《圆的认识》教学设计王倩.doc

圆的认识教学设计驻马店市遂平县石寨铺一中 王倩 教学内容：北师大版数学第十一册第一单元。教材分析：学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积的基础。教学目标：1. 让学生初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆。 2. 体验数学与日常生活密切相关，能运用圆的知识来解决问题。 3. 使学生在观察与分析、验证、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。教学重点及解决措施： 在动手操作中掌握圆的特征，自主学习画圆的方法。 教学难点及解决措施： 通过观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理来理解圆上的概念，归纳圆的特征。教具准备： 圆规、各种画圆的工具、演示课件教学过程：联系生活，初步感知：师：课前老师收集了一些图片,请大家一起来看一看： 屏幕（出示）师：有我们常见的光盘、还有：学生：漂亮的钟面，一圆钱的硬币、汽车的方向盘、橙子剖开后的截面、盛开的向日葵师：这些图片有什么共同的地方？师：看，这些图片上都有圆，（演示再隐出背景，只出现圆形）。老师板书（圆）师：在生活中，还有哪些物体的面也是圆形的呢？（停顿秒，给学生思考）师：谁有不同的意见，球是个立体图形，而我们这里的圆是平面图形，所以不是。师：如果这样一直说下去，能说的完吗？师：可以说，圆在生活中是无处不在！发内需，尝试画圆。1. 要求用不同方法画圆。师：那你们能不能也像这样画出一个圆来呢？（手指屏幕）师：老师给每一组都准备了一个信封，里面装的都是画圆的工具，待会，请小组里的同学共同打开信封，每个人从中选择一种工具，画出一个圆，开始！学生用不同方法（硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺）画圆。师巡视：有的同学画的真快，画好的同学可以观察观察其他同学是用什么工具画的。汇报：师：你是选的什么工具画圆的？师：刚才的两位同学都是利用圆形物体来画圆的，有没有不是借助圆形物体也画出圆的？师：怎么画的，有什么要注意的地方呢？师：真不错，其实在生活中人们经常用这种工具来画一些比较大的圆，其它同学课后也可自己试一试！ 2、用圆规画圆。师：（感慨）看来画圆的工具还真不少！如果要画一个这么大的圆（手势比划圆的大小），选刚才的什么工具好呢？这么大呢？（手势：半径3厘米、4厘米、5厘米）师：看来用圆规画出来的圆，既可以大，又可以师：那怎样用圆规画圆呢？谁能给大家介绍一下呢？ 学生站到前面来介绍。师：介绍圆规的两只脚。师补充：手应抓在圆规的什么位置？师：还有一个小窍门，有针尖的一脚用力稍微重一些，可以将圆规稍微倾斜一些，这样我们可以更方便的旋转，。明白了吗？（手势示范）师：每人再用圆规画出一个圆，师：先画好的同学，可以帮帮小组里的其他同学。看看哪一小组最先完成。师：画好的小组里的同学，互相说一说画圆时应注意些什么？3、总结方法，教师画圆师：你们的圆画好了，现在老师要也在黑板上画一个圆。（拿起圆规）结合你刚才画圆时的感受，你觉得有什么要提醒老师注意的？ 针尖不能动。 两脚间的距离不能动。 手抓的位置要注意。 旋转时要倾斜一点师：由于这黑板比较光滑，老师就先在上面点上一个点，其实你们画圆时也可以这样。老师演示一遍。边说边演示。 、介绍圆心、半径师：在画圆时，针尖固定的这一点就叫做圆的圆心。一般用大写的字母O来表示。师：在画圆时，两脚间的距离不能动，这两脚间的距离我们也可以用一条线段来表示，（画线段），像这样连接圆心和圆上任意一点的线段，就叫做圆的半径。通常用小写字母r来表示。师：在自己画的圆里标出圆心、画一条半径分别用字母表示。 学生操作师：标好后，同桌互相说一说什么样的线段才能叫做半径？ 同桌说师：谁来回答。生：一端在圆心，另一端在圆上的线段。（突出“圆上”）在这条曲线上，我们就叫做在圆上。5、画指定大小的圆。师：认识了半径，那我们在画圆时，就可以指定圆的大小，如果让你画一个半径是3厘米的圆，你会怎么做？（那你的圆规怎么摆呢？）师：那圆规两脚之间的距离就是什么的长度？师：如果是画半径厘米的圆呢？师：现在，听好要求，同桌两人，一个人画半径为3厘米的圆，一个画半径为2厘米的圆，画好之后把圆剪下来，开始！ 学生画圆、剪圆， 师巡视指导画圆。（估计3分钟）师：这次画圆同学们熟练多了，先剪好的同学可以将你的圆形纸片和别人比一比。师：剪好的同学请将你的圆形纸片举起来，好，放下剪刀。 、揭示圆是由曲线围成的：师：刚才剪圆的时候，发现同学们特别小心，设想一下，剪一个圆形纸片与剪三角形、长方形的比起来，哪一个更麻烦？师：为什么呢？师：是啊，圆和以前学过的平面图形都不同，它是由一条曲线围成的。（手指着圆形纸片的边） 7、体验半径有无数条师：唉，同学们，如果让你在圆纸片里画出一条半径，会吗？师：那咱们来比一比，看谁在规定时间内画出的半径多？好不好？先不要动，咱们一起开始，老师来计时，时间为10秒，准备好了吗？生画半径比赛师：你画了多少条？有比他画的还要多的吗？真不简单。师：看来你是冠军。画了条。师：刚才是10秒钟，如果是20秒、30秒、一直画下去的话，你们会发现什么？生:有无数条。师：对了。板书：无数条，8、验证长度都相等师：那这无数条半径的长度怎么样呢？