数学人教版七年级上册4.2直线射线线段.ppt

4 2直线 射线 线段 2 线段的大小比较 CompanyLogo 知识回顾 直线公理 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 两点确定一条直线 直线 线段 射线的表示 用两个大写字母表示 用一个小写字母表示 CompanyLogo 知识回顾 直线的表示 A B l 直线AB 直线l 线段的表示 A B a 线段AB 线段a 射线的表示 O A 射线OA l 射线l CompanyLogo CompanyLogo 生活中线段的长短的比较 怎样比较两个同学的高矮 叠合法 度量法 CompanyLogo 看下面这三幅图片谁高谁矮 你是依据什么判断的 CompanyLogo 探索新知 怎样比较两条线段的大小 长短 两条线段的大小 长短 关系 1 AB CD 2 AB CD 3 AB CD CompanyLogo 探索新知 比较两条线段大小 长短 的方法 目测法 直接观察 目测判断 不准确 也不十分可靠 不建议采用 度量法 用刻度尺分别量出线段AB 线段CD的长度 再比较线段AB 线段CD的长短 大小 近似值 叠合法 将一条线段放在另一条线段上 使它们的一个端点重合 观察另一个端点的位置关系 CompanyLogo 叠合法 从 形 的角度比较 度量法 从 数 的角度比较 比较线段长短的两种主要方法 CompanyLogo 探索新知 用叠合法比较两条线段大小 长短 1 2 3 AB CD AB CD AB CD 注 不方便叠合时可使用圆规 CompanyLogo 随堂练习 教材P131 练习 第1题 AB AC AB AC AB AC CompanyLogo 例1已知线段a 用直尺和圆规画一条线段 使它等于已知线段a a 作射线AC 用圆规量出已知线段a的长度 记作a 在射线AC上截取AB a B a 用圆规作一条线段等于已知线段 CompanyLogo 例2已知线段a b 画一条线段c 使它的长度等于两条已知线段的长度的和 画法 1 画射线AD 2 用圆规在射线AD上截取AB a B 3 用圆规在射线BD上截取BC b C 线段AC就是所求的线段c c CompanyLogo B C c 线段c的长度是线段a b的长度的和 我们就说线段c是线段a b的和 记做c a b 即AC AB BC 已知线段a b 你能画线段c 使线段c a b a b CompanyLogo 1 如图 点B C在线段AD上 则AB BC AD CD BC 2 若AB BC CD 你能找出哪些等量关系 ABCD AC AC BD AC CD AB 你知道吗 CompanyLogo 2 如图 增加一个D点 则 AC 3 此时AC 你还有别的表示方法吗 CompanyLogo A AB AC BD CDB AB CB AD CDC AC CD AB CBD AD AC BC BD 3 如图所示 点C D在直线AB上 则下列关系错误的是 C CompanyLogo 4 下列说法中正确的是 A 画一条3厘米长的直线B 画一条3厘米长的射线C 画一条3厘米长的线段D 在直线 射线 线段中直线最长 C CompanyLogo 5 已知线段AC 1 BC 3则线段AB的长度是 A 4B 2C 2或4D 以上答案都不对 D 变式 已知A B C是同一条直线上的三点 且线段AC 1 BC 3 则线段AB的长度是 C CompanyLogo 6 AB是一段火车路线图 图中字母表示的五个点表示五个车站 在这段路线上往返行车 需印制几种车票 每种车票都要印出上车站与下车站 ACDEB CompanyLogo 一天 小丑鱼和它的朋友在海里游玩 碰到了凶恶的鲨鱼NICK 小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带 有三条路可以选择 你猜它们将选择哪条路 安全的家 连接两点间的线段的长度 叫做这两点的距离 CompanyLogo 练一练 错 两点之间线段最短 1 判断 两点之间的距离是指两点之间的线段 2 如图 这是A B两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使A B两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 CompanyLogo 趣味思考 有条小河L 点A B表示在河两岸的两个村庄 现在要建造一座小桥 请你找出造桥的位置 使得桥到A B两村的路程和最短 并说明理由 L A B 桥 CompanyLogo 拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题 一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B 怎样爬行路线最短 如果要爬行到顶点C呢 8 of 14 