结构方程模型及其应用ppt课件.ppt

KTHAUSEMp 1 结构方程模型及其应用 侯傑泰 香港中文大學教育心理系使用時請著明出處 KTHAUSEMp 2 100个分数 21 31 32 05 06 09 10 22 29 18 11 01 39 92 23 27 93 97 30 02 96 40 53 78 04 98 36 07 08 24 54 55 77 99 34 03 86 87 59 60 15 62 63 43 52 28 79 58 65 95 81 85 57 14 17 33 16 19 20 37 25 69 84 61 64 68 70 42 45 72 83 89 44 38 47 71 00 73 12 35 82 56 75 41 46 49 50 94 66 67 76 51 88 90 74 13 26 80 48 91均值M 53 标准差SD 15 KTHAUSEMp 3 100名学生在9个不同学科间的相关系数 KTHAUSEMp 4 KTHAUSEMp 5 KTHAUSEMp 6 KTHAUSEMp 7 检查模型的准确性和简洁性拟合优度指数 goodnessoffitindex 简称为拟合指数 NNFI CFIdf 不重复元素 p p 1 2 估计参数 在前面例子df 9x10 2 21 24 KTHAUSEMp 8 KTHAUSEMp 9 KTHAUSEMp 10 KTHAUSEMp 11 KTHAUSEMp 12 KTHAUSEMp 13 KTHAUSEMp 14 KTHAUSEMp 15 模型dfNNFICFI需要估计的参数个数 M12440 973 98221 9Load 9Uniq 3Corr M227503 294 47118 9Load 9Uniq M326255 647 74519 9Load 9Uniq 1Corr M426249 656 75219 9Load 9Uniq 1Corr M527263 649 72718 9Load 9Uniq M624422 337 55821 9Load 9Uniq 3Corr M721113 826 89824 9Load 9Uniq 6Corr KTHAUSEMp 16 模型比较 自由度 拟合程度 不能保证最好 可能存在更简洁又拟合得很好的模型Input 相关 或协方差 矩阵一个或多个有理据的可能模型Output 既符合某指定模型 又与差异最小的矩阵估计各路径参数 因子负荷 因子相关系数等 计算出各种拟合指数 KTHAUSEMp 17 结构方程模型的重要性StructuralEquationModel SEMCovarianceStructureModeling CSMLInearStructuralRELationship LISREL KTHAUSEMp 18 结构方程模型的结构 测量模型 外源指标 如6项社经指标 组成的向量 内生指标 如语 数 英成绩 组成的向量 因子负荷矩阵 误差项 结构模型 KTHAUSEMp 19 结构方程模型的优点 同时处理多个因变量容许自变量和因变量含测量 误差传统方法 如回归 假设自变量没有误差 同时估计因子结构和因子关系容许更大弹性的测量模型估计整个模型的拟合程度 用以比较不同模型 SEM包括 回归分析 因子分析 验证性因子分析 探索性因子分析 检验 方差分析 比较各组因子均值 交互作用模型 实验设计 KTHAUSEMp 20 一验证性因子分析 17个题目 学习态度及取向A B C D E4 4 3 3 3题350个学生 KTHAUSEMp 21 KTHAUSEMp 22 ConfirmatoryFactorAnalysisExample1DANI 17NO 350MA KMKMSY1 341 MONX 17NK 5LX FU FIPH STTD DI FRPALX4 10000 4 01000 3 00100 3 00010 3 00001 OUMISSSC KTHAUSEMp 23 什么情况下固定 两个变量 指标或因子 间没有关系 将元素固定为0例如 不从属 将因子负荷 LX1 2 固定为0 又如 因子和因子没有相关 PH1 2固定为0 需要设定因子的度量单位 scale 因子没有单位 无法计算 一种将所有因子的方差固定为1 或其他常数 简称为固定方差法一种是在每个因子中选择一个负荷固定为1 或其他常数 简称为固定负荷法 什么情况下设定为自由 所有需要估计的参数 KTHAUSEMp 24 KTHAUSEMp 25 补充例子9个题目 第1 2 3题 第1个因子 第4 5 6题 第2个因子 第7 8 9题 第3个因子 设因子1 2 3互有相关固定方差法MONX 9NK 3LX FU FIPH STTD DI FRFRLX1 1LX2 1LX3 1LX4 2LX5 2FRLX6 2LX7 3LX8 3LX9 3固定负荷法MONX 9NK 3LX FU FIPH SY FRTD DI FRFRLX2 1LX3 1LX5 2LX6 2LX8 3LX9 3VA1LX1 1LX4 2LX7 3 KTHAUSEMp 26 设因子1和因子3无关 因子1和因子2 因子2和因子3相关固定方差法MONX 9NK 3LX