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菁优网2011-2012学年河北省邯郸市永年县八年级（下）期中数学试卷 2011-2012学年河北省邯郸市永年县八年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1下面各组中的两个图形，把一个图形经过平移后，可以和另一个图形重合的是（）ABCD2绕某一定点旋转任意一个角度后，旋转后的图形仍与原图形重合，这个图形是（）A等边三角形B正方形C正六边形D圆3下列图形中是中心对称图形的是（）ABCD4（2000重庆）如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（）A20B25C30D355从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线所成的平行四边形的周长等于（）A周长B周长的一半C腰长D腰长的二倍6能够通过如图平移得到的图形是（）ABCD7当n边形的每一个内角都等于157.5，则n的值为（）A16B15C14D138（2001无锡）下列命题中，正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9某林场有甲、乙两个造林队已知甲队每天比乙队多植树5棵，甲队植树100棵与乙队植树80棵所用的时间相等若设甲队每天植树x棵，依据题意列出的方程是（）ABCD10（2004北碚区）如图，点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象是（）ABCD二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11如图，在平行四边形ABCD中，若B=60，则D=_12点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_13方程的解是_14如图，DEF是ABC经过平移得到的，若ABC=30，则DEF=_15如图，D，E，F分别是ABC的AB，BC，CA边的中点若ABC的周长为20，则DEF的周长为_16某地居民用电的标准为每度电0.47元，则电费y（元）与用电度数x（度）之间的函数表达式为_；当用电30度时，应交电费_元17如果菱形的两条对角线的长分别是2和，那么它的相邻的两个内角的度数分别是_18已知下面的计算程序则y与x之间的函数关系式为_19如图是由一个底及腰长都是1，另一个底是2的等腰梯形构成当梯形的个数为n时，所构成四边形的周长l=_20（2005青岛）如图，如果所在位置的坐标为（1，2），所在位置的坐标为（2，2），那么，所在位置的坐标为_三、认真答一答（每小题10分，共60分）21（1）在图1所示的正方形网格图中，请你画出ABC向下平移两格再向右平移三格后的ABC（2）请你画出图2中阴影部分所表示的图形绕点P旋转180后的图形22（1）解方程：（2）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD=4，AB=5，点A的坐标为（2，0）求点B，C，D的坐标23如图是小明同学骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的函数关系的图象请你根据图象中的信息回答下列问题：（1）到达离家最远的地方是什么时间？此时离家多远？（2）中间共休息几次？每次休息的时间分别是多少？（3）从家出发到返回，共用时间是多少？24有一块正方形的土地，现要在其上修筑两条笔直的道路，并将这片土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路的宽度不计，请在图1、图2和图3所示的三个正方形上分别画出示意图25便民服装店用8000元购进一批某种品牌的衬衫，以每件58元的价格出售，很快便将这批衬衫售完又用17600元购进种品牌的衬衫，数量是第一次的2倍，每件的进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元的价格出售若全部售完，该服装店这笔生意赢利多少元？26如图1和图2，在2020的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，RtABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网格的底部重合时，RtABC停止移动设运动时间为x秒，QAC的面积为y（1）如图1，当RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置时，请你在网格图中画出：RtA1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；RtA1B1C1关于点O成中心对称的图形（2）如图2，在RtABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式2011-2012学年河北省邯郸市永年县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1下面各组中的两个图形，把一个图形经过平移后，可以和另一个图形重合的是（）ABCD考点：生活中的平移现象。