河南省永城市高级中学2011-2012学年高二数学下学期期末模拟试题理.doc

永城高中11-12学年高二下学期期末考试数学试题(理)（七）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数+2等于（ ）A22iB2iC1ID2i2下列推理过程是类比推理的为 （ ）A. 人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5;B. 鲁班通过研究带齿的草叶和蝗虫的齿牙,发明了锯;C. 通过检验溶液的PH值得出溶液的酸碱性；D. 数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数.3. 已知函数，则曲线在点处的切线方程是( ) A B C D 4函数的导函数的图象如图所示，则的解析式可能是 ( )A B C D D5将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为 ( )A24B60C48D726下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是( )A B C D7已知(5x3)n的展开式中各项系数的和比的展开式中各项系数的和多1023，则n的值为（ ）A9B10C11D128设函数的前n项和为（ ） A B C D9设是离散型随机变量，又已知 的值为（ ）ABC3D2,4,610已知关于x的方程，其中a,b都可以从集合1，2，3，4，5，6中任意选取，则已知方程两根异号的概率为（ ）ABCD11设n是奇数，的展开式中系数大于0与小于0的项的个数，那么（ ）Aa=b+2Ba=b+1Ca=bDa=b112设函数时，有（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、= 14某中学有六位同学参加英语口语演讲比赛的决赛，决出了第一至第六的名次。评委告诉甲、乙两位同学：“你们两位都没有拿到冠军，但乙不是最差的。”则六位同学的排名顺序有 种不同情况（要求用数字作答）。15设，则除以的余数为 ； 16“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如)，若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第22个数为_； 三、解答题：17（本题满分10分） 在的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项及系数最大的项。18（本题满分12分） 为应对艾滋病对人类的威胁，现在甲、乙、丙三个研究所独立研制艾滋病疫苗，他们能够成功研制出疫苗的概率分别是，求： （1）恰有一个研究所研制成功的概率； （2）若想在到研制成功（即至少有一个研究所研制成功）的概率不低于，至少需要多少个乙这样的研究所？（参考数据：lg2=0.3010, lg3=0.4771）19（本题满分12分） 袋子中共有12个球，其中有5个黑球，4个白球，3个红球，从中任取2个球（假设取到每个球的可能性都相同）。已知每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分。用表示任取2个球的得分的差的绝对值。 （1）求椭机变量的分布列及的数学期望E； （2）记“不等式的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）。20（本题满分12分）已知函数 （1）当a=1时，求f(x)的极值； （2）若存在成立，求实数a的取值范围。21（本题满分12分）已知正数数列 （1）求； （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；22（本题满分14分）设函数 （1）求函数f(x)的单调区间； （2）若当时，不等式f(x)0，所以f(x)的单调增区间为（2，1）和（0，+）；（3分） 令 的单调减区间（1，0）和（，2）。（6分） （2）令（舍），由（1）知，f(x)连续， 因此可得：f(x)e22 （3）原题可转化为：方程a=(1+x)ln(1+x)2在区间0，2上恰好有两个相异的实