FU FIPH STTD DI FRFRLX1 1LX2 1LX3 1LX4 2LX5 2LX6 2LX7 3LX8 3LX9 3FIPH1 3固定负荷法MONX 9NK 3LX FU FIPH SY FRTD DI FRFRLX2 1LX3 1LX5 2LX6 2LX8 3LX9 3VA1LX1 1LX4 2LX7 3FIPH1 3 KTHAUSEMp 27 NumberofInputVariables17 读入的变量个数 NumberofY Variables0 Y 变量个数 NumberofX Variables17 X 变量个数 NumberofETA Variables0 Y 因子个数 NumberofKSI Variables5 X 因子个数 NumberofObservations350 样品个数 KTHAUSEMp 28 ParameterSpecifications参数设定LAMBDA XKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5 VAR110000VAR220000VAR330000VAR440000VAR505000VAR606000VAR707000VAR808000VAR900900VAR10001000VAR11001100VAR12000120VAR13000130VAR14000140VAR15000015VAR16000016VAR17000017 KTHAUSEMp 29 PHIKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5 KSI10KSI2180KSI319200KSI42122230KSI5242526270THETA DELTAVAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6VAR7VAR8VAR9VAR1028293031323334353637VAR11VAR12VAR13VAR14VAR15VAR16VAR1738394041424344 KTHAUSEMp 30 NumberofIterations 19LISRELEstimates MaximumLikelihood 参数估计LAMBDA XKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5 VAR10 59 0 06 9 49VAR20 58 0 06 9 30VAR30 62 0 06 9 93VAR40 05 0 07 0 81 KTHAUSEMp 31 VAR5 0 64 0 06 10 46VAR6 0 57 0 06 9 32VAR7 0 51 0 06 8 29VAR8 0 28 0 06 4 41VAR9 0 59 0 06 9 56 KTHAUSEMp 32 VAR10 0 61 0 06 9 99VAR11 0 64 0 06 10 47VAR12 0 62 0 06 10 28VAR13 0 66 0 06 10 84VAR14 0 54 0 06 8 96VAR15 0 65 0 06 11 14VAR16 0 72 0 06 12 19VAR17 0 55 0 06 9 36 KTHAUSEMp 33 PHIKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5 KSI11 00KSI20 521 00 0 07 7 06KSI30 400 531 00 0 08 0 07 5 217 24KSI40 510 540 481 00 0 07 0 07 0 07 6 977 476 60KSI50 420 500 440 501 00 0 07 0 07 0 07 0 07 5 776 996 227 17 KTHAUSEMp 34 THETA DELTAVAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6 0 650 660 611 000 590 67 0 07 0 07 0 07 0 08 0 07 0 07 9 639 859 0213 198 8210 21VAR7VAR8VAR9VAR10VAR11VAR12 0 740 920 660 630 590 61 0 07 0 07 0 07 0 07 0 07 0 06 11 0512 709 969 468 809 46VAR13VAR14VAR15VAR16VAR17 0 570 700 570 480 69 0 07 0 07 0 06 0 06 0 06 8 7010 759 137 4910 91 KTHAUSEMp 35 GoodnessofFitStatistics拟合优度统计量DegreesofFreedom 109MinimumFitFunctionChi Square 194 57 P 0 00 NormalTheoryWeightLeastSqChi Sq 190 15 P 0 00 EstimatedNon centralityParameter NCP 81 