分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形解答：解：A、图形需要旋转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；B、图形需要利用作轴对称才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；C、图形需要翻转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；D、图形的形状和大小没有改变，符合平移的性质，故本选项正确；故选：D点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选2绕某一定点旋转任意一个角度后，旋转后的图形仍与原图形重合，这个图形是（）A等边三角形B正方形C正六边形D圆考点：旋转对称图形。专题：常规题型。分析：根据旋转对称图形的概念对各选项图形分析判断后解答即可解答：解：A、等边三角形，绕中心旋转120的整数倍后与原图形重合，故本选项错误；B、正方形，绕中心旋转90的整数倍后与原图形重合，故本选项错误；C、正六边形，绕中心旋转60的整数倍后与原图形重合，故本选项错误；D、圆，绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，故本选项正确故选D点评：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角3下列图形中是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形。分析：根据中心对称的定义，判断出即可解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选C点评：本题考查了中心对称的定义，考查了学生对定义的理解及熟练应用的能力4（2000重庆）如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（）A20B25C30D35考点：平行四边形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质。分析：要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DB=DC，C=70即可求出解答：解：DB=DC，C=70DBC=C=70，由ADBC，ADE=DBC=70AEBDAEB=90那么DAE=90ADE=20故选A点评：解决本题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数5从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线所成的平行四边形的周长等于（）A周长B周长的一半C腰长D腰长的二倍考点：平行四边形的性质；等腰三角形的性质。分析：平行于等腰三角形两腰的平行线把等腰三角形分成一个平行四边形和一大一小两个等腰三角形，该平行四边形的宽为小等腰三角形的腰长，长为最大等腰三角形的腰长而大小等腰三角形的腰长之和为原等腰三角形腰长，故该平行四边形的周长为原等腰三角形腰长的二倍解答：解：如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，DEAB，DFAC，则四边形AFDE是平行四边形，B=EDC，FDB=CAB=AC，B=C，B=FDB，C=EDCBF=FD，DE=EC，所以：AFDE的周长等于AB+AC，即等于腰长的两倍故选D点评：此题根据图形，利用平行四边的性质，将平行四边形的周长转化为等腰三角形的腰长是解题的关键6能够通过如图平移得到的图形是（）ABCD考点：生活中的平移现象。分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形解答：解：A、图形需要旋转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；B、图形的形状和大小没有改变，符合平移的性质，故本选项正确；C、图形需要翻转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；D、图形中的斜线位置不对，图形发生了改变，不符合平移的定义，故本选项错误故选B点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选7当n边形的每一个内角都等于157.5，则n的值为（）A16B15C14D13考点：多边形内角与外角。分析：因为一个多边形的每一个内角都等于157.5，则它的每一个外角都等于180157.5=22.5，再根据多边形的外角和定理求出多边形的边数解答：解：多边形的每一个外角都等于180157.5=22.5，则多边形的边数=36022.5=16，即n的值为16故选A点评：考查了多边形内角与外角，此题比较简单，只要结合多边形的内角与外角的关系，利用多边形的外角和定理即可求解8（2001无锡）下列命题中，正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形考点：正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定。分析：根据矩形、菱形、平行四边形、正方形的判定方法逐一进行判定解答：解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项错误故选B点评：本题考查了矩形、菱形、平行四边形、正方形的判定方法熟练掌握特殊四边形的判定方法是解决此类问题的关键9某林场有甲、乙两个造林队已知甲队每天比乙队多植树5棵，甲队植树100棵与乙队植树80棵所用的时间相等若设甲队每天植树x棵，依据题意列出的方程是（）ABCD考点：由实际问题抽象出分式方程。