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文档简介

2 7弧长及扇形的面积 九年级 上册 初中数学 逸挥中学张淑花 跑道中的数学问题 在田径200米跑比赛中 每位运动员的起跑位置都不同 这是为什么 问题的提出 1 如果半圆形跑道的半径是36米 那么半圆形跑道长是多少呢 2 圆心角分别为90 或60 半径为R的弧长分别是多少呢 60 定义 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 探究 半径为R 圆心角为n 的扇形弧长是多少 我们知道 半径为R的圆的周长为 那么1 的圆心角所对的弧长为 所以 n 的圆心角所对的弧长 说明 弧长公式中 如果R为常数 那么是n的正比例函数 当n为常数时 是R的正比例函数 另外 我们还可以用方程的观点理解公式 1 2 关键是掌握弧长公式 当堂检测 1 已知圆弧的半径为24 所对的圆心角为60 那么弧长为 2 已知一弧长为12 cm 此弧所对的圆心角为240 则这条弧的半径为 cm 探究 半径为R 圆心角为n 的扇形面积公式 我们知道 圆的面积是 那么 圆心角是1 的扇形面积是圆面积的 即 圆心角是n 的扇形面积是 即 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗 类似于哪个公式呢 l 当堂检测 2 扇形的圆心角为60 半径为5cm 则这个扇形的弧长为 这个扇形的面积为 1 一个扇形的弧长为20 cm 半径为24cm 则该扇形的面积为 3 已知扇形的圆心角为120 弧长为20 扇形的面积为 典例赏析 例1如图 ABC是 O的内接三角形 BAC 60 设 O的半径为2 求的长 例2如图 折扇完全打开后 OA OB的夹角为120 OA的长为30cm AC的长为20cm 求图中阴影部分的面积S 典例赏析 拓展 如图 半圆的直径AB 40 C D是半圆的3等分点 求弦AC AD与围成的阴影部分的面积 反思提升 1 弧长 扇形面积公式 2 不规则图形的
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