数学人教版七年级上册有理数复习.ppt

有理数复习 江西广丰五都中学方建毅 你能想起哪些知识点 能说多少就说多少 1 有理数的分类 整数和分数2 有理数的相关概念 数轴 相反数 绝对值3 有理数的运算 加 减 乘 除 四个概念 正 负数 有理数 相反数 绝对值 一个工具 数轴 两个符号 负号 绝对值号 知识点归纳 判断题 不带 号的数都是正数 一个有理数不是正数就是负数 表示没有温度 如果a是正数 那么 a一定是负数 不存在既不是正数 也不是负数的数 带 号的数都是正数 2 正负数的概念 1 正负数的意义 具有相反意义的量 统称整数 试举例说明 统称分数 试举例说明 统称有理数 有理数的分类表 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 3 有理数的分类 填空 最小的自然数是 最大的负整数是 最小的正整数是 最大的非正数是 判断 1 整数一定是自然数 2 自然数一定是整数 0 1 1 0 3 有理数的分类 1 0 1 789 25 0 20 3 14 200 6 7正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 有理数集 非负整数集 1 25 200 789 20 6 7 0 1 3 14 1 25 200 6 7 0 1 789 20 3 14 1 25 0 200 1 0 1 789 25 0 20 3 14 200 6 7 1 25 0 200 3 有理数的分类 4 数轴 规定了原点 正方向和单位长度的直线 叫数轴 1 在数轴上 原点及原点左边所表示的数 整数 负数 非负数 非正数2 下列语句中正确的是 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3 若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧 则这两个数相除所得的商 A 一定是正数B 一定是负数C 等于零D 正 负数不确定 D D B 4 数轴 2 与原点的距离为三个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 3 3 3 与 3表示的点距离2000个单位的点有 个 他们分别表示的有理数是 和 1 两个有理数 较大的数表示的点离原点的距离较近 2003 1997 4 3表示的点与 2表示的点距离是 个单位 5 4 数轴 例 在数轴上表示下列各数 并由大到小排列 解 0 1 2 3 1 2 3 4 点评 1 把原数标上 2 数轴上的数 由左到右越来越大 只有符号不同的两个数 互为相反数 1 数a的相反数是 a 2 0的相反数是0 3 若a b互为相反数 则a b 0 5 相反数 a的相反数是 a 求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个 号 请说出下列各式表示的含义 1 1 表示什么呢 7 表示什么呢 9 8 表示什么呢 它们的结果应是多少 1 一个数的相反数是最小的正整数 这个数是 A 1B 1C 1D 0 A 3 位于原点两旁的数是互为相反数 5 表示相反意义的量的两个数互为相反数 2 互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁 4 只要符号不同 这两个数就是相反数 8 4 5 相反数 1 若a b 0 则a b的值为 A 1B 0C 无意义D 1或无意义 D 2 a b互为相反数且都不为0 则的值 A 1B 0C 1D 2 B 5 相反数 例2 试比较a与 a的大小 解 例3 已知3m 7与m 3互为相反数 求m的值 解 归纳 不能直观地把a当作正数 a当作负数 归纳 a与b互为相反数 则a b 0 当a 0时 a a 当a 0时 a a 当a 0时 a a 3m 7 m 3 0 解之 m 1 5 相反数 数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 1 数a的绝对值记作 a a a 0 3 对任何有理数a a 一定是非负数 6 绝对值 a 0 判断 1 5 5 2 0 3 0 3 3 3 0 4 1 4 0 5 有理数的绝对值一定是正数 6 若a b 则 a b 7 若 a b 则a b 8 若 a a 则a必为负数 6 绝对值 6 若 1 则a 0 若 1 则a 0 1 绝对值等于它本身的数是正数 5 任何数的绝对值都不是负数 2 绝对值等于它的相反数的数是负数 3 正数的绝对值大于负数的绝对值 4 绝对值较大的数较大 6 绝对值 绝对值等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数 正数和零 0 1 1 0 1 0 1 1 综合练习1 1 若 x 1 2 y 4 0 则3x 5y 2 若 a 3 3a 4b 0 则 2a 8b 3 3 4 4 已知 x 3 y 2 且x y 则x y 5 已知 a 0 b 0 把a b a b按次序由大到小排列 解 b a a b 综合练习2 已知有理数a b c在数轴上的位置如图 化简 a a b c a b c b a 0 c 综合练习3 练习与巩固 1 绝对值最小的数是 绝对值等于本身的数是 平方等于它本身的数有 立方等于它本身的数有 2 下列说法中 正确的有 绝对值相等的两个数必相同或互为相反数 正数和零的绝对值等于它本身 只有负数的绝对值是它的相反数 一个数的绝对值必为正 A 1个B 2个C 3个D 4个3 若 x 5 y 3 0 求2x 3y的值 1 已知a b互为相反数 c d互为倒数 m是绝对值最小的数 求的值 练习与巩固 拓展延伸 1 趣味题 小明参加