济南高考研讨会数学2013试卷分析.docVIP

试 卷 特 点1 全面体现新课程改革的要求2013年的考试内容体现了新课标的要求。对新课标增设内容如算法与框图、回归方程、正态分布、统计、概率和分布列、常用逻辑用语、绝对值不等式以及文科的复数等均体现在试卷中。 充分体现了“高考支持新课程改革”的命题思路，同时又兼顾到试卷涵盖的各部分内容的平衡，并注意对这些新增内容的考查把握适当的难度，注意到这部分内容的应用。 如利用回归方程考查学生分析和整理数据的能力以及应用数学的意识；利用程序框图简约地表示解决问题的算法流程。2文理有差异，内容有区别命题注意到文理科学生在数学学习上的差异，对文理科学生提出不同的考查要求，增加了不同题、适当分配相同题和姊妹题的个数和分数。 1、难度要求相异如选择题中文科（12）设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是 (A)(B)(C)(D)和理科（12）题设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是 (A)(B)(C)(D)都是考察函数知识的问题，设问完全相同，但文科试题中只含一个参数。这样处理体现了文理科的差异；2、对相同知识点考查也有区别 例如文理科文理科第（20）、（22）题，考查内容相同，题干完全相同或基本相同，但是第二设问不同，文科设问更简单。3注重数学的应用和创新对数学的应用和创新是学习数学的两个主要目的，中学数学教学要体现数学的应用，以期达到学以致用的最终目的，而要达到这个目的，应用题是一个很好的训练方式，通过对应用题的考查让学生从实际背景中提炼所需要的数学知识和数学方法，并最终解决实际问题；培养学生如何将实际问题转化为数学问题，并利用所学的数学知识和数学方法解决这个数学问题，然后再回到实际中，利用所得的结果解释实际现象，这是数学的应用过程，培养学生熟悉这个过程，并熟练运用它到未来的生活中，对这种数学的应用意识的考查是必要的，不可缺少的。2013年的试卷中充分体现这个目的。 文科第（4）、（14）小题，理科第（4）小题： 是关于统计问题的应用题，考查了数字特征、直方图、抽样等数学知识的应用。理科第（19）题：概率知识在射击方面的应用；所有这些问题均体现了命题者的这样的思想：利用所学的数学知识、方法解决实际问题。 这些题目均具有较强的实际背景，主要考查考生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。题设立意新颖，设问巧妙，独具匠心，背景清晰明了，选材均为考生熟悉并关心的事件。数学的学习还应体现数学的创新意识，应引导学生从已有的知识结构中去发现未知的数学知识，对数学本身的探索，是数学学习的一个非常重要的目的。文理科第（16）题： 是数学中的应用题，考查考生利用新概念，新知识解决数学问题的能力，考察向量和三角函数的知识。是运用已有知识获得新知识的典范。题目虽然简单，但是蕴含了命题者旨在体现学生的探索精神的良苦用心。文理科第（20）题的第二问：这个问题也是非常值得回味的，体现了数学的灵活性。题干简洁，不就是对数学的一种探索吗? 4 命题符合中学的教学课时分配今年的试题在各个知识点的分数值和该知识点所占的中学教学课时量基本保持一致，这对中学教学将会起到重要的指导性作用，我们不希望看到这样的现象：在教学中，某一模块在教学中要求的课时不多，但是由于在高考中占的分值很高，所以，教师便在教学中挤占其它模块的课时，加重对这一模块的学习， 从而打乱了整个的中学教学秩序。高考必须符合教学原则，反过来又对中学教学起重要的导向作用。例如从表一中我们可以看出，函数（包括三角函数）在文理科所占的分值都达40多分，均是在所有模块中分值最高的，这和函数在中学教学中的地位是一致的，纵观今年的高考试题，试题知识点从难度和分值上分布都是合理的。 5 试题涵盖了考生继续深造应该具备的知识和技能 高考的一个重要作用是为高校选拔合格的人才，他们应该具备一定的知识和技能。 从这个层面上认识高考，我们认为， 高考应该还具有过关的功能，应该能够衡量一个考生是否具备了继续深造的能力。我们认为今年的高考命题在这一方面很好的贯彻了这一思想。