数学北师大版九年级下册2.3《确定二次函数的表达式》教学素材.doc

2.3二次函数的表达式课后练习题东源县蓝口 中学 潘石源1. 抛物线y=a（x1）2+4经过点A（1，0），求该抛物线的解析式。2.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）求抛物线的解析式3.已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）求抛物线的解析式。4. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）求抛物线的函数表达式。5.抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x= ，求抛物线的解析式。6. 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C求抛物线的解析式。参考答案：1. 抛物线y=a（x1）2+4经过点A（1，0），求该抛物线的解析式。分析：将A坐标代入抛物线解析式，求出a的值，即可确定出解析式；解：（1）将A（1，0）代入y=a（x1）2+4中，得：0=4a+4，解得：a=1，则抛物线解析式为y=（x1）2+4；2.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）求抛物线的解析式分析：根据抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=（x3）（x+1），再整理即可， 解答：解：抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）抛物线的解析式为；y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3，3.已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）求抛物线的解析式。分析：由于A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点均在坐标轴上，故设一般式解答和设交点式（两点式）解答均可解答：解：抛物线与y轴交于点C（0，3），设抛物线解析式为y=ax2+bx+3（a0），根据题意，得，解得，抛物线的解析式为y=x2+2x+34. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）求抛物线的函数表达式。分析：把点A、B、C代入抛物线解析式y=ax2+bx+c利用待定系数法求解和设交点式（两点式）解答均可；解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3），解得，所以抛物线的函数表达式为y=x24x+3；5.抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x= ，求抛物线的解析式。分析：根据抛物线的对称轴得到抛物线的顶点式，然后代入已知的两点再由待定系数法求解即可；解答：解：设抛物线的解析式把A（2，0）C（0，3）代入得：解得：即6. 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C求抛物线的解析式；分析：先求出A、B、C的坐标，再运用待定系数法就可以直接求出二次函数的解析式；解答：解：在RtAOB中，OA=1，tanBAO=3，OB=3OA=3DOC是由AOB绕点O逆时针旋转90而得到的，DOCAOB