1590PercentConfidenceIntervalforNCP 46 71 123 45 MinimumFitFunctionValue 0 56PopulationDiscrepancyFunctionValue F0 0 2390PercentConfidenceIntervalforF0 0 13 0 35 RootMeanSquareErrorofApproximation RMSEA 0 04690PercentConfidenceIntervalforRMSEA 0 035 0 057 P ValueforTestofCloseFit RMSEA 0 05 0 71ExpectedCross ValidationIndex ECVI 0 8090PercentConfidenceIntervalforECVI 0 70 0 92 ECVIforSaturatedModel 0 88ECVIforIndependenceModel 5 78 KTHAUSEMp 36 Chi SquareforIndependenceModelwith136df 1982 04IndependenceAIC 2016 04ModelAIC 278 15SaturatedAIC 306 00IndependenceCAIC 2098 63ModelCAIC 491 90SaturatedCAIC 1049 26NormedFitIndex NFI 0 90Non NormedFitIndex NNFI 0 94ParsimonyNormedFitIndex PNFI 0 72ComparativeFitIndex CFI 0 95IncrementalFitIndex IFI 0 95RelativeFitIndex RFI 0 88CriticalN CN 263 34RootMeanSquareResidual RMR 0 054StandardizedRMR 0 054GoodnessofFitIndex GFI 0 94AdjustedGoodnessofFitIndex AGFI 0 92ParsimonyGoodnessofFitIndex PGFI 0 67 KTHAUSEMp 37 ModificationIndicesforLAMBDA X修正指数KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5 VAR1 0 060 660 092 53VAR2 0 380 530 230 11VAR3 0 720 010 031 49VAR4 0 000 030 010 03VAR57 73 9 629 231 50VAR60 01 3 291 071 50VAR70 12 0 250 122 26VAR841 35 3 6622 024 78VAR90 400 02 2 190 22VAR100 030 10 0 300 22 MaximumModificationIndexis41 35forElement 8 1 LX修正指数 该参数由固定改为自由估计 会减少的数值 KTHAUSEMp 38 CompletelyStandardizedSolutionLAMBDA XKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5 VAR10 59 VAR20 58 VAR30 62 VAR40 05 VAR5 0 64 VAR6 0 57 VAR7 0 51 VAR8 0 28 VAR9 0 59 VAR10 0 61 VAR11 0 64 VAR12 0 62 VAR13 0 66 VAR14 0 54 VAR15 0 65VAR16 0 72VAR17 0 55 KTHAUSEMp 39 PHIKSI1KSI2KSI3KSI4KSI5 KSI11 00KSI20 521 00KSI30 400 531 00KSI40 510 540 481 00KSI50 420 500 440 501 00THETA DELTAVAR1VAR2VAR3VAR4VAR5VAR6 0 650 660 611 000 590 67VAR7VAR8VAR9VAR10VAR11VAR12 0 740 920 660 630 590 61VAR13VAR14VAR15VAR16VAR17 0 570 700 570 480 69 KTHAUSEMp 40 KTHAUSEMp 41 结果解释 Q4在A的负荷很小 LX 0 05 但在其他因子的修正指数 MI 也不高不从属 也不归属其他因子Q8在B的负荷不高 0 28 但在A的MI是41 4 可能归属A因子间相关很高 0 40至0 54 模型拟合相当好 109 194 57 RMSEA 0 046 NNFI 94 CFI 95 仔细检查题目内容后 删去Q4 Q8归入A KTHAUSEMp 42 模型修正 DANI 17NO 350KMSY 此处输入相关矩阵 SE 123567891011121314151617 MONX 16NK 5PH STTD DI FRPALX3 10000 3 01000 1 