高中物理第3章动能的变化与机械功3.3动能定理的应用课件沪科版必修2.ppt

第3章 3 3动能定理的应用 学习目标1 能灵活运用合力做功的两种求法 2 会用动能定理分析变力做功 曲线运动以及多过程问题 3 熟悉应用动能定理的步骤 领会应用动能定理解题的优越性 内容索引 重点知识探究 当堂达标检测 重点知识探究 一 研究汽车的制动距离 应用动能定理分析问题 只需考虑物体初 末状态的动能与所做的功 而不必考虑物体的加速度和时间 因而往往比用牛顿运动定律和运动学规律更简便 例1质量为m的汽车正以速度v0运动 司机踩下刹车闸 经过位移s后汽车停止运动 若阻力为f 则汽车的制动距离与汽车的初速度的关系如何 答案 解析 二 合力做功与动能变化 1 合力做功的求法 1 一般方法 W合 W1 W2 即合力做的功等于各力对物体做功的代数和 对于多过程问题总功的计算必须用此方法 2 多个恒力同时作用下的匀变速运动 W合 F合scos 2 合力做功与动能的变化的关系合力做功与动能的变化满足动能定理 其表达式有两种 1 W1 W2 Ek 2 W合 Ek 例2如图1所示 利用斜面从货车上卸货 每包货物的质量m 20kg 斜面倾角 37 斜面的长度s 0 5m 货物与斜面间的动摩擦因数 0 2 求货物由静止开始滑到底端的动能 取g 10m s2 图1 答案见解析 答案 解析 解析方法一斜面上的货物受到重力G 斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用 如图所示 货物位移的方向沿斜面向下 可以用正交分解法 将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向 可以看出 三个力中重力和摩擦力对货物做功 而斜面支持力对货物没有做功 其中重力G对货物做正功W1 mgssin37 20 10 0 5 0 6J 60J支持力N对货物没有做功 W2 0摩擦力f对货物做负功W3 mgcos37 scos180 0 2 20 10 0 8 0 5J 16J所以 合外力做的总功为W W1 W2 W3 60 0 16 J 44J由动能定理W Ek2 Ek1 其中Ek1 0 知货物滑到底端的动能Ek2 W 44J 方法二若先计算合外力再求功 则合外力做的功W F合s mgsin37 mgcos37 s 20 10 0 6 0 2 20 10 0 8 0 5J 44J同样可以得到货物到底端时的动能Ek2 44J 三 利用动能定理求变力的功 1 动能定理不仅适用于求恒力做功 也适用于求变力做功 同时因为不涉及变力作用的过程分析 应用非常方便 2 利用动能定理求变力的功是最常用的方法 当物体受到一个变力和几个恒力作用时 可以用动能定理间接求变力做的功 即W变 W其他 Ek 例3如图2所示 质量为m的小球自由下落d后 沿竖直面内的固定轨道ABC运动 AB是半径为d的光滑圆弧 BC是直径为d的粗糙半圆弧 B是轨道的最低点 小球恰能通过圆弧轨道的最高点C 重力加速度为g 求 1 小球运动到B处时对轨道的压力大小 根据牛顿第三定律 N N 5mg 图2 答案5mg 答案 解析 2 小球在BC运动过程中 摩擦力对小球做的功 答案 解析 针对训练如图3所示 某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10kg的物体 定滑轮的位置比A点高3m 若此人缓慢地将绳从A点拉到B点 且A B两点处绳与水平方向的夹角分别为37 和30 则此人拉绳的力做了多少功 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 不计滑轮的摩擦 答案100J 答案 解析 图3 解析取物体为研究对象 设绳的拉力对物体做的功为W 根据题意有h 3m 对全过程应用动能定理W mg h 0 由 两式联立并代入数据解得W 100J 则人拉绳的力所做的功W人 W 100J 四 利用动能定理分析多过程问题 一个物体的运动如果包含多个运动阶段 可以选择分段或全程应用动能定理 1 分段应用动能定理时 将复杂的过程分割成一个个子过程 对每个子过程的做功情况和初 末动能进行分析 然后针对每个子过程应用动能定理列式 然后联立求解 2 全程应用动能定理时 分析整个过程中出现过的各力的做功情况 分析每个力做的功 确定整个过程中合外力做的总功 然后确定整个过程的初 末动能 针对整个过程利用动能定理列式求解 当题目不涉及中间量时 选择全程应用动能定理更简单 更方便 注意 当物体运动过程中涉及多个力做功时 各力对应的位移可能不相同 计算各力做功时 应注意各力对应的位移 计算总功时 应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和 例4如图4所示 右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L 1 5m 一个质量为m 0 5kg的木块在F 1 5N的水平拉力作用下 从桌面上的A端由静止开始向右运动 木块到达B端时撤去拉力F 木块与水平桌面间的动摩擦因数 0 2 取g 10m s2 求 图4 1 木块沿弧形槽上升的最大高度 木块未离开弧形槽 答案0 15m 答案 解析 解析设木块沿弧形槽上升的最大高度为h 木块在最高点时的速度为零 从木块开始运动到沿弧形槽上升的最大高度处 由动能定理得 FL fL mgh 0其中f N mg 0 2 0 5 10N 1 0N 2 木块沿弧形槽滑回B端后 在水平桌面上滑动的最大距离 解析设木块离开B点后沿桌面滑动的最大距离为x 由动能定理得 mgh fx 0 答案0 75m 解析 答案 当堂达标检测 1 用动能定理求变力的功 如图5所示 质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为 物体与转轴相距R 物体随转台由静止开始转动 当转速增至某一值时 物体即将在转台上滑动 此时转台开始匀速转动 设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 则在整个过程中摩擦力对物体做的功是A 0B 2 mgRC 2 mgRD 1 2 3 答案 解析 图5 1 2 3 解析物体即将在转台上滑动但还未滑动时 转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力 在物体由静止到获得速度v的过程中 物体受到的重力和支持力不做功 只有摩擦力对物体做功 2 动能定理的应用 如图6所示 物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑 然后滑上与斜面平滑连接的水平面 若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0 4 斜面倾角为37 求物体能在水平面上滑行的距离 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 图6 1 2 3 答案3 5m 答案 解析 解析对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示 方法一分过程列方程 设物体滑到斜面底端时的速度为v 物体下滑阶段N1 mgcos37 故f1 N1 mgcos37 设物体在水平面上滑行的距离为l2 摩擦力f2 N2 mg 由以上各式可得l2 3 5m 1 2 3 方法二全过程列方程 mgl1sin37 mgcos37 l1 mg l2 0得 l2 3 5m 1 2 3 3 动能定理在多过程问题中的应用 某兴趣小组设计了如图7所示的玩具轨道 其中 2008 四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成 固定在竖直平面内 所有数字均由圆或半圆组成 圆半径比细管的内径大得多 底端与水平地面相切 弹射装置将一个小物体 可视为质点 以va 5m s的水平初速度由a点弹出 从b点进入轨道 依次经过 8002 后从p点水平抛出 小物体与地面ab段间的动摩擦因数 0 3 不计其它机械能损失 已知ab段长L 1 5m 数字 0 的半径R 0 2m 小物体质量m 0 01kg g 10m s2 求 1 小物体从p点抛出后的水平射程 图7 答案0 8m 1 2 3 答案 解析 解析设小物体运动到p点时的速度大小为v 对小物体由a运动到p过程应用动能定理得