七第九章一元一次不等式全章学案.docVIP

第九章 一元一次不等式学习主题：9.1.1不等式及其解集学习目标：1、知道怎样的式子是不等式2、能够说出什么是不等式的解、解集，会用数轴表示不等式的解集3、理解什么是一元一次不等式4、初步认识生活中的不等关系，能用不等式表示简单的不等关系学习过程：一、问题探究： 探究一：生活中的不等关系1、a是正数怎样用式子表示？b是负数怎样表示？a+3不等于a-2怎样表示？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时，行驶50千米所用时间是 要在12点前赶到，所用时间不能超过 列出式子：3、什么是不等式？ 4、常用的不等号有： 探究二：不等式的解与解集数值2、-1、4、-6、0中， 是不等式x-21的解2、一个不等式的解是唯一的吗？ 3、“x=0是不等式x21的解”这句话对吗？为什么？“不等式x21的解是x=0”对吗？为什么？4 叫做解不等式5、不等式的解与解集有何不同？ 6、用数轴分别表示不等式x3; x-1; x0；x-4的解集：探究三：一元一次不等式1 叫做一元一次不等式其中的关键点是： 、 、 2、下列式子是一元一次不等式的是： x0；1-30；ab; 50/x3.2; x2-x+37二、基础演练：1、用不等式表示：（1）a-1是正数 ； （2）a是非负数 ； （3）b不是正数 ；（4）a与6的和小于5 ； （5）x与2的差不小于1 ；2、如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.3、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：（1）a_b; （2）|a|_|b|; （3）a+b_0; （4）ab_0;（5）a+b_ab; （6）ab_a.4、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组5、某树栽种时的数围为5cm，以后数围每年增加约3cm，这棵树至少生长多少年其数围才能超过2.4m？（只列关系式）三、过关检测： 1、用适当的符号表示下列关系：（1）x的3倍与8的和笔x的5倍大 ；（2）x2是非负数 ；（3）x2与3的和的绝对值一定是正数 ；2、下列数值中哪些是不等式2x-35的解-5 ， -2， -1， 1， 0， 6 ，1003、用数轴分别表示不等式x5; x-2; x3；x1.5的解集：4、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃完前转移到10m以外的安全区域已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度是4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？第九章 一元一次不等式学习主题：9.1.2不等式的性质（二）学习目标：1、理解不等式的性质1、性质2和性质3；2、能说出不等式与等式性质的不同点；3、能利用不等式的性质解简单的不等式4，使学生熟练掌握不等式解法，初步认识不等式应用价值学习过程：一、知识回顾： （一）等式基本性质：（二）利用不等式的性质解不等式1、 用“”或“”填空： 74，7+3 4+3，7-3 4-3，7+0 4+0，7-9 4-9故有：若ab，则a+c b+c， a-c b-c不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 2、用“”或“”或“=”填空：74，73 43，7（-3） 4（-3），70 40，-64，-62 42，-6（-2） 4（-2）故有：若ab，c0，则ac bc， ac bc：若ab，c0，则ac bc， ac bc不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个 数，不等号的方向不变不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个 数，不等号的方向改变不等式性质与等式性质的主要不同点是： 二，探究新知：一元一次不等式解法利用不等式的性质解下列不等式,并把解集表示在数轴上：课本例1(1)x-726 (2) 3x2x+1(3)-4x3 三， 基础演练：1、判断以下各题的结论是否正确，并说明都理由：(1) 如果ab,且c0，那么acbc;(2) 如果ab,那么ac2bc2;(3) 如果ac2bc2,那么ab;(4) 如果ab,那么a-b0;(5) 如果axb,且a0，那么xb, 用“”或“”填空：(1)a-3 b-3 (2)6a-3 6b-3 (3)-a-3 -b-3 (4)a-b 0 3、某长方形容器的长5cm，宽3cm，高10cm容器内原有水的高度是3cm现准备向它继续注水，用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围4、设a、b、c为三角形的三边长，我们知道“三角形两边之和大于第三边”则：(1)a+bc，两边同时减去b，可得： (2)a+cb，两边同时减去a，可得： (3)c+ba，两边同时减去c，可得： 结论：三角形两边之差 第三边三、过关检测： 1、判断正误：（1）由2a3得a1； （ ） （2）由2-a0得a-2；（ ）（3）由ab得-3a-3b； （ ） （4）由-2-3得-2a-3a. （ ）2、解下列不等式,并把解集表示在数轴上：(1)2x-3-5 (2)- x5思考题：比较2a与a的大小第九章 一元一次不等式学习主题：9.1.3一元一次不等式的解法学习目标：1、会解一元一次不等式；2、能正确地用数轴表示出不等式的解集；3、会利用一元一次不等式的解集确定字母系数的值学习过程：一、问题探究探究一：一元一次不等式的解法1、比较下列解方程和解不等式的过程，观察他们的异同=-1 -1去分母，= 去分母，去括号， = 去括号， 移项并合并同类项，3y=30. 移项并合并同类项，3y30.化系数为1，y=10 化系数为1，y10.