10000 3 00100 3 00010 3 00001 OUMISSSC KTHAUSEMp 43 Q8归属A 因子负荷很高 49 94 149 51 RMSEA 040 NNFI 96 CFI 97 虽然没有嵌套关系 模型比好Q8同时从属A和B KTHAUSEMp 44 DANI 17NO 350KMSY SE 123567891011121314151617 MONX 16NK 5PH STTD DI FRPALX3 10000 3 01000 1 11000 3 00100 3 00010 3 00001 OUMISSSC KTHAUSEMp 45 模型的结果 93 148 61 RMSEA 040 NNFI 96 CFI 97 Q8在A负荷为 54 在B负荷为 08因为概念上Q8应与B成正相关 故不合理 而且这负荷相对低 所以我们选择通常 每题只归属一个因子 KTHAUSEMp 46 修正前后模型的拟合指数比较 模型dfRMSEANNFICFI注 M A109195 046 94 95原模型M B94150 040 96 97删Q4 Q8 AM C93149 040 96 97删Q4 Q8 A BMB 299152 038 94 952阶因 KTHAUSEMp 47 二多质多法模型MTMM 五种方法 家长 教师 学生 纸笔测验 专题报告能力 创造力 美术技巧 数学能力 语文能力 科学知识25个得分 观测变量 相关特质相关方法 CTCM correlated traitcorrelated method KTHAUSEMp 48 KTHAUSEMp 49 KTHAUSEMp 50 DANI 25NO 500MA KMKMSY1 0 401 0 44 431 0 39 41 431 0 44 38 44 451 0 50 21 18 19 191 0 19 48 22 23 18 451 0 20 21 53 18 23 42 431 0 22 19 19 53 22 41 45 451 0 19 17 22 19 52 46 41 39 441 0 49 23 23 17 23 51 23 17 23 231 0 KTHAUSEMp 51 MONX 25NK 10PH SY FITD DI FRPALX1000010000100000100010000001001000000010100000000101000100000100001000010000010001000000100100000001001001000000100010000010000100 KTHAUSEMp 52 001000001000100000010001010000000100100000010001000001000010000100000100001100000000101000000010010000001000100000100001FILX11LX72LX133LX194LX255LX66FILX127LX188LX249LX510 KTHAUSEMp 53 VA1LX11LX72LX133LX194LX255VA1LX66LX127LX188LX249LX510PAPH1111111111111110000010000011000001110000011110000011111OUAD OFFIT 2000SSSC KTHAUSEMp 54 许多时候CTCM模型并不收敛 在本例中 用固定方差法 固定为1也不收敛 可固定为2来解决模型复杂 过早检查解答是否正定并不合适 所以让AD OFF IT 2000是加大迭代次数 KTHAUSEMp 55 多质多法模型的相关特质相关特性 CTCU 较大MTMM模型 如7方法 7特质 收敛机会较大只留下首五个特质因子 NK 5 容许他们的特殊因子 也称为误差 相关e g 第1 6 11 16 21个变量为同一个方法的分数FRTD16TD111TD116TD121FRTD611TD616TD621TD1116FRTD1121TD1621NK 10改为NK 5 TD DI FR改为TD SY FI将部份对角线以外的TD元素 改为自由 KTHAUSEMp 56 KTHAUSEMp 57 DANI 25NO 500MA KMKMSY 此处输入相关矩阵 MONX 25NK 5PH STTD SY FIPALX5 10000 5 01000 5 00100 5 00010 5 00001 KTHAUSEMp 58 PATD101001000100001100001010000100100001000100001000010000110000100001010000100001001000010000100010000100001000010000100001 KTHAUSEMp 59 1000010000100001010000100001000010010000100001000010001000010000100001000010000100001000011000010000100001000010100001000010000100001001000010000100001000010001000010000100001000010000100001000010000100001OUAD