七下6章平面直角坐标系.doc

课堂教学设计课题：有序数对，平面直角坐标系 授课时数： 2 设计要素设 计 内 容教学内容分析有序数对，平面直角坐标系在教材中是学习了数轴与有关几何知识以后安排这节课的,本教学设计旨在通过教学,使学生掌握平面直角坐标系的基本概念和两个基本问题-已知点求坐标和已知坐标描点,并且让学生经历用数学符号和图形描述现实世界的过程,感受数学与现实世界的联系,数学内部数与形的关系,增强学生用数学的意识,以及培养学生严谨朴实的科学态度和探索精神.教 学 目 标知识与 技能1.理解有序数对的含义;2.了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.3.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.过程与 方法通过在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置,体会平面中所有的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程.情感态度价值观感受数学来源于生活,又服务于生活,增强学生用数学的意识学情分析日期： 2012 年 月 日教 学 分 析教学重点平面直角坐标系的概念及已知点求坐标和已知坐标求描点教学难点难点平面上的点有序数对的关系和建立直角坐标系的模形解决办法 通过学生熟悉的情景-确定课程表中的课和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过电脑动画演示过平面上的点分别向X轴和Y轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标 、 纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.教学策略采用生活问题情景-建立模型-解释, 应用和拓展-回到生活问题 的模式展开,让学生经历数学知识的形成和应用过程.教学资源教参和书板书设计 平面直角坐标系1. 复习2. 出示课程表3. 平面没直角坐标系概念4. 例题1- 2- 5.小结第一课时 教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果(批注)阅读欣赏探索1探索2探索3探索4阅读思考探索5P4243看电影时,同学都会根据电影票上的”排数”和”号数”准确地”对号入座”.右边是某电影院的座位示意图,你能指出12排9号和9排12号的位置吗(分别记为A、B)?本页有两个错字,要把它找出来需要一些时间,我如果告诉你,其中一个错字是第21行的第7个字,你能很快找到它吗?下面几行还有另一个错别字,你能说出它是第几行的第几个字吗?你能明白课本弟45页图6.1-1中通知的意思吗?P45.思考什么叫做有序数对?(见P45)生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的,如人们常用经纬度来表示地球上的地点等,你能再举出一些例子吗?生读书讨论交流生思考生独立完成生口答 教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果(批注)练习作业P46练习新突破练习生独立完成第二课时平面直角坐标系一、回顾旧知，二、创设情境 ,提出问题1.数轴的三要素是什么？2.说出下列数轴上各点所表示的数 通过以上练习,我们可以由数轴上的点说出它的坐标,由坐标在数轴上描点.那你知道数轴上的点与数有怎样的关系? 3,: 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系? 1. 电脑显示: 某班一周的课程表节次 一 二 三 四 五 ;六 1 语 数 语 数 语 语 2 数 语 英 英 英 英 3 计 书 体 语 历 地 4 英 历 数 语 数 数 5 自 英 英 体 英 6 生 政 生 政 音 7 班 数 地 数 美 问：1.“音乐课”什么时候上？你是怎么知道的？ 星期二的第四节上什么课？你是怎么知道的 2.你能用一对有序数对来表示上每一节课的时间吗？原点、 正方向、 单位长度,A:-1 , B: 3 ,C: -2.5, 一一对应.在星期五的第六节, 历史可以把星期几写在前，第几节写在后，写成一对有序数对的形式。如：音乐（五，6），书法（二，3）教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果(批注)三 转入正题，引入新课四、指导应用五坐标游戏六归纳小结作业 1.我们可以把它看成是两条数轴，且水平的数轴称为X轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为Y轴或纵轴，取上方向为正方向。 2.这两条数轴在平面内的位置关系如何？两个原点有何位置关系？ 在平面内的画互相垂直，原点重合的两条数轴，组成平面直角坐标系。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 例1：（1）如图（1），写出图中A，B，C，D，E，F各点的坐标。 （2）如图（2）描出下列各点G（4，3），H（-2，3），I（-4，-1），J（3，0），K（0，-4） 师：你怎样确定点A的坐标？ 师：你还能确定其它各点的坐标吗？请一一表示出来。 例2（1）：以班上的座位为平面，以某个同学为原点，以某排同学为X轴，某列同学为Y轴，说一说你自己的坐标是什么？（2）：请建立你喜欢的平面直角坐标系，并说一说你自己的坐标？（3）：若某同学的坐标是（4，3），你认为哪位同学是原点，哪排同学是X轴，哪列同学是Y轴？ 请同学们谈谈今天你学到了什么？ 1、书面作业：课本第50页第3题 2、课后思考：（1）在X轴上的点的坐标有何特征？在Y轴上的点呢？ （2）在平面直角坐标系中，由两条数轴分成的四块分别叫什么？其这四块中的点的坐标各有什么特征？互相垂直；重合由点A作X轴的垂线，垂足对应的数字为2；由点A作Y轴的垂线，垂足对应的数字为4，（电脑跟着动画演示）所以点A的坐标为（2，4）让学生动手操作，独立完成后1：了解并会画平面直角坐标系2：我学会了由点的位置确定点的坐标，或由点的坐标确定点的位置。 教学流程图复习引入探究新知巩固新知课堂总结布置作业提出问题讲授新课指导应用小结作业学生完成学生小组合作学生巩固学生梳理课后完成平面直角坐标系教学设计评价课堂教学设计课题：用坐标表示地理位置，用坐标表示平移 授课时数： 2 设计要素设 计 内 容教学内容分析用坐标表示地理位置，用坐标表示平移。教 学 目 标知识与 技能1.知道可以用坐标表示地理位置;.了解可以利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图;.初步了解利用平面直角坐标系绘制平面图的过程.2.掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，发展学生的形象思维能过程与 方法通过设置情景，引导学生探索、实践、观察、猜想，最终得出结论。情感态度价值观培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。学情分析日期： 2012年 月 日教 学 分 析教学重点掌握坐标变化与图形平移的关系。教学难点难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题解决办法经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程教学策略采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念教学资源教参和书板书设计用坐标表示平移 1.探索点的坐标变化与平移间的关系 2.在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）。3.例题-第一课时 用坐标表示地理位置 教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用效果(批注)复习探索1观察、探究探索2如图,小方格的边长为1个单位长度,(1)如果以小明家的位置(B)作为参照点,那么大勇家的位置(A)是在B以东_,再往南_处.(2)如果以B为参照点,你会描述A的位置吗?如图,我们把上面的方格改造一下,以B为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,小方格的边长仍为1个单位长度.这时,B的位置显然可以记为(0,0),现在可以怎样描述大勇家的位置呢?比较前后两种记法,你有什么感受?P54P55. 观察、探究、归纳 (1)你知道选择学校所在的位置为原点的理由吗?可以选小刚家的位置为原点吗? 你知道为什么分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向吗?学生读题，分析学生读书教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果(批注)探索3作业 (2)这里确定比例尺为110 000,你认为适当吗?可以不标出比例尺吗?(3)图中学校右边的数字“50”表示什么？为什么?(4)如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，而不是1m,那么学校右边的数字“50”应该改为多少？这时，小刚家的坐标是多少 (1)第51页第9题的图形与第55页图6.2-2比较,有什么不同?(2)第51页第9题的图形为什么没有标出比例尺?你能算出这幅图的比例尺来吗?P66习题.8生口答观察比较学生记录作业 第二课时用坐标表示平移创设情境一 探索点的坐标变化与平移间的关系 1 观察 实验 探索A将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是 。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？学生观察实验教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果(批注)合作交流思考1：将表示吉普车位置的点A(-2,-3)纵坐标不变，横坐标加5，它的位置发生了什么变化？若A点横坐标不变，纵坐标加 4 呢？A2 总结归纳1在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）。二 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1 例题探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？解：（联系前面所学知识，可知平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得到） 因为图形的平移是以点的平移为基础的，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到教 学 过 程教学内容 教学环节教 师 活 动学生活动教学媒体使用预期效果(批注)小结：布置作业（2）将三角形ABC三个顶点的 纵坐标都减去5，横坐标不变， 猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？2 思考3（接例题）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？4 总结在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数