相似三角形的条件(1)

相似三角形的条件（1） 【学习目标】了解判定1的证明方法并会应用，掌握例2的结论及其应用；【学习重点】判定定理1的应用，以及例2的结论【学习难点】了解判定定理1的证题方法与思路【学法指导】探索、合作、交流 一、【前置学习】（1）已知：如图1，在ABC中，A=40，B=75，图中各三角形中与ABC相似的是_ （图1） （图2） （图3） （2）如图2，锐角ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： （用相似符号连接）（3）具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（ ） （A）有一个角是40的两个等腰三角形; （B）两个等腰直角三角形; （C）有一个角为100的两个等腰三角形; （D）两个等边三角形 （4）如图3，E是ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，图中的相似三角形有（ ）（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对（5）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD是ABC的角平分线ABC与BDC相似吗？请说明理由预习反馈二、【合作释疑】图1 图2 图3活动一：，如图是用白纸遮住的3个三角形的一部分，请你画出这3个三角形思考：1、在上图中，如果A=A，B=B，AB=AB，那么图1与图2中的两个三角形全等吗？ 2、在上图中，如果A=A，B=B，AB=2AB，那么图1与图3中的两个三角形相似吗？请与同学交流. 设AB=AB，改变的大小，再试一试.归纳： 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.几何语言： 在ABC与ABC中， AA，BB， ABCABC三、【交流展示】活动1、已知：ABC和ABC中，A=50，B=B=60，C=70ABC与ABC相似吗？为什么？ 活动2、已知：如图1，DEBC，分别交AB、AC于点D、E。ADE与ABC相似吗？为什么？图1 图2 思考：如图2呢?归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似几何语言： DEBC ADEABC四、【拓展提升】直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原来的三角形相似。如图，在RtABC中，CD是斜边上的高，则ABCCBDACD。五、【巩固测评】1如图，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E，找出图中与ABC相似的三角形，并分别用符号表示出来2如图，在测量小玻璃管管径的量具上，AB长为5mm，AC被分成50等份；如果玻璃管的管径DE正好对着量具上30等份处（DEAB），那么管径的长为多少？3如图，BCED，BD、CE相交于点A，求AB、AC的长4如图，在ABC中，BAC=90，D是BC的中点，AEAD交CB的延长线于点E下列结论正确的是（ ） （A）AEDACB （B）AEBACD （C）BAEACE （D）AECDAC5如图，在ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC检测反馈六、【课后固学】A组题：1.如图1，在ABC中，DEBC，AD=3 cm，BD=2 cm,ADE与ABC是否相似_，若相似，相似比是_.2.如图2，D、E分别为ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似，你添加的条件是_（只需填上你认为正确的一种情况即可）.3.下列各组图形中有可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45的两个等腰三角形 B.各有一个角是60的两个等腰三角形C.各有一个角是105的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形4.ABC和ABC符合下列条件，其中使ABC和ABC不相似的是（ ）A.A=A=45，B=26，B=109B.AB=1 ，AC=1.5 ，BC=2 ，AB=4 ， AC=2 ，BC=3C.A=B ，AB=2 ，AC=2.4 ，AB=3.6 ， BC=3D.AB=3 ，AC=5 ，BC=7 ，AB=，AC=，BC=5.如图3，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（ ）A.B. C.D.6.如图4，D为ABC边AB上一点，且ABC=ACD，AD=3 cm, AB=4 cm，则AC长为（ ）A.2 cmB. cm C.12 cmD.2 cmB组题：7.如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F过点E作EGBC，交