正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系.ppt

2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 24 3正多边形和圆 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 正多边形和圆 A B C D E 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 正n边形 如果一个正多边形有n条边 那么这个正多边形叫做正n边形 三条边相等 三个角也相等 60度 四条边都相等 四个角也相等 90度 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 想一想 菱形是正多边形吗 矩形是正多边形吗 为什么 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 弦相等 多边形的边相等 弧相等 圆周角相等 多边形的角相等 多边形是正多边形 A B C D 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 1 2 3 A B C D E 证明 AB BC CD DE EA AB BC CD DE EA BCE CDA 3AB 1 2同理 2 3 4 5又 顶点A B C D E都在 O上 五边形ABCDE是 O的内接五边形 4 5 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 O 中心角 A B G 边心距把 AOB分成2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 半径为R 它的周长为L na R a 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1平方米 O B C r R P 解 亭子的周长L 6 4 24 m 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 练习P115 1 2 3 正n边形的一个内角的度数是 中心角是 正多边形的中心角与外角的大小关系是 相等 抢答题 1 O是正圆与圆的圆心 ABC的中心 它是 ABC的 2 OB叫正 ABC的 它是正 ABC的圆的半径 3 OD叫作正 ABC的 它是正 ABC的圆的半径 D 外接 内切 半径 外接 边心距 内切 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 4 正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的 5 正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的 A B C D O E 中心 边心距 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 6 O是正五边形ABCDE的外接圆 弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的 它是正五边形ABCDE的圆的半径 7 AOB叫做正五边形ABCDE的角 它的度数是 边心距 内切 中心 72度 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 8 图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是 9 你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系 为什么 B A AOB 60度 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 1 正多边形的各边相等 2 正多边形的各角相等 四 正多边形的性质 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 3 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 4 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 画正多边形的方法 1 用量角器等分圆2 尺规作图等分圆 1 正四 正八边形的尺规作图 2 正六 正三 正十二边形的尺规作图 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 练习 1 用量角器作五角星 2 P116 探究 按照一定比例 画一个停车让行的交通标志的外缘 停 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 A B C D E O 如图 已知点A B C D E是 O的5等分点 画出 O的内接和外切正五边形 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 小结 1 怎样的多边形是正多边形 你能举例说明吗 2 怎样判定一个多边形是正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 根据正多边形与圆关系的第一个定理 2020年3月21日 中学数学网 群英学科 收集提供 达标检测 1 判断题 各边都相等的多边形是正多边形 一个圆有且只有一个内接正多边形