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导数的概念及其几何意义3导学案 三大段 一中心 五环节 高效课堂导学案制作人：张平安 修改人： 审核人： 班级： 姓名： 组名： 课 题第六课时 导数的几何意义（二）学习目标掌握切线斜率由割线斜率的无限逼近而得，掌握切线斜率的求法学习重点（1）能体会曲线上一点附近的“局部以直代曲”的核心思想方法；（2）会求曲线上一点处的切线斜率学习难点（1）能体会曲线上一点附近的“局部以直代曲”的核心思想方法；（2）会求曲线上一点处的切线斜率学法指导探析归纳，讲练结合学 习 过 程一 自 主 学 习1情境：设 是曲线上的一点，将点 附近的曲线放大、再放大，则点 附近将逼近一条确定 的直线 2问题：怎样找到在曲线上的一点 处最逼曲线的直线 呢？如上图直线 为经过曲线上一点 的两条直线（1）判断哪一条直线在点 附近更加逼近曲线（2）在点 附近能作出一条比 更加逼近曲线的直线 吗？（3）在点 附近能作出一条比 更加逼近曲线的直线 吗？3.归纳（1）割线及其斜率：连结曲线 上的两点的直线 叫曲线 的割线，设曲线 上的一点 ，过点 的一条割线交曲线 于另一点 ，则割线 的斜率为（2） 切线的定义：随着点 沿着曲线 向点 运动，割线 在点 附近越来越逼近曲线 。当点 无限逼近点 时，直线 最终就成为在点 处最逼近曲线的直线 ，这条直线 也称为曲线在点 处的切线；（3） 切线的斜率：当点 沿着曲线 向点 运动，并无限靠近点 时，割线 逼近点 处的切线 ，从而割线的斜率逼近切线 的斜率，即当 无限趋近于 时， 无限趋近于点 处的切线的斜率二 师 生 互动例1已知曲线 ， （1）判断曲线 在点 处是否有切线，如果有，求切线的斜率，然后写出切线的方程 （2）求曲线 在 处的切线斜率。分析：（1）若 是曲线 上点 附近的一点，当 沿着曲线 无限接近点 时，割线 的斜率是否无限接近于一个常数若有，则这个常数是曲线 在点 处的切线的斜率；（2）为求得过点 的切线斜率，我们从经过点 的任意一点直线（割线）入手。 例2已知 ，求曲线 在 处的切线的斜率分析：为了求过点 的切线的斜率，要从经过点 的任意一条割线入手例3已知曲线方程 ，求曲线在 处的切线方程三、自我检测练习 第 1，2，3题；习题2-2A组中 第 3题四、课堂反思 1、这节课我们学到哪些知识？学到什么新的方法？2、你觉得哪些知识 ，哪些知识 还需要课后继续加深理解？五、拓展提高1、补充：判断曲线 在点 处是否有切线？如果有，求出切线
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