六年级下册数学总复习试题-倍数、公倍数和最小公倍数专项练（通用版 含答案）

六年级下册数学总复习试题-倍数、公倍数和最小公倍数专项练一、单选题1.（2012春临川区校级期中）（ ）一定是21的倍数 A.同时是2和3的倍数的数B.同时有因数7和2的数C.既是的7倍数，又是3的倍数的数D.末尾是3的两位数2.几个质数的连乘积是( )。 A.合数B.质数C.最大公约数D.最小公倍数3.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（ ） A.aB.bC.abD.无数判断4.一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（） A.60个B.120个C.900个D.30个5.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（） A.90B.15C.18D.306.96是16和12的( )。 A.公倍数B.最小公倍数C.公约数7.在120的各数中，4的倍数有( ) A.3B.4C.58.甲数=2235，乙数=233这两个数的最小公倍数是（ ） A.6B.180C.360D.1080二、判断题9.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。 10.判断对错两个数的积一定是这两个数的最小公倍数 11.判断对错把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30 12.两个非零的数字中，大数是小数的整数倍，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。 13.两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。 14.判断对错数x=233，数y=235，数x和数y的最小公倍数是223335=540 15.判断下面的话的对错能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60 16.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除 三、填空题17.甲数=2223，乙数=2235，甲数和乙数的最小公倍数是_ 18.合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有_名学生？ 19.16和42的最大公因数是_，最小公倍数是_ 20.写出6的倍数_ 21.A=335，B=337，A、B的最大公因数是_，最小公倍数是_ 22.12和16的最大公因数是_，15和21的最小公倍数是_。 23.100以内5的倍数有_ 24.求出下面一组数的最大公因数和最小公倍数42和126_ 25.15的最大因数是_，最小倍数是_ A1 B3 C5 D15 26.有一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、2厘米、2厘米，最少要用_个这样的长方体可以堆成一个正方体 27.已知A=235，B=257，那么A和B的最大公因数是_，最小公倍数是_ 28. 40以内7的倍数_(从小到大填写) 29.写出下面每组两个数的最小公倍数6和10_8和4_7和1_6和9_30.A=2335，B=235，A和B的最大公因数是_，最小公倍数是_ 31.数A、335，数B=2235，数C=2335，A、B、C三个数的最大公约数是_，最小公倍数是_ 32.如果a=235，b=223，那么a和b的最大公因数是_，最小公倍数是_ 33.直接写出每组两个数的最小公倍数2和3_4和6_3和9_6和8_34.如果 ba=3 ，那么 a 和b的最大公因数是_，最小公倍数是_ 35.先根据题意填表，再回答下面的问题每间兔舍里可以养5只兔子5的倍数有_ 36.直接写出下面每组两个数的最小公倍数8和4_27和9_40和10_15和75_四、解答题37.求下面一组数的最大公因数和最小公倍数(按最大公因数、最小公倍数的顺序填写)24和20 38.小光和小红都利用课余时间去敬老院打扫卫生小光每隔3天去1次，小红每隔5天去1次2月的最后一天两人正好同时去3月几日他们又同时去？下面是3月份的月历表，请在月历上圈一圈39.连一连40.松鼠每次跳2个格子，用黄色涂上；白兔每次跳3个格子，用蓝色涂上你发现了什么？你能提出哪些数学问题？41.从0开始大青蛙每次跳3厘米，小青蛙每次跳2厘米（1）在两只青蛙都能跳到的点上涂上颜色 来源:学。科。网Z。X。X。K（2）2和3的最小公倍数是_ 五、应用题42.一个两位数减去12后，即是8的倍数，又是9的倍数这个数最小是_？ 43.4路、7路、12路起点站都在同一个地点。4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发一班车。这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 44.有一包糖果，如果每人分6块，则多5块；如果每人分8块，则多7块这包糖至少有多少块? 45.站前小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行.已知五年级同学在140160人之间.请问五年级一共有多少人？ 46.在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】解：21=37，3和7的最小公倍数是21，所以既是的7倍数，又是3的倍数的数一定是21的倍数；故选：C【分析】把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可解答此题的关键是：把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可2.【答案】A 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】【解答】例如23530，所以几个质数的连乘积是合数。故答案为：A【分析】一个合数可以写成几个质数相乘的形式，叫分解质因数。因此，几个质数的连乘积是合数。3.【答案】D 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：根据题干分析可得，a和b都是自然数，且0.3a=b， 这里a与b的值不能确定，所以无法确定它们的最小公倍数故选：D【分析】a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b不是倍数关系，若a与b互质，根据是互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，但是这里a与b不一定互质，如a=30，b=9时，0.330=9，那么这里a、b的最小公倍数就是180，据此解答即可解答此题的关键是：根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可4.【答案】A 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：因为2、3、4和5的最小公倍数是：2235=60， 所以这筐苹果最少应有60个；故选：A【分析】根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、4、和5的最小公倍数5.【答案】D 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】根据已知，两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18。可知这两个数的公因数有623，18的因数有：18233，902335，可知另一个数的因数除了2和3，还有5。根据已知，所以另一个数是：23530故选：D本题是考查最小公倍数6.【答案】A 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】【解答】16和12的最小公倍数是48，48296，故答案为：A【分析】16和12的最小公倍数是48，48296，由此，96是16和12的公倍数。