试题中有很多是基本知识和基本技能的考查，例如函数性质，三角函数，向量，立体几何和平面解析几何知识，概率和统计以及分类思想，函数和方程思想，必然和或然的思想，特殊与一般的思想等，都是进入高校后继续学习必备的知识和素养。二 试 题 特 点1 注重双基考查，突出通性通法2013年数学试题，延续了往年的命题思路，注重考查基本知识和基本技能，重点考查通性通法，避免设计偏题和怪题，适当控制运算量，适度加大思考量，在大题中，每个题的难度按照由易到难的梯度设计，学生入口容易，但是又不能无障碍的获得全分；整个大题也是按照这样的梯度设计的，前面的题容易，难度慢慢上升，使学生慢慢适应考题的难度，有利于发挥学生的最大的潜能，不至于使学生一见到题目就懵，本来会的也做不出来的尴尬境地，从方法上，则重点考查通性通法，也兼顾重要的特殊性质，特殊方法，鼓励考生发散思维，不拘一格，从考生答题来看，试题很好的做到了这一点。2 注重考查数学的各种思想和能力2.1数形结合的思想数形结合是一种重要的数学思想，贯穿于整个高中数学，这一点在2012年的试题中得到充分体现。 例如今年文科第（6）、（7）、（10）、（11）、（12）、（14）、（16）、（21）题，理科的（6）、（6）、（9）、（10）、（12）、（15）、（16）、（21）题都体现了数形结合在解题中的应用。2.2分类思想分类思想是一种重要的数学思想，这种思想能够使我们思路清晰，处理问题井井有条，层次分明，真正做到不重不漏，养成严谨缜密的思维习惯。这种思想应该在中学数学的教学中得到应有的重视。这一点在2012年的试题中得到了充分的体现。例如今年文科第（12）、（15）、（22）题，理科的（11）、（12）、（22）题都体现了数形结合在解题中的应用。2.3 函数与方程的思想今年的试卷中，更多的体现了函数与方程的思想，例如文科第（9）、（11）、（12）、（15）、（21）、（22）题，理科第（8）、（10）、（12）、（13）、（15）、(21)、（22）都是利用了函数和方程的思想。 2.4 划归的思想归纳推理的思想是一种重要的数学思想，通过对事物的相似性分析，归纳得到新的结论，然后证明结论是正确的，是我们认识新事物的一种重要方法，今年的高考试卷中充分体现了这样的思想， 2.5充分体现，挖掘考生的各项数学能力数学能力主要指运算求解能力，数据处理能力，空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，以及应用意识和创新意识，在2010年试题中，这些能力都得到了充分的体现。1、 运算求解能力：2、 数据处理能力： 3、 空间想象能力：4、 抽象概括能力： 5、 推理论证能力： 6、 应用意识和创新意识： 2.6 体现宽口径，多角度的命题思路2012年的试题中，体现命题者这样一种命题思路，选材广泛；鼓励考生宽口径、多角度的思考和解决问题，不拘泥于某一成法，不局限考生的思想，每个命题尽可能让考生可以从不同角度入手，均能得到好的结果，避免思路单一，想到了就能做，想不到就失败的“华山一条道”的尴尬局面。 三 对中学数学教学与学习的启示今年是我省进入新课改后的第六次高考，今年的高考命题为今后的课程改革和高考改革提供哪些重要的信息成为人们关注的焦点。高考命题的导向在很大程度上决定着中学推行新课改的力度和发展新课改的深度。因此，今年的高考试题和考生答卷情况备受关注。为了更好地进行深化课程改革，更全面的推进中学素质教育，需要认真研究和分析学生在高考答题中出现的问题，以反思我们在中学教学过程中的问题，促进我们的中学数学的教学与学习。1 坚定新课程改革方向 从这两年全国课改省份的高考试卷可以看出，新课标中新增加的教学内容，均占有较大比例。所以，执行和推广新课标是大势所趋。注 新课标增加内容主要指：统计中的直方图、散点图和回归直线方程、三视图、程序框图、简易逻辑用语、文科的复数和系列4的内容。在今年的山东省高考试题中，新课程中新增加的内容所占的比例也有所提高，考查了方差、程序框图等， 文科还考察了复数的内容， 体现了对新课程改革的重视，也明确了高考支持新课程改革的命题原则。为了减少教学过程中的盲目性和随意性，增加教学的实效性和计划性，应该认真学习新课标（包括考试说明）特别是对变化的内容和要求更要细心地研讨，根据新课标的变化调整和改变自己的教学理念、教学目标和教学方法。今后我们应该坚定新课程改革的方向，坚定不移地推进新课程改革。