分析：甲队每天植树x棵，则乙队每天植（x5）棵，根据关键语句“甲队植树100棵与乙队植树80棵所用的时间相等”可列方程解答：解：甲队每天植树x棵，则乙队每天植（x5）棵，甲队植树100棵的所用的时间为：天；乙队植树80棵所用的时间为天，=，故选：D点评：此题主要考查了实际问题抽象出分式方程，由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系10（2004北碚区）如图，点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图象是（）ABCD考点：动点问题的函数图象。专题：动点型。分析：考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力解答：解：根据题意和图形可知：点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，APM的面积分为3段；当点在AB上移动时，高不变底边逐渐变大，故面积逐渐变大；当点在BC上移动时，底边不变，高逐渐变小故面积变小；当点在CD上时，高不变，底边变小故面积越来越小直到0为止故选A点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11如图，在平行四边形ABCD中，若B=60，则D=60考点：平行四边形的性质。分析：根据平行四边形的性质：对角相等解答即可解答：解：四边形ABCD是平行四边形，B=D，B=60，D=60，故答案为：60点评：本题主要考查平行四边形的性质，能够求解一些简单的常识问题12点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。专题：计算题。分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出点（3，2）关于y轴的对称点的坐标解答：解：点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2）点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容13方程的解是x=1考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是4x，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘4x，得2012x=9x，解得x=1检验：把x=1代入4x=40，即x=1是原分式方程的解故原方程的解为：x=1故答案为：x=1点评：此题考查了分式方程的求解方法此题比较简单，注意掌握转化思想思想的应用，注意解分式方程一定要验根14如图，DEF是ABC经过平移得到的，若ABC=30，则DEF=30考点：平移的性质。专题：常规题型。分析：根据平移的性质，平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答解答：解：DEF是ABC经过平移得到的，ABC=30，DEF=ABC=30故答案为：30点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等15如图，D，E，F分别是ABC的AB，BC，CA边的中点若ABC的周长为20，则DEF的周长为10考点：三角形中位线定理。专题：计算题。分析：根据三角形的中位线定理，可得ABC的各边长为DEF的各边长的2倍，从而得出DEF的周长即可解答：解：点D、E、F分别是A BC三边的中点，AB=2EF，AC=2DE，BC=2DF，AB+AC+BC=20，DE+EF+DF=10，故答案为10点评：本题考查了三角形的中位线定理，是基础知识要识记16某地居民用电的标准为每度电0.47元，则电费y（元）与用电度数x（度）之间的函数表达式为y=0.47x（x0）；当用电30度时，应交电费14.1元考点：根据实际问题列一次函数关系式。分析：根据题意可知：电费=每度电0.47元用电度数x度，继而即可列函数关系式；把用电度数30代入函数关系式中即可算出电费解答：解：由题意得：y=0.47x（x0）；把x=30代入y=0.47x中得：y=0.4730=14.1，故答案为：y=0.47x（x0）；14.1点评：此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题需要注意的是自变量的取值范围的确定17如果菱形的两条对角线的长分别是2和，那么它的相邻的两个内角的度数分别是60，120考点：菱形的性质。分析：根据已知可得到菱形的较小的内角的一半的度数，从而就不难求得较小内角的度数和较大内角的度数解答：解：因菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得菱形较小的内角的一半的正切值为1：，所以菱形较小的内角的一半为30，则菱形较小的内角的度数为60，所以较大内角度数为120，故答案为：60，120点评：此题主要考查菱形的对角线的性质和直角三角形的三角函数函数值，解题的关键是有三角函数值求出对应角的度数18已知下面的计算程序则y与x之间的函数关系式为y=5x+13考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：图表型。分析：关系式为：y=（x+3）52，整理即可解答：解：y=（x+3）52=5x+13，故答案为：y=5x+13点评：考查列一次函数关系式；得到相应的运算顺序是解决本题的关键19如图是由一个底及腰长都是1，另一个底是2的等腰梯形构成当梯形的个数为n时，所构成四边形的周长l=4n+1考点：规律型：图形的变化类。