八年级数学下册《特殊的平行四边形》教案.doc

八年级数学下册特殊的平行四边形教案 八年级数学下册特殊的平行四边形教案教学目标：1、进一步熟练运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决有关问题,清楚平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。3、使学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。教学重点、难点：重点：掌握特殊平行四边形性质与判定。难点：能用特殊平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。教学过程：一、 梳理知识：1.特殊平行四边形的性质.1)如图所示：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=3cm,AC=5cm则BC=_cm,BOC的周长=_cm2)如图所示：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=5cm,AC=6cm，则你能求出哪些线段的长度？3)如图所示：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知OA=3cm,则AB=_cm, BOC的周长=_cm.小结：特殊平行四边形的性质（PPT呈现）2.特殊平行四边形的判定.要使平行四边形ABCD成为矩形，需要增加的条件_.要使平行四边形ABCD成为菱形，需要增加的条件_.要使矩形ABCD成为正方形，需要增加的条件_.要使菱形ABCD成为正方形，需要增加的条件_.小结：特殊平行四边形的判定（PPT呈现）二、深化提高：1.已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD BC，垂足为点D，AN是ABC外角 CAM的平分线，CE AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？ 并给出证明2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，过C点作CP DO ，交DP于点P ，试判断四边形CODP的形状.变式1：如果题目中的矩形变为菱形，(图一) 结论应变为什么？变式2：如果题目中的矩形变为正方形，(图二) 结论又应变为什么？ 3.如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，（1）求证：（2）请连结，试判断四边形的形状，并说明理由（3）若四边形是菱形，判断的形状。三、拓展提高1.如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在2.如图，已知ABC是等腰三角形，顶角 BAC=，（60 ）D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F,连接DE,BE,DF.（1）求证：BE=CD；（2）若AD BC,试判断四边形BDFE的形状，并给出证明，四、课堂小结五、作业1.如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE BC，垂足为E， PF CD，垂足为F。求证：EFAP2.如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上的点，且BE=AB，EF BD，交CD于点F，DE=2.5cm，求CF的长。3.如图，四边形ABCD是菱形，