CompanyLogo 拓展视野蚂蚁爬行路线最短问题 10 of 14 壁虎 蚊子 蚊子 举例一 举例二 返回 CompanyLogo 问 若要在西湖风景区建造一个消费场所 为了方便游客 要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短 请问应该建造在何处 如图 线段AB与线段CD的交点E为所求的点 即消费场所建在E点位置最合适 解 CompanyLogo 观察下列步骤 并回答问题 1 拿出一张白纸 2 对折这张白纸 3 把白纸展开铺平 发现在边AB上有个折痕点C 请问AC和BC相等吗 C 2 2 3 情景活动三 CompanyLogo 探索新知 定义 把线段分成相等的两条线段的点 叫做这条线段的中点 因为点M是线段AB的中点 所以AM BM AB 说明 线段的中点必须在线段上 把线段分成相等的三条线段的点 叫做这条线段的三等分点 CompanyLogo 随堂练习 已知线段AB 4cm 延长AB到C 使BC 2AB 若D为AB的中点 则线段DC的长为cm 10 A B C D 4cm 8cm 2cm 2cm 8cm 10cm CompanyLogo 随堂练习 A B C D四点在同一直线上 如图 若AB CD 则ACCD 填 或 已知A B是数轴上的两点 AB 2 点B表示的数是 1 那么点A表示的数是 ABCD 1或 3 5 4 3 2 1012 B A A CompanyLogo 1 如图 点C是线段AB的中点 1 若AB 6cm 则AC cm 2 若AC 6cm 则AB cm 3 12 CompanyLogo 2 已知 AD 4cm BD 2cm C为AB的中点 则BC cm 3 CompanyLogo 如图 线段AB 8cm 点C是AB的中点 点D在CB上且DB 1 5cm 求线段CD的长度 A C B 解 CB AB 4cm CD CB DB 4cm 1 5cm 2 5cm D CompanyLogo 1 判断题 1 一条直线长100米 2 手电筒照在墙上 从灯泡到墙上光线是射线 3 线段是直线的一部分 4 直线比射线长 5 在射线上可以截取2厘米长的线段 6 过一个点只可以画一条射线 CompanyLogo 3 下列说法正确的是 A 连结两点的线段叫做两点间的距离B 两点间的连线的长度 叫做两点间的距离C 连结两点的直线的长度 叫做两点的距离D 连结两点的线段的长度 叫做两点间的距离 4 已知线段AB 5cm 延长AB到C 使AC 17cm 取线段BC的中点D 求AD的长 D CompanyLogo 1 选一选 3 如图所示 下列说法正确的是 A直线OM与直线MN是同一直线B射线MO与射线MN是同一射线C射线OM与射线MN是同一射线D射线NO与射线MO是同一射线 答案 A O N M CompanyLogo 2 如图 1 过点A画几条直线 2 过点A B画几条直线 3 过点A B C画几条直线 A C B 答案 1 无数条 2 一条 3 0条 CompanyLogo 3 下列说法正确的是 A 两点确定两条直线B 三点确定一条直线C 过一点只能作一条直线D 过一点可以作无数条直线 答案 D CompanyLogo 4 如图下列说法错误的是 A 点A在直线m上B 点A在直线l上C 点B在直线l上D 直线m不经过B点 B A l m 答案 C CompanyLogo 5 如图 射线PA与PB是同一条射线 则符合题意的图为 P A B P P P P A A A B B B A B C D 答案 C CompanyLogo 6 如图所示的直线 射线 线段能相交的是 A B B A A A C B B A B C D C C C D D D D 答案 C CompanyLogo 讨论 排队1 一人固定则可以排几个队列 2 两人固定则又可以排几个队列 3 三个人 呢 CompanyLogo 排队 三个人 呢 CompanyLogo 练习 1 如图 已知三点A B C 1 画直线AB 2 画射线AC 3 画线段BC A B C 答案 CompanyLogo 4 如图 线段AB 8cm 点C是AB的中点 点D是AC的中点 点E是CB的中点 求线段DE的长度 解 AC BC AB 4cm DC AC 2cm EC CB 2cm DE DC CE 2cm 2cm 4cm A B C D E CompanyLogo 5 如图 点B C在线段AD上 1 图中以A为端点的线段有哪些 以B为端点的线段有哪些 解 以A为端点的线段有 线段AB 线段AC 线段AD 以B为端点的线段有 线段BA 线段BC 线段BD 2 图中共有多少条线段 请分别说出这些线段 解 图中共有6条线段 分别是线段AB 线段AC 线段AD 线段BC 线段BD 线段CD CompanyLogo 例1如图 1 如果点P是AB的中点 则AP AB 2 如果点C D三等分AB 则AC CD AB 4 现在告诉你CP 1 5c