单项式乘以多项式导学案.docVIP

初级中学校导学案八 年级 科目 数学 执笔 余学锋 审核 课题序号课题内容课型学生姓名上课时间10单项式乘以多项式新授【学习目标】会运用单项式乘多项式的法则进行计算【教学难点】综合运用幂的相关运算法则正确进行单项式与多项式的乘法运算。【预习案】1、计算： (1) (2a)2 2a4 = (2) (-9ab2) (-ab2)2= (3) (2ab)3(-a2c)2= (4) x3y2(-xy3)2= （5）= （6）=2、根据右图，如何计算它的面积？把你的算法与同学交流.矩形的长是_，宽是_，整体来看矩形面积是_；若把大矩形看着三个小矩形组成，则从左至右三个矩形面积分别是_,_,_;它们的面积之和为_。根据上述两种计算面积的方法，得到的等式是：_。尝试用你所学过的知识来解释上述等式：归纳你得到的结论：单项式乘以多项式，就是用单项式去乘以_，再把所得的_。利用上述法则计算：2x（3x2x5）【探究案】探究一：.(1) a (2a3) (2) a(5a3b) (3) (x-2y)2x (4) a2 (13a) 探究二：解方程：x(2x5)x(x+2)=x26变式练习：解方程(1) 2x(x1)x(3x2)=-x(x2)12 (2)x2(3x5)5=x(x24x25x)x探究三：先化简,再求值：4a(a+b)3(a+2abb)a(ab), 其中a=2,b=1探究四：解不等式:2x(x2)x(2x+1)+6【训练案】 (1) 3x(x22x1) (2) 4x(2x23x1)(3) (2x23xy+4y2)(2xy) (4) 2x2y(3x22x3) (5) 3x2(-3xy)2-x2(x2y2-2x)； (6)12ab2a(ab)+b(7) 2a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)课堂反馈：计算下列各题(1)(2a)(2a23a1) (2)(ab22ab) ab(3)(3x2yxy2)3xy (4)2x(x2x+1)(5)(3x2)(4x2x1) (6)(2ab2)2(3a2b2ab4b3)(7)3x2(3xy)2x2(x2y22x) (8)2a (a2+3a2)3(a3+2a2a+1)课外延伸一选择：1.下列运算中不正确的是 ( ) A3xy(x22xy)=5xyx2 B5x(2x2y)=10x35xy C5mn(2m+3n1)=10m2n+15mn21 D(ab)2(2ab2c)=2a3b4a2b2c2a2(ab+c)与a(a2ab+ac)的关系是 ( ) A相等 B互为相反数 C前者是后者的a倍 D以上结果都不对二.计算下列各题(1)(2x)2(x2x+1) (2)5a(a23a+1)a2(1a)(3)2m2n(5mn)m(2m5n) (4)5x2(2xy)2x2(7x2y22x)三如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和(结果用关于x、y的代数式表示)四先化简，再求值：x2(x2x1)x(x3x2x1)，其中 x2、阅读：已知x2y=3，求2xy(x5y23x3y4x)的值 分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入 解：2xy(x5y23x3y4x)=2x6y36x4y28x2y =2(x2y)36(x2y)28x2y =23363283=24 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!已知ab=3，求(2a3b23a2b+4a)(2b)的值备用练习题计算下列各题(1)(2x)2(x2x+1) (2)5a(a23a+1)a2(1a)(3)2m2n(5mn)m(2m5n) (4)5x2(2xy)2x2(7x2y22x)例3：计算(1)3x(x22