OFFIT 2000SSSC KTHAUSEMp 60 三全模型 兴趣 x1 2 3 学生智力 x4 5 6 自信 x7 8 9 如何影响学业 y1 y2 y3 课外活动 y4 5 6 和服务热诚 y7 8 9 N 500LY LY TE TDGA是KSI x 对ETA y 因子的效应 NE ETA NK KSI 矩阵 与传统的回归系数相似 e g GA3 1KSI1 ETA3BE是NE NE矩阵 ETA y 对ETA y 的效应 PS是结构方程残差的协方差矩阵 NE NE矩阵 与PH相似 但PS是因子的残差 未被解释的部份 方差 KTHAUSEMp 61 KTHAUSEMp 62 DANI 18NO 500MA KMKMSY MONY 9NE 3NX 9NK 3PH SY FRPS SY FITD DI FRTE DI FRBE FU FIPALY3 100 3 010 3 001 PALX3 100 3 010 3 001 FILY11LY42LY73LX11LX42LX73VA1LY11LY42LY73LX11LX42LX73PAGA111001100FRBE21FRPS11PS22PS33PS23OUSSSCMIND 3 KTHAUSEMp 63 结果解释 292 51 RMSEA 0 050 NNFI 0 93 CFI 0 94 拟合不错BE3 2 MI 21 95 及GA3 3 MI 21 86 因为BE3 2理论上不太合理 且ETA2 3间已有相关故第一个修正模型M2是让GA3 3自由估计 270 14 GA3 3 0 353 说明增加路径GA3 3是合适 然后考虑要不要减少原有路径 在各因子关系中 BE2 1 0 011 SE 0 052 t 0 215 的效应最小 可以删除该路径 将模型M2的BE2 1固定为0 变成模型M3 KTHAUSEMp 64 增加自由参数 模型变复杂 模型的卡方会减少 减少自由参数 模型变简单 模型的卡方会增加 如果增加自由参数后 卡方非常显著地减少 说明增加自由参数是值得的 如果减少自由参数后 卡方没有显著地增加 说明减少自由参数是可取的 KTHAUSEMp 65 四高阶因子分析 设一阶能力因子有相关 需估计的参数很多 5个一阶因子时 共有10个因子间相关 设有一个普遍能力 二阶 因子 影响各一阶能力因子的表现 10个相关改由5个参数 二阶因子与一阶因子的关系 所替代 二阶因子卡方必然较大 自由度也增加 只要增加的卡方不到显著水平 从模型简洁性 我们选择二阶模型 KTHAUSEMp 66 KTHAUSEMp 67 HigherOrderCFADANI 17NO 350KMSY SE 123567891011121314151617 MONK 1NY 16NE 5PS DI FRTE DI FRGA FU FRPALY3 10000 3 01000 1 10000 3 00100 3 00010 3 00001 FILY11LY42LY83LY114LY145VA1LY11LY42LY83LY114LY145OUSSSC KTHAUSEMp 68 解释结果 MB 2ord节省5个df chi 2大致相同 其他指数拟合较好二阶因子与一阶因子关系 GA系数 很强 66 66 66 75 66 若一阶因子间相关很弱 没有建立二阶因子的需要当模型只有3个一阶因子时 共有3个相关 二阶因子在数学上等同于一阶因子模型因拟合指数反映整个模型的拟合程度 一阶因子模型要有较好的拟合指数 对因子少的一阶模型 如 只含4或5个1阶因子 一般一阶与二阶拟合指数相差不大难区分 KTHAUSEMp 69 另一个二阶因子模型例子25个题 语文 数学 英语 历史和地理能力 KTHAUSEMp 70 KTHAUSEMp 71 M 1 ord chi 2 464 df 265 RMSEA 034 TLI 91 5个因子之间的相关系数在 41至 50之间 M 2 ord 拟合优度大致相同 chi 2 465 df 270 RMSEA 033 TLI 92 RNI 93 按简约原则 我们应取二阶模型 二阶与一阶因子关系也很强 BE值 70 64 69 64 66 KTHAUSEMp 72 单纯形模型 KTHAUSEMp 73 KTHAUSEMp 74 拟单纯形模型 quasi simplex KTHAUSEMp 75 KTHAUSEMp 76 多组SEM分析 第一类 多组验证性因子分析 或路径分析 各组 例如男 女组 的因子结构是否相同 某些路径参数在不同的组是否有显著差异 与比较多组回归系数是否相同类似 第二类 各组的因子均值是否相同 这与传统方差分析相似 通常需要先做第一类分析 KTHAUSEMp 77 多组验证性因子分析 1 形态相同 configural patterninvariance 2 因子负荷等同3 误差方差等同4 因子方差等同5 因子协方差等同 KTHAUSEMp 78 表4 2多组验证性因子分析各模型的拟合指数Modeldfchi 2RMSEANNFICFIM0 M男生单独估计2449 57 0423 969 979M0 F女生单独估计2444 