5.3图形变换的简单应用.pptx

数据的分析 第6章 平均数 中位数 众数 6 1 6 1 1平均数 在小学阶段 我们对平均数有过一些了解 知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标 一个小组10名同学的身高 单位 cm 如下表所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 计算10名同学身高的平均数 平均数 155 6 cm 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 10 2 在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 考察表示平均数的点与其他的点的位置关系 你能得出什么结论 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 这些点都位于的两侧 不会都在平均数的一侧 可以作为这组同学的身高的代表值 它反映了这组同学的身高的平均水平 平均数作为一组数据的一个代表值 它刻画了这组数据的平均水平 例1某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表 举例 哪个品种较好 分析平均数可以作为一组数据的代表值 它刻画了这组数据的平均水平 当我们要比较棉花的品种时 可以计算出这些棉花结桃数的平均数 再通过平均数来进行比较 则 解设甲 乙 丙三个品种的平均结桃数分别为 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数 所以我们可以认为甲种棉花较好 计算器一般有统计功能 我们可以利用该功能求一组数据的平均数 不同型号的计算器其操作步骤 按键 可能不同 操作时需参阅计算器的说明书 通常先按统计键 使计算器进入统计运算模式 然后依次输入数据x1 x2 最后按求平均数的功能键 即可得到该组数据的平均数 在一次全校歌咏比赛中 7位评委给一个班级的打分分别是 9 00 8 00 9 10 9 10 9 15 9 00 9 58 怎样评分比较公正 我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分 9 00 8 00 9 10 9 10 9 15 9 00 9 58 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大 评分也比较悬殊 为了消除极端数对平均数的影响 一般去掉一个最高分和一个最低分 最后得分取 这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分 1 七年级 1 班举行1min跳绳比赛 以小组为单位参赛 第1小组有8名同学 他们初赛和复赛时的成绩如下表 单位 次 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 计算这组同学初赛和复赛的平均成绩 答 这组同学初赛的平均成绩为92 125 复赛的平均成绩为94 5 2 你认为这组同学的初赛成绩好 还是复赛成绩好 答 复赛的成绩好 2 某跳水队计划招收一批新运动员 请6位评委给选拔赛参加者打分 平均分数超过8 5分才能被选上 刘明在比赛时的成绩为8 30 8 25 8 45 8 20 8 30 9 60 你认为刘明选得上吗 答 刘明的平均分数为8 52 所以刘明能被选上 3 小明班上同学的平均身高是1 4m 小强班上同学的平均身高是1 45m 小明一定比小强矮吗 答 不一定 学校举行运动会 入场式中有七年级的一个队列 已知这个队列共100人 排成10行 每行10人 其中前两行同学的身高都是160cm 接着3行同学的身高都是155cm 最后5行同学的身高都是150cm 怎样求这个队列的平均身高 100名同学的身高有100个数 把它们加起来再除以100 就得到平均数 这组数据中有许多相同的数 相同的数求和可用乘法来计算 用表示平均身高 则 在上面的算式中 0 2 0 3 0 5分别表示160 155 150这三个数在数据组中所占的比例 分别称它们为这三个数的权数 160的权数是0 2 三个权数之和为0 2 0 3 0 5 1 153 5是160 155 150分别以0 2 0 3 0 5为权的加权平均数 155的权数是0 3 150的权数是0 5 有一组数据如下 1 计算这组数据的平均数 1 60 1 60 1 60 1 64 1 64 1 68 1 68 1 68 这组数据的平均数为 2 这组数据中1 60 1 64 1 68的权数分别是多少 求出这组数据的加权平均数 有一组数据如下 1 60 1 60 1 60 1 64 1 64 1 68 1 68 1 68 3 这组数据的平均数和加权平均数有什么关系 有一组数据如下 1 60 1 60 1 60 1 64 1 64 1 68 1 68 1 68 这组数据的平均数和加权平均数相等 都等于1 64 意义也恰好完全相同 但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法 在许多实际问题中 权数及相应的加权平均数都有特殊的含义 平均数可看做是权数相同的加权平均数 例2某纺织厂订购一批棉花 棉花纤维长短不一 主要有3cm 5cm 6cm三种长度 随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量 得到下面的结果 举例 问 这批棉花纤维的平均长度是多少 分析在取出的10g棉花中 长度为3cm 5cm 6cm棉花的纤维各占25 40 35 显然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影响大 所以要用求加权平均数的方法来求出这批棉花纤维的平均长度 解这批棉花纤维的平均长度是 答 这批棉花纤维的平均长度是4 85cm 1 某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表 求该运动员50场比赛得分的平均数 答 该运动员50场比赛得分的平均数为 14 0 26 1 7 2 2 3 1 4 50 1 2 某出版社给一本书的作者