测量（金字塔高度、河宽）问题.docx

评价练习一、基础巩固（70分）1.(10分)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.如果标杆BE高1.2 m，测得AB=1.6 m，BC=8.4 m，则楼高CD是多少？解：EBDC,AEBADC.,即,求得 DC=7.5（m）.2. (10分)为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35 m，DC=35 m，DE=30 m,求池塘的宽AB. 解：ACAB,DEAC，ABDE,CDECAB,即,求得 AB=60(m).3.(10分)如图是一个照相机成像的示意图，MNAB.（1）如果像高MN是35 mm，焦距DL是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m，拍摄点离景物有多远(即LC的长度)？（2）如果要完整的拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？解：（1）设拍摄点离景物的距离为x mm. MNAB,MNLBAL,即,解得 x=7000.7000 mm=7 m.拍摄点离景物距离为7 m.（2）设相机的焦距为y mm.由相似三角形的性质可得： ,解得 y=70.相机的焦距应调整为70 mm.4.(40分)某班同学进行课外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（）如图1，先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为AB的距离；（）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，最长即为AB的距离.阅读后回答下列问题：（1）方案（）是否可行？ 可行 ，理由是 DC=AC,ACB=DCE,BC=EC,ACBDCE(SAS).AB=DE ；（2）方案（）是否可行？ 可行 ，理由是 BFDE,BFAB,ABC=EDC=90,BC=DC,ACB=ECD,ABCEDC(ASA).AB=ED .（3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 使ABCEDC ；若仅满足ABD=BDE90，方案（）是否可行？(可行.因为ABC依然全等于EDC.)（4）方案（）中，若使BC=nCD，能否测得（或求出）AB的长？ 能 .理由是 依题意，ABC=EDC,ACB=ECD,ABCEDC,， 若ED=m，则AB= mn .二、综合应用（20分）5.(20分)如图，为了测量一栋大楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直至她刚好在镜子中看到大楼顶部，这时LMK等于SMT吗？如果王青身高1.55 m，她估计自己的眼睛离地面1.50 m，同时量得LM30 cm，MS2 m，这栋大楼有多高？解：LMK=SMT.又KLM=TSM=90,KLMTSM,即,解得 TS=10(m).这栋大楼有10 m高.三、拓展延伸（10分）6.（10分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20 m，CE=40 后测出DE的m，AD=100 m，BE=20 m，DE=45 m，求A、B两地间的距离. 解：由题意可知，CD=20 m,CE=40 m,AD=100 m，BE=20 m，DE=45 m