93 0347 976 984M1两组同时估计 noInv4894 50 0384 972 982M2LoadingInv54107 18 0389 972 979M3Ld PH 3 1 Inv55107 52 0383 973 979M4Ld FacCovInv60109 32 0354 977 981M5Ld FacCov UInv69131 20 0364 974 975M6Ld FacCov U IntrcptInv78149 96 0361 975 973M7Ld FacCov U IntrcptInv FacmeanFree75132 23 0334 979 978M8Ld FacCov U Intrcpt FacMInv78146 77 0360 975 973 KTHAUSEMp 79 MultipleGroupusingNG 2 M1MaleDANI 9NO 600NG 2KMSD1 071 23 981 021 011 030 991 060 98MONX 9NK 3LX FU FIPH SY FRTD DI FRFRLX2 1LX3 1LX5 2LX6 2LX8 3LX9 3VA1LX1 1LX4 2LX7 3OUSSSCND 3femaleDANO 700 MOLX PSPH PSTD PSOUSSSCND 3 KTHAUSEMp 80 multiplegroupfixingLX M2maleDANI 9NO 600NG 2MONX 9NK 3LX FU FIPH SY FRTD DI FRFRLX2 1LX3 1LX5 2LX6 2LX8 3LX9 3VA1LX1 1LX4 2LX7 3OUSSSCND 3femaleDANO 700MOLX INPH PSTD PSOUSSSCnd 3 KTHAUSEMp 81 fixingcovarianceofPH13tobeequalmultiplegroup M3maleDANI 9NO 600NG 2MONX 9NK 3LX FU FIPH SY FRTD DI FRFRLX2 1LX3 1LX5 2LX6 2LX8 3LX9 3VA1LX1 1LX4 2LX7 3OUSSSCND 3femaleDANO 700MOLX INPH PSTD PSEQPH131PH31OUSSSCnd 3 KTHAUSEMp 82 fixingallcovariancesoffactorsmultiplegroup M4maleDANI 9NO 600NG 2MONX 9NK 3LX FU FIPH SY FRTD DI FRFRLX2 1LX3 1LX5 2LX6 2LX8 3LX9 3VA1LX1 1LX4 2LX7 3OUSSSCND 3femaleDANO 700MOLX INPH INTD PSOUSSSCnd 3 KTHAUSEMp 83 fixingallvariancesoferrorsmultiplegroup M5maleDANI 9NO 600NG 2MONX 9NK 3LX FU FIPH SY FRTD DI FRFRLX2 1LX3 1LX5 2LX6 2LX8 3LX9 3VA1LX1 1LX4 2LX7 3OUSSSCND 3femaleDANO 700MOLX INPH INTD INOUSSSCnd 3 KTHAUSEMp 84 多组分析 均值结构模型 不同组别因子均值是否有显著差异 均值结构模型 meanstructuremodels 首先需确定各组的负荷相同更希望因子协方差等同 误差方差等同难实现指标截距TX等同先让第1组的TX自由 TX FR 要求其他组别TX与第1组的相等 TX IN 因子均值等同先设定第1组各因子均值为0 KA FI 容许其他组的KA元素自由估计 KA FR 因子值 2倍SE t 2 0 则因子不同于第1组 KTHAUSEMp 85 MultipleGroupfixingtx invariance M6maleDANI 9NO 600NG 2KMSD1 071 23 981 021 011 030 991 060 98ME2 012 452 673 213 333 452 672 192 34MONX 9NK 3LX FU FIPH SY FRTD DI FRTX FRFRLX2 1LX3 1LX5 2LX6 2LX8 3LX9 3VA1LX1 1LX4 2LX7 3 OUSSSCND 3femaleDANO 700KMSD1 051 201 02 991 021 021 021 040 96ME2 022 482 693 103 203 382 752 292 45MOLX INPH INTD INTX INOUSSSCND 3 KTHAUSEMp 86 结果显示 第2组的KA元素 即语文 数学 英语均值 为0 019 0 102和0 083对应的SE为0 054 0 041 0 036t 值为0 351 2 472 2 329这表示 语文自信 男女无差异男生 均值为0 的数学自信高于女生 均值 0 102 t 2 47 女生的英语自信 均值 0 083 则高于男生 均值为0 t 2 33 KTHAUSEMp 87 