2014年中考数学模拟试卷1.doc

2014年中考数学模拟试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 的值为【 】AB-5C5D 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 A B C D3. 如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70，则ACD的度数为【 】 A40B35C50D45 4. 如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是【 】 A BC D5. 若3是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是【 】A-2B2C-5D66. 下列调查，适合用普查方式的是【 】A了解一批炮弹的杀伤半径 B了解中央电视台新闻联播的收视率 C了解长江中鱼的种类D了解某班学生某次数学测验成绩7. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则O的半径和MND的度数分别为【 】A2，22.5B3，30C3，22.5D2，30 第7题图 第8题图8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且，CO=BO，AB=3则下列判断中正确的是【 】A此抛物线的解析式为B在此抛物线上存在点M，使MAB的面积等于4，且这样的点共有三个C此抛物线与直线只有一个交点D当x0时，y随x的增大而增大二、填空题（每小题3分，共21分）9. 化简：_10. 一副三角板，按如图所示的方式叠放在一起，则的度数是_11. 已知圆锥的底面半径为4，母线长是5，则圆锥的侧面积等于_12. 某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1 000米跑”、“掷实心球”为必测项目，另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选一项测试小亮、小明和大刚从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是_13. 将矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，DE，CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O处若EOF是等边三角形，则的值为_14. 如图，抛物线平移后经过坐标原点O和点A(6，0)，平移后的抛物线的顶点为B，对称轴与抛物线相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线所围成的阴影部分的面积为_ 第14题图 第15题图15. 如图，在中，是斜边的中点，过作于，连接交于；过作于，连接交于；过作于，连接交于；如此继续若分别记，的面积为，则_三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）先化简：，然后从-1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值17. （9分）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，AE平分BAC，分别交BC，CD于点E，F，EHAB于H，连接FH求证：四边形CFHE是菱形18. （9分）国家环保部发布的环境空气质量标准规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：（1）求出表中a，b，c的值，并补全频数分布直方图（2）从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率（3）求出样本平均数，从PM2.5的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否需要改进？说明理由PM浓度（微克/立方米）组中值频数（天）频率0x2512.550.2525x5037.5a0.550x7562.5bc75x10087.520.119. （9分）某校数学兴趣小组要测量一高塔的高度，如图，他们在点A处测得高塔最高点C的仰角为45，再往高塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算高塔的高度CD（tan360.73，结果保留整数）20. （9分）如图，已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为（1）求和的值；（2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的度数和的值21. （10分）某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元（1）购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲、乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6 000元，同时又不能超过6 150元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？22. （10分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG，CG，如图1，易证EG=CG且EGCG（1）将BEF绕点B逆时针旋转90，如图2，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想（2）将BEF绕点B逆时针旋转180，如图3，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明23. （11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3，0)，点B(1，0)，交y轴于点E(0，-3)点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行直线y=-x+m过点C，交y轴于点D（1）求抛物线的函