《圆的面积》的教材分及教学设计.doc

六年级数学圆的面积教学设计一.教材分析1.教材内容本节内容是从喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田的实例出发结合学生的生活经验引出圆的面积。2.教材的地位和作用在此之前,学生已经学过了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。二.目标分析在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化应用意识,所以教学目标的确定应建立在学生的学习过程上,而预备年级的学生只具备一定的形象思维能力,抽象思维能力还不完备,所以根据本节课的特点确定如下教学目标.1.知识目标:引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。三重点难点分析重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。四教法分析.教法分析：针对刚迈入初中的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。2.学法指导通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。3.教学手段为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。五.教学过程1.复习 （1）长方形面积公式（2）平行四边形面积公式平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。2.创设问题情景，引入课题看情景图，问喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？问题：1. 喷水头转动一周最大面积是一个什么图形？2. 如何求圆的面积呢？3.师生互动，探索新知（1）引导：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？（2）实验操作：教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。（3）动画展示让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。（4）得出结论：启发1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？启发2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？再次展示动画。设圆的半径为r启发学生寻找规律，由圆的周长为2r，推导得出长方形长为r，宽为r，圆的面积 。4.实际应用（1）利用公式解决实际问题：求小狗活动范围的最大面积问题？（2）例题讲解例题1:已知一个圆的直径为分米，求这个圆的面积注意书写格式：1）写出公式2）代入数字3）计算结果4）写出单位。（3）巩固思考小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？（4）巩固练习例2一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？（3.14）练习：1.判断题（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。 （ ）（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。 （ ）2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。3一块直径为40厘米的圆形铝板上，有4个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少5.归纳小结为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下方面小结，学生先回答，教师归纳总结。体现学生为主体，教师为主导的教学思想。（1）本节所学的主要公式是什么？（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。6.布置作业P19练习1P19习题3、4六反思：精心设计问题情景，积极引导，启发学生参与公式的形式过程，但课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛，突发事件的影响，所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息（举手情况，题目的解答情况，学生讨论小结的结果情况）因势利导，随机应变，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最佳状态同时也应该根据学生作业反馈的信息及时作好教后感笔录，以便今后更好地改进教学，提高教学质量。圆的面积第二节课的目的主要是巩固练习。小数乘整数教学设计 姜堰市张甸中心小学钱露教学内容国标版小学数学第九册第七单元p6871一、教材分析（一）、教学内容在教材中的地位和作用本节课是在学生学习了小数的意义和性质，并会进行整数乘法和小数加、减法计算的基础上进行教学的。教材先安排一位小数乘整数的计算，再安排两位小数乘整数的计算，最后安排“试一试”并总结出小数和整数相乘的计算方法。小数乘整数是学习小数乘小数的基础，小数乘法的计算在日常生活以及今后的学习中都有广泛的应用。（二）、教学重难点的确定教学重点：小数乘整数与整数乘法的对比教学难点：引导学生比较积的小数位数与因数的小数位数之间的关系二、教学目标的确定1、使学生在具体教学情境中，通过猜想、验证等方式，探索出积和因数的小数位数之间的关系，会用竖式计算。2、经历自主探究的过程，培养自主学习的能力，与同学合作交流的态度，并获得成功的体验。三、设计思路 力求改变传统的计算教学模式，使数学问题生活化，让学生在现实情境中体验和理解数学，变传统的“书本中学数学”为“生活中做数学”。教学过程的设计着重将例题、习题改编为生活化的问题，以学生发展为本，让学生经历自主尝试、探究小数乘整数计算方法的过程。通过“猜想、验证、应用巩固”的探究方法理解积的小数位数与因数的小数位数的关系。通过自主探究、小组合作、调查学习等改变传统的学习方式，变接受性学习为探究性学习。四、教法与学法分析（一）教学方法在设计小数乘整数的教学时，采用自主尝试、自我探究、合作学习的教学模式。改变传统的学习方式，变接受性学习为探究性学习。把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。