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文档简介

第二十六章二次函数 26 1 1二次函数的意义 目标 1 了解和掌握二次函数的概念 2 体会二次函数的意义3 二次函数运用重点 二次函数的辨别 难点 二次函数概念的运用 复习 形如y kx b k b是常数 k0 叫做一次函数 形如y kx k是常数 k0 叫做正比例函数 形如 k是常数 k0 叫做反比例函数 阅读下列3个问题 1 正方形的六个面是全等的正方形 设正方体的棱长为x 表面积为y 显然对于x的每一个值 y都有一个对应值 即y是x的函数 他们的具体关系是 y 6x2 x 2 多边形的对角线数d与边数n有什么关系 即 3 某工厂一种产品现在的年产量是20件 计划今后两年增加产量 如果每年都比上一年的产量增加x倍 那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定 y与x之间的关系应怎样表示 即 y 20 1 x 2 y 20 x2 40 x 20 观察 y 6x2y 20 x2 40 x 20 填空 形如y ax2 bx c a b c是常数 a0 的函数叫做 其中是自变量 是函数 是的二次函数 二次项系数是 一次项系数是 常数项是 练一练 填表 2 下列函数中 哪些是二次函数 1 y x x 25 2 y x 2 3x 25 3 y 2 2x 4 y ax2 bx c 5 6 7 y x 1 x2 8 s 3 2t 9 10 归纳二次函数的特征 1 自变量最高次数是 2 二次项系数不能是 3 右边是 填 整式 或 分式 4 对于复杂的函数 先后判断 是否为二次函数 3 请写出1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子 1 二次项系数是一次项系数的2倍 常数项为任意值 2 二次项系数为 5 一次项系数为常数项的3倍 4 若函数为二次函数 求m的值 自学指导二 从实际问题中抽象出二次函数关系 一个圆柱的高等于底面半径 写出它的表面积S与半径R之间的关系 自学指导三 已知二次函数 1 当x 1时 函数y 2 当x 0时 函数y 3 当x 2时 函数y 思考 自变量的取值范围是多少 你能说出此函数的最值吗 思考 注意 当二次函数表示某个实际问题时 还必须根据题意确定自变量的取值范围 其中自变量能取哪些值呢 是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围
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