普通高中微型课题申报评审书(淮阴区南陈集中学朱家金).docVIP

编号： 淮安市教育科学“十二五”规划课题普通高中微型课题申报评审书课题名称：高中数学模型与数学建模的教学探讨研究方向与范围： 数学课堂教学及高考探索 课题主持人： 朱家金 所在单位： 淮安市淮阴区南陈集中学 申报日期： 2012年3月 淮安市教学研究室制一、课题研究人员基本信息课题主持人姓 名朱家金性别男民族汉出生年月1981年11月行政职务专业技术职务中教一级研究专长课堂教学及高考最后学历本科最后学位理学学士电 作单位淮安市淮阴区南陈集中学E-通讯地址淮安市淮阴区南陈集中学邮政编码223341十一五期间教育科研情况淮安市教育科学“十一五”规划课题完成情况其它教育科研课题完成情况独立或以第一作者身份公开发表或出版的论文或论著（限填10篇）论文或论著名称发表论文（或出版论著）的报刊（或出版社）名称及日期提高综合素质，积极应对高中数学新课程市教研室论文，2006年12月课题组核心成员（不含主持人，限填10人）姓名工作单位专业技术职务研究专长课题组中的分工黄秀红淮安市淮阴区南陈集中学中教二级新课程教学用教学验证课题二、课题研究设计与论证报告（一）课题的核心概念及其界定 数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。本课题中的数学模型主要是简单的数学模型，以高中数学知识为基础，高中生为研究对象，研究高中阶段的数学模型及数学建模。主要任务是培养学生的数学建模思维方式和数学的思想意识，认识到简单数学建模的特点及数学建模步骤，学习数学建模特点，初步掌握数学建模的步骤，从而达到大纲中对学生数学建模能力的培养要求。（二）国内外同一研究领域现状与研究的价值中学数学建模教学在国内外的研究现状，概括起来有以下几大特点：在国外，世界许多国家的课程标准中都强调问题解决和数学应用，都要求在各年级或多或少地包含有数学建模内容。例如1975年，美国数学科学咨询委员发表的关于幼儿园到中学12年级学校数学教学的总的看法与分析中就建议把数学建模方法渗透到中学课程中去。美国教师联合会（NCTM）把数学建模的内容结合进中学教材作为19811990年数学教学改革的目标。并在1989年制定了学校数学课程和评价的标准，把“问题解决”作为目标之一，并强调作为问题解决一个方面的数学建模的重要性。1991年，美国数学教师联合会编写了“中学课程中的数学建模课堂练习资料导引”。在国内，中学生数学建模培养的过程虽然短，但发展较快，在提倡素质教育的今天,数学建模能力的培养显得尤为重要。2003年,数学建模作为高中数学的教学内容已经正式写入普通高中数学课程标准(实验稿)中,标准中明确要求高中阶段至少各应安排一次较完整的数学建模、数学探究活动。在这方面，很多大城市及发达省份走在前列，最早进行中学数学建模的城市是上海市。刚开始的时候是“中学生数学知识应用竞赛”，实际上就是数学建模雏形。以后每年进行一次,主要对象是高中学生。这项竞赛参加者最多时达到了四千多人,在培养中学生数学应用意识和数学建模能力方面起到了重要作用,也为我国其他地区举办中学生数学应用与建模竞赛起了一个带头作用。与此同时，北京等地也开展了数学建模竞赛，到后来，数学建模竞赛已演变为全国性的联赛。在淮安，大学生数学建模开展较早，上个世纪90年代，淮阴师范学院数学系陈光署主任便开展数学建模团队建设，其中有孙智宏、陈秀宏、孙孝前和陈伏兵等一大批教授和博士组成，多次在全国大学生数学建模大赛中获奖，受到教育部专家肯定。我市高中生数学基础较好，计算机运用能力强，具备搞数学建模能力的基础，如果能大力开展，必能受到良好的效果，一方面对学生能力有一定的提高，同时也对高考成绩的提高也有所帮助。（三）研究的目标、内容（或子课题设计）与重点1、对数学模型概念的认识及数学建模思维方式的培养。研读高中数学课程标准，体会课程中数学建模内容设计的科学意义，思考如何在课堂教学中让学生感受到数学建模的价值，培养其数学建模意识，体会数学建模思维方式的优越性，对以后的学习及从事有关生产生活活动的积极影响。在数学教学中，教师应让学生认识到数学模型的概念，感受对于现实意义的价值，从思想上使学生产生对数学模型的积极的学习意义，为学生学习数学建模培养学习目标。2、对学生数学建模能力的培养。结合课堂数学应用题即模型问题的教学，让学生学习了相关数学模型的概念后，下一步即对学生数学思维意识的培养，学会数学建模的思维方式， 建模能力的培养并非是短时间可以取得的，需要长期养成，开始的时候重点是培养学生的数学建模意思，用数学建模的思维方式来思考问题，教师可以通过介绍数学家数学建模的经典案例，让学生感受数学模型的美及作用。