y随x的增大而 ；当k0时，可看作由直线向 平移 个单位而得到；当b0时，可看作由直线向 平移 个单位而得到。 练习 ：1、直线y=2x+3的图象是由直线y=2x向 平移 个单位得到2、直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向 平移 个单位得到归纳总结一般地，一次函数有下列性质（一），y随x的增大而 b 0 b 0 b 0（二），y随x的增大而 b 0 b 0 b 0【练习】1、函数的图像，随的增大而 ，它的图像可由直线向 平移 个单位得到。2、函数的图像，随的增大而 ，它的图像可由直线向 平移 个单位得到。3、将直线向 平移 个单位可得直线。4、下列函数中，的值随的值增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、5、一次函数的图像是（ ）6、将直线向下平移2个单位可得直线 7、请写出一个随增大而增大的一次函数。 答： 8、（1）直线和的位置关系是 ，直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的; 向 平移 个单位得到的(2)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 (3).函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数若直线的解析式为 ；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到（5）直线y=2x5与直线，都经过y轴上的同一点（ 、 ）9、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 10、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 11、直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向 平移 个单位得到的12、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上，在中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。画一次函数的图象，常选取（0, ）、（ ,0）两点连线。（2）直线y4x3过点（_，0）、（0， ）；（3）直线过点（ ，0）、（0， ）【补充习题】1 将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是2. 在函数中，函数随着的增大而，此函数的图象经过点，则3 如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（）xyxyxyxyCD4. 在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（）5. 已知一次函数，其在直角坐标系中的图象大体是（）BA6. 已知一次函数与一次函数，若它们的图象是两条互相平行的直线，则7. 一次函数与的图象交于轴上一点，则8. 已知一次函数，且的值随值的增大而增大（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值9. 已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是（）且且且且10. 如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）xyxyxyxyDBA11. 若函数与轴的交点在轴