2011年高考新课标数学文二轮复习作业：专题7单元卷概率.doc

综合测评(七)概率与统计、算法初步、框图、复数(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设i是虚数单位，则复数的虚部是()A.BC. D2某校高一、高二、高三三个年级的学生人数分别为1500、1200、1000，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查的人数为()A185 B135C125 D1103若复数z满足(1i)z13i，则复数z在复平面上的对应点在()A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限4以下四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题为()A BC D5在平面直角坐标系xOy中，设M是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于4的点构成的区域，N是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向M中随机投一点，则落入N中的概率为()A. B.C. D.6程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S1320，那么判断框中应填入()AK10? BK10?CK11? DK11?7.(2010年天津一中模拟)如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，据图可知()A甲运动员的最低得分为0分B乙运动员得分的中位数是29C甲运动员得分的众数为44D乙运动员得分的平均值在区间(11,19)内8某外资企业人员及工资构成如表：人员经理管理人员高级技工普通工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900根据上表可知，周工资的众数与中位数分别为()A200与220 B220与220C220与200 D210与2009.一组数据xi(1i8)从小到大的茎叶图为：4|0 1 3 3 4 6 7 8，在右图所示的程序框图中是这8个数据的平均数，则输出的s2的值为()A7 B8C9 D5610下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程0.7x0.35，那么表中m的值为()x3456y2.5m44.5A.4 B3.15C4.5 D311(2010年河北保定调研)某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为102，后来发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分，更正后平均成绩和方差分别为()A70,90 B70,114C65,90 D65,11412设a1,2,3,4，b2,4,8,12，则函数f(x)x3axb在区间1,2上有零点的概率为()A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知复数z满足(z2)i1i(i是虚数单位)，则复数z的模是_14连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记“两次向上的数字之和等于m”为事件A，则P(A)最大时，m_.15如图所示是甲、乙两个班同学数学测试成绩数据的茎叶图，则甲班成绩的中位数是_，乙班成绩的最高分为_16已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关18(本小题满分12分)(2010年高考广东卷)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率19.(本小题满分12分)甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，求：(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率20(本小题满分12分)为了让学生了解更多“奥运”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计50 (1)若用系统抽样的方法抽取50个个体，现将所有学生随机地编号为000,001,002，799，试写出第二组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？21(本小题满分12分)某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输出结果p元/件，年销售量为10000件因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每件投入成本增加的比例为x(0x5.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”18【解】(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的(2)从题中所给条件可以看出收看新闻节目的共45人，随机抽取5人，则抽样比为，故大于40岁的观众应抽取273人(3)抽取的5名观众中大于40岁的有3人，在20至40岁的有2人，记大于40岁的人为a1，a2，a3,20至40岁的人为b1，b2，则从5人中抽取2人的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(b1，b2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共10个，其中恰有1人为20至40岁的有6个，故所求概率为.19【解】(1)“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率为P1.甲获胜的概率是.(2)法一：设事件A为“甲不输”，看做是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件P(A).法二：设事件A“甲不输”看做是“乙胜”的对立事件，所以P(A)1.甲不输的概率是.20【解】(1)编号为016.(2)分组频数频率60.570.580.1670.580.5100.2080.590.5180.3690.5100.5140.28合计501(3)在被抽到的学生中获二等奖的人数是9716(人)，占样本的比例是0.32，即获二等奖的概率约为32%，所以获二等奖的人数估计为80032%256(人)即获二等奖的大约有256人21【解】(1)由流程图可知p1.2，由题意得，y1.2(10.75x)1(1x)10000(10.8x)(0x1)，整理得y800x2600x2000(0x1)(2)要保证2008年的年利润比2007年有所增加，当且仅当，即，解得0x.所求x的范围为x(0，)22【解】(1)作出茎叶图如下：甲乙9722578950505(2)记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件：(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(79,95)(79,75)(79,80)(79,90)(79,85)(95,95)(95,75)(95,80)(95,90)(95,85)(87,95)(87,75)(87,80)(87,90)(87,85)基本事件总数n25.记“甲的成绩比乙高”为事件