当学生具有数学建模的思维方式后，就可以进行建模能力的培养，开始的时候不能操之过急，要从简单的数学模型入手，然后再让学生接触较复杂的模型，数学建模是一个团队合作的项目，教师要参与到学生的建模过程，给学生必要的指导和支持，当学生遇到困难的时候要给予鼓励和点拨，让学生在互动中学会数学建模。（四）研究的思路、过程与方法本课题首先从学生在解数学中应用题的得分情况入手，在学生中做广泛调查，然后在数学组中进行广泛的讨论，研究对策，确定如何从高一到高三对学生进行应用题的教学，公开课尽量以相关内容作为课题，在数学考试中检验学生的学习情况。在本课题中，主要分为三个阶段研究。第一阶段主要培养学生对数学模型的认识及对数学思维方式的培养。我们主要以高一学生为研究对象，在课堂教学中给学生展示数学模型，重视此类课程的教学，如函数模型及应用。第二阶段主要培养学生建模能力。主要以高二学生为研究对象，教给学生数学建模的方法，例如在曲线方程的教学中，求曲线的轨迹，我们可以让学生建立直角坐标系，根据要求写成曲线满足的数学条件，再进行化简，得到曲线的方程，解答提出的问题。第三阶段是综合提高的阶段。我们以高三学生为研究对象，综合对学生的数学模型意识及建模能力的培养，以高考题及统测试题的应用题为模型，充分让学生建模解模，体会数学带给学生的能力的提高和用数学解决实际问题的快乐，让学生体会数学的价值。（五）主要观点与可能的创新之处1、 高中数学建模的重要意义。本课题认为，数学模型及数学建模在数学教学中有着重要的意义，针对数学高考题中应用题得分率偏低的情况，我们认为，主要就是学生的数学建模能力不足，在这方面展开研究，可以提高学生在数学应用题上的得分，指导我们的教学。2、 高中数学建模能力的培养与高考的联系。在当前的高考形势下，数学在高考中的地位不言而喻，而应用题在数学高考题的作用更是不可替代，如果失去应用题的分数，就会影响数学的成绩，从而影响整个高考的成绩，一个本来可以上重点大学的学生，如果失去应用题，那么只能上一般的大学；一个本来可以上本一的学生，如果失去应用题，那么他只能上本二；一个本来可以上本科的学生，如果失去应用题，那么他就上不了本科了。本课题的研究不仅是让学生在高考中考的高分，更重要的意义在于学生学会了用数学建模的方法来解决实际生产、生活中的问题，并且具备数学的思维方式。从而给学生带来长远而积极的影响。当然，学生数学建模能力的培养并非是一朝一夕就能完成的，而是要在整个高中三年中都要培养。3、本课题可能带来的其它效果。除此之外，数学建模能力的提高可能带其它意想不到的收获，如为学习物理中力学、运动学、电学等提供良好的基础，对学习物理学生的物理成绩的提高，对生物学科中很多问题如人口模型中提供很好的模型依据，促进生物成绩的提高。（六）预期研究成果成果名称成果形式完成时间阶段成果（限5项）高中数学建模与应用题校本课程2012年5月前函数模型及应用等的数学应用题的教学设计教学设计2012年底江苏高考题中应用题的意义及对数学建模的影响论文2013年8月前高中生数学建模意识的培养及数学思维方式的养成报告2013年8月前最终成果（限3项）高中数学中的常见模型及建模方法论文发表2013年底高中数学建模案例及论文论文发表2013年底（七）完成研究任务的可行性分析（包括：主持人除外的课题组核心成员的学术或学科背景、研究经历、研究能力、研究成果；研究基础，包括围绕本课题所开展的文献搜集、调研和相关论文等；完成研究任务的保障条件，包括研究资料的获得、研究经费的筹措、研究时间的保障等。）本课题组核心成员黄秀红的为大学数学系本科毕业，理学学士学位，具有较强的研究能力，且对本课题研究方向也有多年研究，任职以来积极从事教科研工作，研究成果丰厚，撰写多篇教育教学论文，教学能力强，对课堂教学也有较多的研究，课堂教学设计也做了多年的探讨，其中市级奖论文及教学设计5篇，区级论文及教学设计2篇，开设区级示范课获一等奖。与本课题相关的论文浅谈数学应用题的教学获市二等奖，教学设计函数模型及应用获市三等奖。本课题研究基础扎实，主持人及核心组成员长期在教学一线工作，对教学中存在的问题做了很多思考，对于提出的解决问题的方法也做了初步的检验，在实践先行的同时，已开展相关的文献收集，储备了较多的资料，对同行中相关研究也做了很好的交流，例如 石利叶国外中学数学建模教学的研究现状、钱建阔;浅谈高中生数学建模能力的培养。对本课题研究的任务的完成我们有很好的信心，对此我们有很好的保障条件，主持人与核心组成员与多所名校专家有很好的合作关系，可以得到相关的资料，研究经费筹措渠道畅通