均值结构模型 限制均值等同 multiplegroup M8FixingKAtobeequal maleDANI 9NO 600NG 2MONX 9NK 3LX FU FIPH SY FRTD DI FRTX FRKA FIFRLX2 1LX3 1LX5 2LX6 2LX8 3LX9 3VA1LX1 1LX4 2LX7 3OUSSSCND 3femaleDANO 700KM SD ME女生组相关矩阵 MOLX INPH INTD INTX INKA INOU KTHAUSEMp 88 结构方程建模和分析步骤 验证模型与产生模型纯粹验证 strictlyconfirmatory SC 心目中只有一个模型这类分析不多 无论接受还是拒绝 仍希望有更佳的选择选择模型 alternativemodels AM 从拟合的优劣 决定那个模型最为可取但我们仍常做一些轻微修改 成为MG类的分析 KTHAUSEMp 89 产生模型 modelgenerating MG 先提出一个或多个基本模型基于理论或数据 找出模型中拟合欠佳的部份修改模型 通过同一或其他样本 检查修正模型的拟合程度 目的在于产生一个最佳模型 KTHAUSEMp 90 结构方程分析步骤模型建构 modelspecification 指定观测变量与潜变量 因子 的关系各潜变量间的相互关系 指定哪些因子间有相关或直接效应 在复杂的模型中 可以限制因子负荷或因子相关系数等参数的数值或关系 例如 2个因子间相关系数等于0 3 2个因子负荷必须相等 模型拟合 modelfitting 通常ML 主要的是模型参数的估计 e g 回归分析 通常用所最小二乘方法拟合模型 相应的参数估计称为最小二乘估计 KTHAUSEMp 91 模型评价 modelassessment 结构方程的解是否适当 proper 估计是否收敛 各参数估计值是否在合理范围内 例如 相关系数在 1与 1之内 参数与预设模型的关系是否合理 当然数据分析可能出现一些预期以外的结果 但各参数绝不应出现一些互相矛盾 与先验假设有严重冲突的现象检视多个不同类型的整体拟合指数 如NNFI CFI RMSEA和等含较多因子的复杂模型中 无论是否删去某一两个路径 固定它们为0 对整个模型拟合影响不大应当先检查每一个测量模型 KTHAUSEMp 92 模型修正 modelmodification 依据理论或有关假设 提出一个或数个合理的先验模型检查潜变量 因子 与指标 题目 间的关系 建立测量模型可能增删或重组题目 若用同一样本数据去修正重组测量模型 再检查新模型的拟合指数 这十分接近探索性因素分析 exploratoryfactoranalysis EFA 所得拟合指数 不足以说明数据支持或验证模型可以循序渐进地 每次只检查含2个因子的模型 确立测量模型部分的合理后 最后才将所有因子合并成预设的先验模型 作一个总体检查 对每一模型 检查标准误 t值 标准化残差 修正指数 参数期望改变值 及各种拟合指数 据此修改模型并重复步骤 这最后的模型是依据某一个样本数据修改而成 最好用另一个独立样本 交互确定 cross validate KTHAUSEMp 93 参数估计和拟合函数 目标是参数使得隐含协方差矩阵与样本协方差矩阵 差距 最小称为拟合函数 fitfunction 多种拟合函数 参数估计值可能不同工具变量 IV instrumentalvariable 两阶段最小二乘 TSLS two stageleastsquares 无加权最小二乘 ULS unweightedleastsquares 最大似然 ML maximumlikelihood 广义最小二乘 GLS generalizedleastsquares 一般加权最小二乘 WLS generallyweightedleastsq 对角加权最小二乘 DWLS diagonallyweightedleastsq KTHAUSEMp 94 专题讨论 涉及数据的问题 样本容量每个因子上多设计几题 预试协助删去一些不好的题目最后每个因子应有3个或更多的题目数据类型绝大部份分析基于皮尔逊 Pearson 相关来自等级 顺序 量表 ordinalscale 改用多项 polyserial 相关系数 并与渐近方差矩阵 asymptoticalcovariancematrix ACM 合用 以WLS法拟合模型 除非N很大 额外需要的ACM矩阵多不稳定 KTHAUSEMp 95 可否应用相关矩阵作分析 SEM建立在方差和协方差分析上用相关矩阵 大多数情况下正确在某些况下并不正确 见Cudeck 1989 限制因子方差为1 同时限制某指标的因子负荷不等于零同一个因子 限制其两个或以上指标的因子负荷 不等于零同一个因子的两个或以上指标 限制其因子负荷相同不同因子的两个或以上指标 限制其因子负荷相同限制两个或以上内生潜变量的误差相等 KTHAUSEMp 96 专题讨论 涉及模型拟合的问题 忽略测量误差所引致的错误方差 变异量 x变异量 变异量 误差变异量除非等于零 传统统计高估了变量的真正变异量相关和回归参数 KTHAUSEMp 97 单指标潜变量不能同时估计LX与TD对相关矩阵FILX4 3TD4 4VA 922LX4 3 S