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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数与对数函数 学业分层测评（16）对数 北师大版必修1 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若xy2(y0，且y1)，则必有()Alog2xyBlog2yxClogxy2Dlogyx2【解析】由xy2得logyx2.【答案】D2若logxz，则()Ay7xzByx7zCy7xzDyz7x【解析】由logxz，得xz，所以x7zy.【答案】B3若3log3x29，则x()A3B3C3D2【解析】由3log3x2x29，得x3.【答案】C4(2016嘉兴高一检测)计算：23log2335log39()A15B51C8D27【解析】原式232log23353log398324242751.【答案】B5已知loga 2m，loga 3n，则a2mn等于()A5 B7 C10D12【解析】am2，an3，a2mna2man(am)2an12.故选D.【答案】D二、填空题6方程log2(2x1)2的解为x_.【解析】由log2(2x1)2，则2x1224，故x.【答案】7ln 1log (1)_.【解析】ln 1log(1)011.【答案】18已知log7 log3(log2x)0，那么x-_.【解析】由题意得log3(log2x)1，即log2x3，转化为指数式则有x238，x8.【答案】三、解答题9求下列各式中的x.(1)log2(log5x)0；(2)logx 27.【解】(1)由log2(log5x)0得log5x1，x5.(2)由logx 27得x27，x27，即x(33)，x3481.10计算下列各式：(1)10lg 3log4 12log2 6；(2)22log2332log3 9.【解】(1)10lg 3log4 12log2 63069.(2)22log2 332log3 9222log2 34312113. 能力提升1(2016临沂高一检测)若lga5.21，lgb3.21，则等于()A10B.C.D100【解析】由lga5.21，lgb3.21，得a105.21，b103.21，则102.【答案】C2. 1log0.54的值为() 【导学号：04100053】A6B. C8D.【解析】1log0.541log4248.故选C.【答案】C3方程9x63x70的解是_【解析】令t3x，则t0，则方程变为t26t70，解得t7或1(舍去)则3x7，得xlog37.【答案】log374求下列对数的值：(1)ln e2；(2)log81；(3)log1.52.25；(4)lg ；(5)log816；(6)ln (eln 1)【解】(1)设ln e2x，则exe2，x2，ln e22.(2)设log81x，则x8192，即9x92，x2，即log812.(3)1.522.25，log1.52.252.(4)104，lg 4.(5)设log8
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