（二）学法指导本节课以学生自主尝试、自主探究为主，通过学生的自主学习感受“数学来自于生活、应用于生活”的理念，感受数学问题的探索性和挑战性。五、教学准备学生准备计算器、课前收集学校组织的“捐米敬老、捐款助贫”中本班捐款情况的数据、材料纸。六、教学过程设计小数乘整数教学设计一、谈话导入：汇报课前搜集的资料：在学校组织的捐米敬老、捐款助贫的活动中，我班的捐款情况。一起看：其中有三名同学捐8角。如果老师让你算一算：他们三人一共捐多少元？你会吗？生独立计算。设计意图：改变例题呈现情境，强化数学与依据新课程、新理念，根据学生的实际，有选择地、创新地选用教材，将复习和例题巧妙地换成学生刚刚经历过生活的联系。从学生刚刚参加的活动这一实际问题入手，既复习了整数乘法的意义，又自然的转化为小数乘整数本节课要学习的内容，体现了“数学来源于生活，应用于生活”的道理。 二、尝试探索，体验成功。1、揭示课题变题：如果将“8角”改为“0.8元”你会算吗？请算出的同学汇报计算方法（教师相机板书）：0.8+0.8+0.8=2.4（元）0.8元=8角83=24（角）24角=2.4元0.83=2.4（元）提问：哪种方法简便一些呢？第三个算式0.83=2.4与我们以前学过的算式相同吗？哪儿不同？揭示课题。（板书：小数乘整数）设计意图：从学生感兴趣的情境入手，引导学生充分利用已有的经验自主探索计算方法，并在比较中体会小数乘法计算的简捷性2、探究计算方法（1）、你能说说是怎么想的吗？分别交流各种算法。重点说明0.83=2.4（元）的算理：8个0.1乘3等于24个0.1，就是2.4。（2）、着重说列竖式：让学生说说怎样列竖式？关键是什么？（了解末尾对齐） 0 . 8 3 整数乘法中我们把末位对齐，24 小数乘法中我们也是将末位对齐。积里有小数点吗？怎么点？为什么？讨论：谁能看着竖式再来说说用竖式计算0.83的过程？（结论：先按83的方法计算，再点小数点）比较：0.8是几位小数？ 2.4呢？设计意图：初步感知积的小数位数与因数小数位数之间的关系。（3）通过调查还发现有十三名同学捐款2.35元，你能算出他们一共捐了多少元吗？学生独立列式计算，（教师巡视：注意发现用加法和乘法，和将“元”化成“分”的同学，请三位同学板演）比较三种计算方法，哪一种更简便。说明乘法是加法的简便运算。设计意图：由于有了刚才一位小数乘整数的经验，大多数学生能独立算出结果，可以让学生转化为整数乘法（即元转化为分）算出结果，再把结果分转化为元进行验证。也可以用加法做，这一步的设计旨在得出乘法的简便 反馈：谁来说说用乘法竖式计算的过程？问：2.35是几位小数？它的积是几位小数？（4）猜想：假如是一个三位小数乘整数，积会是几位小数？四位小数乘整数呢？三、猜想、验证规律1、请你猜一猜，积的小数位数可能与谁有关？有什么关系呢？2、根据你的猜想，猜一猜下列算式的积各是几位小数？4.7612，2.853，1030.253、用计算器验证一下，讨论：通过刚才的计算和验证，你发现什么？填：通过刚才的验证，我发现积的小数位数确实与（ ）有关。设计意图：“先猜测、后验证”。并根据多次验证结果进行总结是人类认识客观世界最基本的做法。4、其实，今天我们学习的小数乘法与以前学习的整数乘法有很多相似之处，区别就在于（ ），因此，填：计算小数乘整数时，可以先按（ ）乘整数计算，再看（ ），积（ ）。反馈：2.3513可以看成，若改成2.35135应该怎么做（先猜积是几位小数）？用计算器验证。设计意图：在学生经过一位小数乘整数、二位小数乘整数的初步探索后，让学生猜测积的位数并用计算器进行验证，在此基础上学生很容易概括出小数和整数相乘的计算方法。5、下面有一位小伙伴要请我们同学帮忙了，是什么问题呢？小明的计算器坏了，计算器的显示屏上显示不出小数点，你能帮它算出下列算式的结果吗？已知：14823=3404，那么：14.823= 1480.23= 1482.3= 1.4823= 0.14823= 0.014823=小组讨论：怎样直接写出各题的积？你是怎样想的？看来大家都学得不错，能用所学的知识解决问题吗？独立完成p69练一练第1题集体订正：注意强调积的末尾有“0”的要划去。设计意图：“生活化”的数学问题能为学生提供广阔的思维空间，促使学生多角度、灵活地、创造性地进行思维，有助于培养学生的创造性。本环节设计有利于理解刚刚发现的规律，符合“猜想、验证、运用巩固”的认知规律四、练习：1、我们不仅在捐款活动中表现突出，而且课堂上也很棒，为了表扬大家，老师决定买一些水果奖励大家，出示例题：老师要200千米以外的农场去买水果，汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米，老师不知道汽油够不够？你能帮老师算一算吗？学生独立解答。汇报解题结果（重点让学生说说256.8的方法）。设计意图：从学生的生活经验出发，营造丰富、生动、真实的数学学习氛围，赋予了数学学习活动的现实意义。“生活化”的数学问题是学生最乐于接受的“宝贵礼物”，它能使学生认识到“生活处处有数学”的道理，体会数学的应用价值。2、刚才我们通过学习的小数乘整数的知识帮老师解决了实际生活中的问题。看来小数乘整数的知识在生活中的应用还是挺广泛的，这不老师加完油高高兴兴的上路了。忽然，天黑了，老师抬头一看，正好看到一道闪电，过了三秒钟以后，听到了雷声。我们知道雷声在空气中传播的速度为每秒0.33千米，打闪的地方离老师有多远？学生独立解答，板演。集体订正。3、在大家的帮助之下，老师顺利来到了农场。只见农场门外有一块标价牌：水果名称 单价苹果 每千克1.05元葡萄 每千克9元香蕉 每千克3.24元橘子 每千克18元如果你是老师，每一种水果都买一点，你能先估计每一种要用多少钱，再算一算实际要花的钱数吗？发给学生材料纸：水果名称 单价（元） 数量（千克） 总价（元）苹果 1.05 24 葡萄 9 0.68 香蕉 3.24 65 火龙果 18 1.217 小组合作，交流：老师买了 千克 ，每千克 元，估计用 元，实际用去 元。教师巡视，帮助学生检查竖式是否正确，帮着检查一下计算的正误。生汇报结果，注意：苹果和香蕉的总价25.20、210.60末尾有“0”要划去，火龙果的总价是21.906元，说明生活中一般保留两位小数。设计意图：新课标要求“让学生学有意义的数学，让学生投入到现实的、探索性的数学活动中去。”，本题不仅能巩固本课所学知识，更能让学生体会到数学与日常生活的紧密联系，可以培养学生的动手操作能力，合作学习能力，收集数据并处理、分析数据，以及估算的能力。在整个练习的设计中，我改变练习的层次性，习题更多的融入了“生活味”。没有用书中的练习题而是结合买水果让学生计算“汽车中途要不要加油”的问题。在解决实际问题中，让学生结合题目和生活实际说说打雷和闪电先后看到的原因是什么，