2 注重基础的学习 高考的终极目的是为高校输送合格的人才,考生要能够顺利完成未来高校的学习, 必须具备一定的数学知识和数学素养, 所有这些都应该是高考试题中重点体现的, 而这些知识和思想又恰恰是我们中学数学中强调的基本知识和基本技能。我们中学的课程无论怎么改革,都不会丢掉最基本的数学知识和数学技能, 我们的高考无论如何变化,对基本知识和基本技能的考核,永远是不会变的,这是不能有任何含糊的问题。 从今年乃至近几年甚至自高考以来, 不重视“双基”的考生，不可能取得取得高分。每年试题的框架主体都是考查数学的基础知识,基本技能和通性通法, 如函数的单调性、奇偶性、零点、图像性质及变换；三角函数及其图像的基本性质；向量的基本运算；圆锥曲线的基本概念、性质及应用；数列的基本性质及应用；空间图形的识别及线面的位置关系（包括面积、体积和理科的夹角和距离）；古典概型的方法；统计的基本方法（包括散点图、茎叶图、直方图、回归直线方程、方差、标准差）等。“双基”也是与时俱进的。新的“双基”内容应该主要包括，一是和“图”有关的内容如：三视图、统计图、程序框图、函数的图像性质及变换、空间线面位置关系、平面直线与圆锥曲线的位置关系、数形结合的思想方法等；二是与“函数”有关的内容，如函数的性质及围绕研究函数性质的相关知识和方法（导数、数列、解析几何等）、函数与方程的思想方法、特殊与一般的思想方法、变换的思想方法；三是数据的收集、整理、分析和应用，如统计与概率、线性规划等相关的应用问题， 体现必然与或然的数学思想。3 通法为主，变法为辅 重视中学数学的通性通法，倡导举一反三、一题多解和多题一解，努力培养学生“六种能力、二个意识”。数学能力包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、实践能力和创新意识。能力的分类和要求与以前有不同，必然要反映在命题中。特别应注意新增加的“数据处理能力”和“实践能力和创新意识”。前者与统计有关，后者与应用问题有关。另外，“推理论证能力”有别于先前四大能力之一的“逻辑思维能力”，逻辑思维能力注重是演绎推理，“合情推理”也应引起我们的重视，它可以有效地培养学生的创新意识，这正是我们国家现在大力提倡的。我们鼓励考生思维活跃, 提倡考生发散思维, 就应该给与特殊方法,特殊技能一定的地位, 针对具体问题, 采用具体的方法,这是很重要的处理问题的方法。我们强调通性通法的重要，并不意味着完全否定其他的特殊方法, 其他的方法也是处理问题的一个重要方面，在整个数学科的发展过程中, 也很重要的, 也应该有所体现。4重视数学语言，提高素养。数学素养的高低在某种意义上来说就是其数学语言掌握和运用的程度的差异。因此，数学学习的过程可以理解为就是数学语言的学习过程。无论学生将来从事何种工作，经过高中（包括基础教育）阶段的数学学习，具备初步的数学语言理解、转化和表达能力是非常重要的，是一个人具备一定的数学素养的基本标志。 尤其是当前高考考试形式主要考查的是书面表达能力。试卷能否得分，不唯你会做，重要的是你要准确的表达出来，卷面上的文字表述务必正确、简洁； 文字书写力求工整。因此，在日常教学中要重视对学生口头和书面表述（包括作图）能力的培养，以求达到数学语言运用的准确性、逻辑性、完整性和流畅性。5 重视创新能力和应用意识的培养 创新能力的培养是新课改的一个重要理念，我们的教学对象，不应该仅仅是接受知识的口袋，而更应该是创造知识的机器，我们的教学对象，是蓄势待发的火箭，他们将来应该能够独立地翱翔于知识的太空，应该能够独立的探索未知的世界，而我们，作为教师，应该像点火者一样，激发学生的能动性，赋予他们能够创新的基本知识，激活他们的创新意识，让学生能够在已有的知识基础上，探索未知的知识领域。只有这样，我们和我们的教学对象才能真正体会“生知也有涯，而知也无涯”的境界，只有这样，我们的知识水平才能不断的增加，我们的认知能力才能不断地提高，教师永远要记住：培养学生的创新能力和探索能力，永远是重要的。 培养数学的应用意识也是非常重要的，数学对我们大多数人而言，应该是一个工具，是处理其它实际问题的工具，如何将已有的数学知识应用到我们面临的实际问题中，如何利用我们已掌握的数学知识，处理我们面对的实际问题，这都是很重要的，我们教育的目的，是使我们的学生将来走向生活，走向