数学人教版八年级上册多边形内角和.doc

多边形的内角和教学设计 一、 教材分析本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形得出六边形的外角和为360如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式 二、目标和目标解析1 教学目标（1）了解多边形的内角、外角等概念（2）能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它进行有关计算2 教学目标解析（1）学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值（2）引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想三、教学问题诊断分析对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)180，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的然后分别从四边形、五边形、六边形的内部，边上又分割了三角形，这样多样化的分割三角形，能使学生的思维发散化，不局限于一种模式。本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导四、教学过程设计1复习导入多媒体展示问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360，那么任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？ 做法1：测量法。量出任意一个四边形每个内角度数,然后相加为360（让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果）做法2：拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360（让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种办法验证四边形的内角和。） 现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？2 自主探究多边形的内角和 在学生独立思考的基础上,分组交流,并汇总解决问题的方法：我们已经证明了三角形的内角和为180，教师在做法2的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化为两个三角形.如图1，连结AC，四边形的内角和为2180=360。 A D B C图1【设计意图】通过活动一的探究，学生易把四边形分割成三角形，从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，求出任意四边形的内角和。这个环节着重渗透分割转化的思想方法。为探索n边形的内角和做准备。那么是不是对所有的多边形都适用呢？我们请各小组展开讨论。（小组讨论，师巡视，组代表发言，交流结果）师：以多边形一个顶点出发可以分割的三角形生： 从而得出结论：n边形的内角和等于（n-2）180 条条大路通罗马：（n-2）180从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求现在以五边形为例，除此以外是否还有其它的分割三角形的方法呢？生：分法一：如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形五边形的内角和为5180-2180（5-2）180=540 图1 图2生：分法二： 如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5-1）个三角形五边形的内角和为（5-1）180-180（5-2）180=540师：如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和（n-2）1803、 巩固练习 （1）求八边形的内角和为多少度。 （2）一个正多边形的一个内角为150度，你知道它是几边形吗？ （3）已知一个多边形的内角和等于2340， 它的边数是？ （4）小明在计算多边形的内角和时求得度数是1000，他的答案正确吗？ 【设计意图】让学生熟练掌握多边形内角和公式，活学活用。4课堂练习课本24页练习1、2、题【设计意图】与探究多边形的内角和的过程相呼应以及多边形内角和公式的基础运用，让学生人人都能获得必需的数学知识 5课堂小结本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式，即：多边形的内角和公式为（n-2）180，它揭示了多边形内角与边数之间的关系。 【设计意图】