所以原方程的解为y=10 所以原不等式的解集为y10.2、思考：解一元一次方程和一元一次不等式的相同点是： 不同点是： 解一元一次不等式的一般步骤是： 解不等式时应特别注意： 时不等号的方向要改变专项训练一：1解下列不等式，并把解集表示在数轴上（1）6-2x0 （2）2（1-3x）3x+20 (3) 1 2y取何值时，式子（1）是正数 （2）是负数 （3）小于-2探究二：求不等式的特殊解问题1求满足不等式的负整数解及最小整数解方法总结：学以致用：1不等式的非负整数解有 个2求不等式的最大整数解三、过关检测： 1不等式3的解集在数轴上表示正确的是2解下列不等式，并把解集表示在数轴上：（1） （2）3若式子的值不小于的求的最大整数解四、综合提高分别解不等式和，再根据它们的解集写出x与y的大小关系.第九章 一元一次不等式学习主题：含有字母系数的一元一次不等式-专题课学习目标：1探讨含有字母系数的一元一次不等式的题型特点；2掌握含有字母系数的一元一次不等式的解题方法.学习过程：一 问题探究探究一：对不等式性质的理解问题1如果关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是 问题2如果关于x的不等式（a-1）x2a-2的解集为x2，则a的取值范围是 方法总结：学以致用：已知关于x的不等式的两边同时除以得，试化简.探究二：两不等式解集相同的情况问题1如果不等式xa与x2的解集相同，说明a 问题2已知不等式（m是常数）的解集是，求m.方法总结：学以致用：1已知关于x的不等式2x+m5的解集如图所示，则m的值为( )A1 B0 C1 D22如果关于x的不等式(a1)xa+5和2xb，则 不等式的基本性质2：若ab且c0，则 不等式的基本性质3：若 ，则 3不等式的解集使不等式 的值，叫做不等式的解，不等式的解的全体叫做 ，求不等式 的过程叫做解不等式.4一元一次不等式左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的不等式叫做一元一次不等式.5一元一次不等式组的特点： .6一元一次不等式组的解集是： .二、要点巩固：1.利用不等式的基本性质，填“”或“”号.(1)若，则 ； (2)若，则y -8.(3)若， ，则 ； (4)若则 0.2、选择题：(1)如果，下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D.(2)已知ab，则下列式子中错误的是( ) Aa3b3 Ba3b3 C3a3b D3a3b(3)不等式组 的解集是( )10-1 Ax5 Bx7 Cx5或x7 D5x7(4)如图表示的是不等式( )的解集 A B C D(5)已知点M(a1，2a)在第四象限，则a的取值范围是( ) Aa1 Ba2 C1a2 Da1(6)小芳和爸爸、妈妈一起玩跷跷板，三人的体重一共为150mg，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的哪一端仍然着地，请你猜猜小芳的体重小于( ) A49mg B50mg C24mg D25mg(7)如果不等式组 的解集是x3，那么m的取值范围是( )Am3 Bm3 Cm3 Dm3(8)下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ） A. B.C. D.(9)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（）A.B.C. D.3、填空题10-1-2(1)不等式6120的解集是x2，求不等式-3x +n 0的解集(4)若不等式组的正整数解只有2，求整数的值(5)一辆公共汽车上有(5a4)名乘客，到某一车站有(92a)名乘客下车，车上原来有多少名乘客?(6)九年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：(7)小明家到学校的路程是1200米，如果小明早上7点离家，要在7点20分到7点30分之间到达学校，求小明步行的速度(8)某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费(1)请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y1 (元)的关系；(2)请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费y2 (元)的关系；(3)如果学校派你去订做纪念册，你会选择哪家公司？第九章 一元一次不等式单元测试 时间：90分钟 分值：120分 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题4分,共36分):1如果ab,那么下列不等式中不成立的是( ) A a3b3 B3a3b C Dab2下列不等式的解集中不包括2的是( )A X2 B X2 C X1 D X13 已知不等式2Xa3的解集如图: 则a的值是( ) A 0 B 1 C1 D 24使不等式4X+3X+6成立的最大整数解是( ) A 1 1 以上都不对5若aa，则 a 必为（）A正整数B负整数C正数D负数6若 ab0，则下列各式中一定正确的是（）AabBab0C0Dab7不等式组的解集是( )Ax3 Bl18如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体A的质量( mg) 的取值范围，在数轴上表示为（）A AB C D9不等式组的解集是，则m的取值范围是Am2 B m2 C m1 Dm1二、填空题:(每空4分,共32分)1用不等式表示： x与2的和不小于5_a与b的差是非负数_ a的相反数的不大于a的3倍与15的和_2不等式2X15的非负整数解是_.3不等式3XK0的正整数解是1、2、3，那么K的取值范围是_.4已知：ab，则3a5 3b55不等式 3x24 的解集是 6三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有 组三、解下列不等式（组）,并把它的解集在数轴上表示(每小题8分,共32分):