2013年安徽省各市地高三模拟考试精粹.doc

2013年安徽省各市地高三模拟考试精粹理科数学一，选择题（在每小题所给的A，B，C，D四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1在等差数列中，对任意的n，设，则满足的最小正整数K的取值等于 （ ）A16 B17 C18 D192若是等差数列，首项公差，且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是（ ）A4027 B4026 C4025 D40243. 已知数列满足，则的值等于 （ ）A. 3 B.1 C. D. 4设长方形ABCD边长分别是AD=1，AB=2（如图所示），点P在DBC内部和边界上运动，设（都是实数），则的取值范围是 （ ）A1，2 B1，3 C2，3 D0，25. 已知向量、满足，若对每一确定的,的最大值和最小值分别为、，则对任意，的最小值是（ ） A B1 C2 D6把一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种不同颜色可供选择，那么不同的染色方法共有（ ）A420种 B300种 C360种 D540种7.袋中有大小相同的4个红球和6个白球，随机从袋中取1个球，取后不放回，那么恰好在第5次取完红球的概率是 （ ）A. B. C. D.8.现有16个数，它们可以构成一个首项为12，公差为的等差数列，若从这16个数中任取一个数，则这个数不大于4的概率为 （ ）A B. C. D. 9已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是（ ） A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交10已知n为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）时等式成立（ ） A B C D11如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（既营运所得的票价收入与付出的成本的差）y与乘客量x之间关系的图像。由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图（2）、（3）所示。给出以下说法： 图（2）的建议是：提高成本，并提高票价； 图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变； 图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变； 图（3）的建议是：提高票价，并降低成本，其中说法正确的序号是 （ ）A. B C D 12.现在定义直角坐标系内任意两点之间的一种“距离”：，给出下列三个命题： 若点C在线段AB上，则； 在ABC中，若C=,则； 在ABC中，。其中真命题的个数为 （ ）A.0 B.1 C.2 D.313ABC中，A=60，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量，则角C= （ ）A BC D14已知三棱锥OABC，A、B、C三点均在球心为0的球表面上，AB=BC=1，ABC=120，三棱锥OABC的体积为，则球O的表面积是（ ）A64 B16C D54415定义在R上的函数满足f（1）=1，且对任意xR都有，则不等式的解集为 （ ）A（1,2） B（0，1） C（1,+） D（-1，1）16.如图所示,F1 F2是双曲线（a0,b0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支 的两个交点分别为A，B,且F2AB是等边三角形，则双曲线的 离心率为 （ ）A. B. C. D. 17.函数f(x)=axm(1-x)2在区间0，1上的图象 如图所示，则m的值可能是（ ） A. 1B. 2 C. 3 D.418.设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的工都有f(2x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组则m2+n2的取值范围是 （ ）A. (3,7) B. (9,25) C. (13,49) D. (9,49)19.已知函数，则 方 程所有根的和为 （ ）A. 0B. C . D. 20.21. 22.二，填空题（请将符合题目要求的答案填在题中的横线上）23.已知不等式，若 对 任 意xl,2,且y2,3,该不等式恒成立,则实数a的取值范围是_.24.过点M(2，-2p)作抛物线x2=2py(p0)的 两 条 切 线 ，切 点 分 别 为 A，B,若线段AB的中点纵坐标为6,则p的值是_.25若不等式组表示平面三角形区域，则实数k的取值范围是 。26若二次函数的图象经过点（0，10），导函数当是整数的个数记为，则 .27.若将函数表示为其中为实数，则 。28.给出数表： 2 4 5 6 8 9 15 18 25 27 30 35 45 48 50 54 56 60 72 81 90 108 144 162 196请在其中找出5个不同的数，使它们由小到大能构成等比数列，则这5个数依次可以说是 。29.已知直线（是实数）与圆相交于两点，且（是坐标原点）是直角三角形，则点与点之间距离的最小值是 . 30.函数的图象为，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）.图象关于直线对称； 图象的所有对称中心都可以表示为；函数在区间内是增函数；由的图象向左平移个单位长度可以得到图象函数在上的最小值是.31已知，函数，那么下列四个命题中正确命题的序号是 。是周期函数，其最小正周期为。当时，有最小值。32.三，解答题（解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.）33 如图，直角坐标系XOY中，点F在x轴正半轴上，的面积为S。且，设，。（1）以O为中心，F为焦点的椭圆E经过点G，求点G的纵坐标。（2）在（1）的条件下，当取最小值时，求椭圆E的标准方程。（3）在（2）的条件下，设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点C是椭圆的下顶点，点P在椭圆E上（与点A、B均不重合），点D在直线PA上，若直线PB的方程为，且，试求CD直线方程。34 已知点是抛物线上的两个动点，O是坐标原点，（I）试判断直线AB是否过定点？若过，求定点的坐标；（）当弦AB的中点到直线的距离的最小值为时，求抛物线方程35已知函数（I）讨论f（x）的单调性； （II）设时，若对任意，存在，求实数k的最小值。36 已知函数，对于任意的，都有。（1）求的取值范围（2）若，证明：（）（3）在（2）的条件下，证明：37如图，设椭圆的上顶点为，左右焦点分别为，线段的中点分别为,是面积为的等边三角形。（1）求该椭圆的离心率和标准方程；（2）设圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点做存在斜率的直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由。38.已知点是函数的图像上一点。（1）求的单调区间（2）证明：存在，使得；记函数的图像为曲线，设点是曲线上的不同两点，如果在曲线上存在点，使得：；：曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”，试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由。39.已知数列满足.（）证明数列是等差数列；（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.40.设函数，且为的极值点() 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；() 若恰有两解，求实数的取值范围41.某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响。（）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；（）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力42.已