初三数学模拟试卷1.doc

初三数学试卷 2012.4.注意事项：本卷满分130分，考试时间为120分钟；卷中计算的结果除要求取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1计算(a2)3的结果是（ ）Aa5Ba6Ca8D3a22二次根式化简结果为（ ）A3 B. 2 C. 2 D. 43在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（3，4） B（3，4） C（3，4） D（4，3）4如图，是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） （第4题） A B C D （第6题）5在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形 B等边三角形 C菱形 D等腰梯形6如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于（ ）A8 B4 C10 D56为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）A某市八年级学生的肺活量 B从中抽去的500名学生的肺活量 C从中抽取的500名学生 D5008某鞋店有甲乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程（ ）A200(30x)50(30y)1800 B200(30x)50(30xy)1800C200(30x)5030(30x)y)1800 D200(30x)50(60xy)1800二、细心填一填（本大题共10小题，每空2分，共24分）9江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km210函数y中，自变量x的取值范围是 11正十边形的每个内角为 12方程x270的解是 13分解因式：（1）x29 ；（2）4x24x1 14抛物线y2(x1)22的顶点坐标为 15如图，A、B、C是O点上的三点，BAC30，则BOC 度16已知圆柱的底面半径为2cm，若圆柱的侧面积是20cm2 ，则该圆柱的高为 17如图，已知梯形ABCD，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，AOD与BOC的面积之比为1：9，若AD1，则BC的长是 18某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC（090）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2 AA1.（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有A4A3A90，则 .（2）若只能摆放5根小棒，则的范围是 .三、认真算一算、答一答（本大题共10小题，共82分）19.（本题满分8分，第（1）2分；第（2）、（3）各3分）（1）计算：()1cos453(2012)0；（2）解不等式组：；（3）化简：20.（本题满分6分）如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.21(本题满分6分) 图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD30m，在A点测得D点的俯角为45，测得C点的仰角为60求铁塔CD的高度（结果保留根号）图1 图222（本题满分8分）如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D 为AC上一点，AODC（1）求证：ODAC；（2）若AE8，cosA，求OD的长23.（本题满分6分）某中学现有学生1600人，学校为了丰富学生课余生活，计划开展兴趣活动小组，为此进行一次兴趣爱好抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）估计育才中学现有的学生中，有 人爱好“音乐”24. (本题满分8分)在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为0.5.(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有几种摸法？（不分颜色的先后）25（本题满分7）如图，若正方形ABCD的四个顶点恰好分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，设这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h10，h20，h30)（1）求证：h1h3；（2）现在平面直角坐标系内有四条直线l1、l2、l3、x轴，且l1l2l3x轴，若相邻两直线间的距离为1，2，1，点A（4，4）在l1，能否在l2、l3、x轴上各找一点B、C、D，使以这四个点为顶点的四边形为正方形，若能，请直接写出B、C、D的坐标；若不能，请说明理由。 26（本题满分10分）如图，抛物线yaxbxc的顶点为C（0，），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边ABC. T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C出发，以每秒个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动. 设运动时间为t秒.（1）求二次函数的解析式；（2）设TSC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）以点T为圆心，TB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点T运动的过程中，线段ED的长是一定值，并求出该定值. （备用图）27（本题满分12分）某种规格小纸杯的侧面是由一半径为18cm、圆心角是60的扇形OAB剪去一半径12cm的同心圆扇形OCD所围成的（不计接缝）（如图1）.（1）求纸杯的底面半径和侧面积（结果保留）（2）要制作这样的纸杯侧面，如果按照图2所示的方式剪裁（不允许有拼接），至少要用多大的矩形纸片？ （3）如图3，若在一张半径为18cm的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面，最多能裁出多少个？28（本题满分11分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线ykxb与x轴、y轴分别交与点A、B，与双曲线y相交于C、D两点，且点D的坐标为（1，6）.（1）当点C的横坐标为2时，试求