分析：根据当n=1、2、3时求得梯形的周长，找到有关梯形的个数的通项公式即可解答：解：依题意可知：当n=1时，周长=31+2=5；当n=2时，周长=32+221=9；当n=3时，周长=33+322=13；当有n个梯形时，图形周长=3n+2n（n1）=4n+1故答案为4n+1点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是观察分析得出梯形个数与图形周长的关系为4n+1=周长20（2005青岛）如图，如果所在位置的坐标为（1，2），所在位置的坐标为（2，2），那么，所在位置的坐标为（3，1）考点：坐标确定位置。分析：根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标解答：解：由所在位置的坐标为（1，2），所在位置的坐标为（2，2），可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置从而可以确定所位置点的坐标为（3，1）点评：考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标三、认真答一答（每小题10分，共60分）21（1）在图1所示的正方形网格图中，请你画出ABC向下平移两格再向右平移三格后的ABC（2）请你画出图2中阴影部分所表示的图形绕点P旋转180后的图形考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。专题：作图题。分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）分别找出阴影部分除点P之外的四个顶点绕点P旋转180后的对应点的位置，然后顺次连接即可解答：解：（1）如图1所示，ABC即为所求作的三角形；（2）如图2所示点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，根据网格结构找出对应点的位置是解题的关键22（1）解方程：（2）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD=4，AB=5，点A的坐标为（2，0）求点B，C，D的坐标考点：平行四边形的性质；解分式方程；坐标与图形性质。分析：（1）首先方程两边同时乘以（x3）（x+4）去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把x的系数化为1即可，注意不要忘记检验（2）首先根据点A的坐标得到B点坐标，再根据勾股定理算出OD的长，进而得到D点坐标，再利用平行四边形的性质可得AB=CD，再结合D点坐标，可得C点坐标解答：解：（1）去分母得：（2+x）（x+4）=（x1）（x3），去括号得：x2+6x+8=x24x+3，移项合并同类项得；10x=5，把x的系数化为1得：x=，检验：把x=代入（x3）（x+4）0，故x=是原方程的解；（2）四边形ABCD是平行四边形，DC=AB=5，点A的坐标为（2，0），B（3，0），OD=2，D（0，2），C（5，2），综上：B（3，0），C（5，2），D（0，2）点评：此题主要考查了解分式方程，以及平行四边形的性质与点的坐标，题目比较基础，同学们再解分式方程时，一定注意不要忘记检验23如图是小明同学骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的函数关系的图象请你根据图象中的信息回答下列问题：（1）到达离家最远的地方是什么时间？此时离家多远？（2）中间共休息几次？每次休息的时间分别是多少？（3）从家出发到返回，共用时间是多少？考点：一次函数的应用。分析：（1）离家最远即函数值最大，即y的值最大，据此求解；（2）离家的距离不随时间的增大而增大，即y不随x的增大而增大，据此即可确定；（3）从家出发到返回，即从y随x的增大而增到一直到y变成0为止，根据图象可以得到从8时开始到15时回到家解答：解：（1）到达离家最远的地方是12时，此时离家的距离是30 km；（2）中间共休息两次，每次休息的时间都是1小时；（3）从家出发到返回，共用时间7小时；点评：本题考查了一次函数的图象，正确根据图象理解y随x的增大的变化情况是关键24有一块正方形的土地，现要在其上修筑两条笔直的道路，并将这片土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路的宽度不计，请在图1、图2和图3所示的三个正方形上分别画出示意图考点：作图应用与设计作图。分析：由正方形的性质知，连接对边的中点，能把正方形分成四个小的正方形，且每个的面积相等；由正方形的性质知，它的两个对角线把正方形分成面积相等的四部分，故作出正方形的对角线即可；由于正方形是中心对称图形，故过对称中心的两条互相垂直的直线能把正方形分成面积相等的四部分面积解答：解：道路的设计如图51、图52和图53所示；点评：考查了作图应用与设计作图，本题利用了正方形的性质，中点的性质，正方形是中心对称图形求解25便民服装店用8000元购进一批某种品牌的衬衫，以每件58元的价格出售，很快便将这批衬衫售完又用17600元购进种品牌的衬衫，数量是第一次的2倍，每件的进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元的价格出售若全部售完，该服装店这笔生意赢利多少元？考点：分式方程的应用。分析：第一批衬衫的进价为x元，则第二批的进价（x+4）元，根据题意可得等量关系：第一批所进的件数2=第二批所进的件数，根据等量关系列出方程，解方程即可解答：解：设第一批衬衫的进价为x元，根据题意得：，解得x=40（元）经检验：x=40是原方程的解，第一批衬衫赢利=3600（元）；第二批衬