7.【答案】C 【考点】找一个数的倍数的方法 来源:Zxxk.Com【解析】8.【答案】B 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】最小公倍数是：22335=180故答案为：B【分析】2和3是两个数公有的质因数，2和5是甲数独有的质因数，3是乙数独有的质因数，用两个数公有的质因数的积乘独有的质因数的积就是两个数的最小公倍数.二、判断题9.【答案】正确 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：两个数的最大公因数最大可以是较小的数，两个数的最小公倍数最小可以是较大的数，因此两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数.原题说法正确.故答案为：正确【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；根据特殊情况判断两个数的最小公倍数和最大公因数之间的关系即可.10.【答案】错误 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】【解答】248，而2和4的最小的公倍数是4，所以原题的这种说法是错误的故答案为：错误【分析】解答本题的关键是明确几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数.11.【答案】错误 【考点】找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有6、12、18、24、30故答案为：错误.【分析】根据找一个数的倍数的方法进行解答.12.【答案】正确 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】【解答】大数小数整数(0除外),可知大数是小数的倍数，所以大数和小数的最大公约数是小数【分析】考察了倍数和因数的关系13.【答案】正确 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】【解答】如“4和8，最小公倍数8，最大公因数4， 8大于4。”又如“3和5最小公倍数15，最大公因数1， 15大于1。”再如“4和18。最小公倍数36，最大公因数2， 36大于2 。”因此，两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大，说法正确。故答案为：正确【分析】通过实例验证，两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大，说法正确。14.【答案】错误 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】数x=233，数y=235，数x和数y的最小公倍数是2335=90，所以原题的这种说法是错误的故答案为：错误【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.15.【答案】错误 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】【解答】能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是30故答案为：错误【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数的应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.16.【答案】正确 【考点】找一个数的倍数的方法，合数与质数 【解析】【解答】解：235711131719=9699690；2、3和5的最小公倍数是：235=30；969969030=323323；由此得：20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除说法正确故答案为：正确【分析】20以内的质有：2，3，5，7，11，13，17，19；根据求几个数的最小公倍数的方法，由于2，3，5两两互质，因此它们的最小公倍数是它们的乘积由此解答此题主要考查20以内的质数表、求几个数的公倍数的方法、整除的概念，由此解决问题三、填空题17.【答案】120 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：甲数=2223，乙数=2235， 因为甲数和乙数公有的质因数是2、2、3，甲数独有的质因数是2，乙数独有的质因数是5，所以甲数和乙数的最小公倍数是：22325=120故答案为：120【分析】求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，再把它们公有的质因数与各自独有的质因数连乘起来即可此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，关键是找出两个数公有的质因数和各自独有质因数18.【答案】72 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】【解答】解：623；8222；9336、8和9的最小公倍数是223372.故答案为：72.【分析】本题的关键是让学生理解，要求至少多少人参加排练，就是求6，8和9的最小公倍数19.【答案】2；336 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：16=2222，42=237，所以16和42的最大公因数是2，最小公倍数是222237=336；故答案为：2，336【分析】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可20.【答案】6 【考点】找一个数的因数的方法，找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】用一个数乘任意一个非零自然数所得的积都是该数的倍数。 求一个数的倍数的方法是：用该数乘任意一个非零自然数所得的积都是该数的倍数。例如：616，6212，6318，6424那么6的倍数有6、12、18、24解答：6的倍数有：6、12、18、24【分析】来源:Zxxk.Com21.【答案】9；315 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】因为，A=335，B=337，所以，A、B的最大公因数是33=9，最小公倍数是3357=315.故答案为：9；315.【分析】找出公有的质因数和独有的质因数，把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数.22.【答案】4；105 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：12=223，16=2222=，12和16的最大公因数是：22=4；15=35，21=37，15和21的最小公倍数是：357=105故答案为：4；105【分析】把两个数分解质因数，两个数公有的质因数的积就是两个数的最大公因数；两个数公有的质因数和独有的质因数的积就是它们的最小公倍数.23.【答案】5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100 【考点】找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】100以内5的倍数有5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100，故答案为：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100.【分析】根据找一个数的倍数的方法进行解答.24.【答案】42和126 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】因为，342=126，所以，42和126的最大公因数是42，最小公倍数是126故答案为：42和126.