回归分析的初步应用0611.ppt

回归分析的初步应用 海南省农垦中学吴春霞 教材分析 教学设计 教法学法 评价分析 回归分析的初步应用 是人民教育出版社A版 数学选修1 2 统计案例一章的内容 在 必修3 学习了 线性回归分析 和上一节课学习了 相关指数和残差分析 的前提下 本节课初步探讨如何处理非线性相关关系的问题 并且对不同模型的拟合效果进行比较 是线性回归的延伸 进一步地揭示了统计方法的特点 教法学法 教学设计 教材分析 评价分析 a 知识与技能 教法学法 教学设计 教材分析 评价分析 能根据散点分布特点 建立不同的回归模型 知道有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型 会通过散点图及相关指数比较判断不同模型的拟合效果 b 过程与方法 教法学法 教学设计 教材分析 评价分析 经历数据处理全过程 培养对数据的直观感觉 体会统计方法的应用 通过非线性模型向线性模型的转化 使学生体会 转化 的思想 通过使用转化后的数据 利用计算器求参数和相关指数 使学生体会使用计算器处理数据的方法 教法学法 教学设计 教材分析 评价分析 c 情态与价值 从实际问题中发现已有知识不足 激发好奇心 求知欲 通过寻求有效的数据处理方法 拓宽学生的思路 培养探索精神和创新精神 以及转化能力 通过案例分析 了解回归分析的实际应用 感受数学 源于生活 用于生活 提高学习兴趣 重点根据散点分布特点 建立不同的回归模型 知道有些非线性模型可以运用等量变换 对数变换转化为线性回归模型 教法学法 教学设计 教材分析 评价分析 难点如何运用等量变换 对数变换 转化非线性模型为线性回归模型 建立回归模型的基本步骤是什么 创设情景 想一想 选变量 画散点图 选模型 估计参数 分析和预测 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 被害棉花 红铃虫喜高温高湿 适宜各虫态发育的温度为25一32C 相对湿度为80 一100 低于20C和高于35C卵不能孵化 相对湿度60 以下成虫不产卵 冬季月平均气温低于一4 8 时 红铃虫就不能越冬而被冻死 创设情景 1953年 18省发生红铃虫大灾害 受灾面积300万公顷 损失皮棉约二十万吨 教法 例2 现收集了一只红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下表 1 试建立产卵数y与温度x之间的回归方程 并预测温度为28oC时产卵数目 2 你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化 问题呈现 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 画散点图 假设线性回归方程为 bx a 选模型 所以 二次函数模型中温度解释了74 64 的产卵数变化 探索新知 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 方案1 当x 28时 y 19 87 28 463 73 93 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 奇怪 93 66 模型不好 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 方案2 问题3 合作探究 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 t x2 产卵数 气温 指数函数模型 方案3 合作探究 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 对数 方案2解答 平方变换 令t x2 产卵数y和温度x之间二次函数模型y bx2 a就转化为产卵数y和温度的平方t之间线性回归模型y bt a 作散点图 并由计算器得 y和t之间的线性回归方程为y 0 367t 202 54 相关指数R2 r2 0 8962 0 802 将t x2代入线性回归方程得 y 0 367x2 202 54当x 28时 y 0 367 282 202 54 85 且R2 0 802 所以 二次函数模型中温度解释了80 2 的产卵数变化 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 t 0 367 202 54 R2 r2 0 8962 0 802 y 0 367x2 202 54 方案3解答 由计算器得 z关于x的线性回归方程为z 0 118x 1 665 相关指数R2 r2 0 99252 0 985 当x 28oC时 y 44 指数回归模型中温度解释了98 5 的产卵数的变化 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 最好的模型是哪个 线性模型 二次函数模型 指数函数模型 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 比一比 最好的模型是哪个 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 教法 选修1 2 P13 3 练习 小结 1 如何发现两个变量的关系 2 如何选用 建立适当的非线性回归模型 3 如何比较不同模型的拟合效果 再练练 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 2 通过互联网收集1993年至2003年每年中国人口总数的数据 建立人口与年份的关系 预测2004和2005年的人口总数 并计算与实际数据的误差 1 某种书每册的成本费y 元 与印刷册数x 千册 有关 经统计得到数据如下 1 画出散点图 2 求成本费y 元 与印刷册数x 千册 的回归方程 课后实践 教法学法 教材分析 教学设计 评价分析 回归分析的初步应用例2变换线性回归模型二次函数模型指数函数模型变换非线性关系线性关系还原 拟合效果 布置作业 板书设计 创设情境 教法学法分析 学生始终是学习活动的主体 教师是组织者引导者合作者 教学设计 教材分析 教法学法 评价分析 评价分析 激发