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荥阳市第四初级中学 2010-2011年度上学期八年级数学导学案 第11章 编号：1 课题 一次函数与一元一次方程编写人：荥阳四中 审核组长： 审核主任：温馨寄语： “一个人最难能可贵的就是全心全意做一件事，正如毫无掩饰的笑容是最美丽的。”一【使用说明】阅读教材第十三章第三节第一课时二【学习目标】1. 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。2. 学习用函数的观点看待方程的方法，感受用全面的观点处理局部问题的思想。3. 经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。【学习方法】教学互动、学生自主探究、合作研讨、练习巩固三、【自主学习】1 一次函数。_2函数的图象。_3直线y=kx+b与方程的联系。4想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y=0?5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1=y2？ 四、【合作探究】利用图象求方程6x-3=x+2的解 ，并笔算验证。解法一：由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，0），故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个+2的交点，交点的横坐标即是方程的解解法二：由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1 。五、【课堂检测】1用函数图象解释方程2x-3=x-2 2x+3=2x+1xyy=-3x+6o22、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？xyy=x-1o1-1xyy=x+2o2-2xyy=5xo3.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？4. 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？
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