【分析】126是42的倍数，所以较小的数是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数.25.【答案】D；D 【考点】找一个数的因数的方法，找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】解：15的最大因数是15，最小倍数是15； 故选：D，D【分析】根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答26.【答案】16 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：拼成的正方体的棱长最小是8厘米， 888（822），=51232，=16（个）；答：最少要用16个这样的长方体可以堆成一个正方体故答案为：16【分析】根据题意，要把长、宽、高分别是8厘米、2厘米、2厘米的小长方体拼成一个正方体，拼成的正方体的棱长最小是长、宽、高的最小公倍数8和2的最小公倍数是8，根据长方体和正方体的体积公式：v=abh、v=a3 ， 用正方体的体积除以长方体的体积就可以求出需要的个数解答此题首先根据求几个数的最小公倍数的方法，求出拼成的正方体的棱长，再根据长方体和正方体的体积公式解答27.【答案】10；210 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：已知A=235，B=257， 那么A和B的最大公因数是25=10，最小公倍数是2357=210故答案为：10，210【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数28.【答案】7,14,21,28,35 【考点】找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】71=7，72=14，73=21，74=28，75=35，76=42，所以40以内7的倍数有7,14,21,28,35.故答案为：7,14,21,28,35.【分析】找一个数的倍数，可以把这个数依次乘1、2、3、4、5，一个数的倍数的个数是无限的.29.【答案】30；8；7；18 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】623，1025，23530，所以6和10的最小公倍数是30842，所以8和4的最小公倍数是8717，所以7和1的最小公倍数是7623，933，23318，所以6和9的最小公倍数是18故答案为：30；8；7；18.【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数.30.【答案】30；90 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：A=2335，B=235， A和B的最大公因数是235=30，最小公倍数是2335=90故答案为：30，90【分析】（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数31.【答案】15；180 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：数A=335，数B=2235，数C=2335， 所以A、B、C三个数的最大公约数是：35=15，最小公倍数是：35232=180；故答案为：15，180【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；对于三个数：三个数公有质因数的乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数32.【答案】6；60 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：甲数和乙数的最大公因数为23=6； 甲数和乙数的最小公倍数为2235=60；故答案为：6，60【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答33.【答案】6；12；9；24 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】2和3是互质的两个数，236，所以它们的最小公倍数是6422，623，22312，所以4和6的最小公倍数是12933，即9和3是倍数关系，所以它们的最小公倍数是9623，8222，222324，所以6和8的最小公倍数是24故答案为：6；12；9；24.【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积.34.【答案】a；b 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】ba=3，说明b是a的3倍，那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b.故答案为：a、b【分析】一个数是另一个数的倍数(大于1倍)，那么较小的数就是两个数的最大公因数，较大的数就是两个数的最小公倍数.35.【答案】5，10，15，20，25，305的倍数有：5，10，15，20，25，30 【考点】找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】因为，15=5，25=10，35=15，45=20，55=25，65=30，所以，5的倍数有：5，10，15，20，25，30，故答案为：5，10，15，20，25，30；5，10，15，20，25，30.【分析】因为，15=5，25=10，35=15，45=20，55=25，65=30，根据找一个数的倍数的方法进行解答.来源:学.科.网36.【答案】8；27；40；75 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】842，所以8和4是倍数关系，它们的最小公倍数是82793，所以27和9是倍数关系，它们的最小公倍数是2740104，所以40和10是倍数关系，它们的最小公倍数是4075155，所以75和15是倍数关系，它们的最小公倍数是75故答案为：8；27；40；75.【分析】解答本题的关键是明确两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数.四、解答题37.【答案】4；120. 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】242223，20225224，22235120所以24和20的最大公因数是4，最小公倍数是120故答案为：4；120.【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.38.【答案】15日与30日 来源:学.科.网【考点】找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】31内3的倍数有：313，326，339，3412，3515，3618，3721，3824，3927，3103031内3的倍数有：515，5210，5315，5420，5525，5630据此可列表为：从表中可以看出，3月15日与3月30日，他们又同时去敬老院打扫卫生答：3月15日与3月30日，他们又同时去.【分析】解答本题的关键是明确求一个数的倍数的方法，即一倍数倍数=几倍数.39.【答案】【考点】找一个数的因数的方法，找一个数的倍数的方法 【解析】【解答】解：12的因数有：2、3、6、1212的倍数有：12、24、36、60【分析】先找出题目所给数据中12的因数，再找出是12的倍数的数，然后再进行解答即可。40.【答案】发现6、12是2和3的公倍数；松鼠与白兔第三次相遇，是在第几个格子上？18个. 【考点】公倍数和最小公倍数 【解析】【解答】依据题意，涂色如下：【分析】按照要求涂色，再分析涂色部分的规律即可得解.41.【答案】（1）（2