师：究竟是不是这样呢？还是拿出你们的尺，任意选几条半径，量一量，看又有什么发现。学生操作，交流（分钟）师：量了之后，你想说什么？师：能不能说的完整一点。是无数条呢，还是你量的这几条长度相等。师：你量了几条，长度都是多少？师：老师想问一下，为什么你只量了4条，长度都相等，就敢一口断定其它的无数条半径的长度都相等呢？师：刚才这位同学回答时，有一个词用的特别好，（任意）你们看，任意量了几条长度都相等，不就可以推想到这无数条半径的长度都相等了吗？师：如果，不用量，那你们有办法来验证这无数条半径的长度都相等吗？师：可以联系画圆时的方法，来想一想。生说不出来，老师讲一讲：师：画圆的过程中，画圆时两脚间的距离变了吗？师：其实就是圆的什么是不变的？师：小结：同样一个结论，如果能从不同的角度加以说明，那么这样的结论会令人更回报的信服，你们说是吗？（教师板书：长度都相等）9、揭示在同一个圆里。师（疑惑）：同学们，刚才老师在写的时候，产生了一点疑问，半径的长度真的都相等吗？师：那好，同桌之间比一比，长度相等吗？师：这又是怎么回事呢？那你们说的半径的长度都相等是指在什么情况下呢？师：你来说，为什么要说在同一个圆呢？师反问：你们认为他说的有道理吗？师：看来我们学数学不仅要会发现，还要会准确的表述出来。师：那我们就给这个发现前面加上一个前提，（教师板书：在同一个圆里。）师：你的半径是多少？师：半径和他相等的请举手。师：你们的半径和他的半径是在同一个圆里吗？师：看来半径的长度都相等还可以是在什么样的圆里。10、小结：师：通过刚才的量一量，画一画的方法，我们发现了半径有无数条，在同一个圆里，或者是等圆里，半径的长度都相等。11、揭示直径的概念师：拿出你手中的圆，看看怎么找到圆心？生：对折再对折。师：很好，那大家观察折痕。着这里叫什么呢？师：像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段就叫做圆的直径，直径通常用小写字母d来表示，请你们在自己画的圆里也画出一条直径，并用字母表示出来。师：关于直径请看这样的三条线段，哪一条是直径呢？师：第一条线段为什么不是？师：那第二条线段不是通过圆心了吗？师：准确的说它的一个端点在圆上，另一个端点呢？师：这么说来，直径不仅要通过圆心，而且两端都要在？师：关于直径也有许多的知识，是想老师讲给你们听呢？还是想自己去研究发现，有没有信心？师：为了研究的方便，提供给大家两个问题，出示：同一个圆里直径有多少条？长度都相等吗？同一个圆的直径和半径有什么关系？师：真聪明，但我们学数学不能只是说说而已，刚才的这些想法对不对呢，咱们还要摆事实，讲道理对不对！师：下面就请同学们小组合作，利用手中的圆形纸片，去画一画，量一量，折一折，讨论下面的问题，两点提醒：当然如果你除了这两个问题之外，还有其它的发现，也可以在小组里交流交流。 学生验证、交流。（3分钟）师：好的，现在我们来全班交流一下，注意，别人说的时候认真听，如果他说的发现或者是验证方法和你不同的，你再补充。 第一个问题，谁先来？师：这个就不要多说了吧！你能不能重点说直径的长度都相等，你是怎么发现的？师：对，量一量最能说明问题了。师：谁还有不同的方法吗？师：关于直径都相等，还有谁想说的。师：好，全班一至通过！那老师就可以这样写出来。（板书）师：下面来解决，第二个问题？师：说的更准确一点，应该是直径的长度是半径的2倍师：你能用你的方法证明给大家看吗？方法一：师：他是通过量发现这个结论的，真不错！师：有没有不用量，也能得出这个结论的吗？（还有别的方法吗？）方法二：师：听得懂他所说的意思吗？老师黑板上正好有一条直径，你能不能指给同学们看一下。让学生上来指着黑板上面的说方法三：师：老师这里有一个大一点的圆片，你给大家演示一下。学生边折边说。先折一次是一条直径，再折一次出现了两条半径。所以直径的长度是半径长度的两倍。师：真不错，咱们班的同学就是聪明，居然能想出三种方法来验证同一个圆里直径和半径的关系，那这个关系老师也想写在黑板上，只不过想用用含有字母的式子怎么表示出来呢？师：直径和半径的关系，如果用字母我们还可以怎样表示？师：如果更规范一点，我们可以写成（d=2r 或者 r=d/2）你们能看懂这个公式的意思吗？d=2r表示什么意思？反过来 r=生：d除以2师：对了，结果表示成d/2师：这两个问题解决了，那你们在研究过程中还有没有其它的发现呢？师：刚才在研究时发现有同学将纸片对折了，发现两边能完全重合，那就说明了圆是一个什么图形？师：想一想，他有多少条对称轴呢？师：可是我这张圆形纸片上只有一条对称轴啊，你们能再折出一条来吗？谁能演示一下。师：这样不停的换方向对折，就会发现有无数条对称轴。不折能想到吗？师：（演示）对啊，每条直径所在的直线都是对称轴。应用概念，解决问题：（课件出示） 1.我能说：对的打“”，错的打“”。 连接圆心和圆上的直线叫半径。 （ ） 两端都在圆上的线段叫直径。 （） 圆里有无数条半径和直径。 （） 所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （） 2、拓展练习： 用圆创造出美丽的图案！ 设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。 五、反思过程，总结提高。 1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？ 2、你觉得自己的表现