数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数（第一课时）.doc

20.1.2中位数与众数教学设计 教学目标1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。教学重难点重点：中位数、众数的概念和求法.难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.教具准备：多媒体课件一、教学过程（一）中位数（课件展示，同时板书）1.中位数定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。2.下面两组数据的中位数分别是多少？说出这两个中位数的意义。例（1）5 6 2 3 22 2 3 5 6 中位数 3（2）5 6 2 4 3 5 2 3 4 5 5 6 中位数4.53.注意：a.如何理解中位数在一组统计数据中的意义?中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半. b.如何确定一组数据的中位数? 第1步：排序，由小到大或由大到小.第2步：确定是奇数个数据或偶数个数据.第3步：如果是奇数个数据，中间的数据就是中位数. 如果是偶数个，中位数是中间两个数据的平均数.c.你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个 4.例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 所以样本数据的中位数是147（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解:根据（1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？还可用平均数评价这名选手的成绩5.练习 :下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义解：共4+5+8+9+6+5=37个，则按顺序第19个零件数6是中位数中位数6表示加工6个零件的工人的加工零件数居中等水平。6.分析：平均数和中位数有何特征？平均数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。平均数：平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用； 优点：计算时所有的数据都参与运算，它能充分利用数据所提供的信息。不足：计算平均数的时候，易受极端值的影响中位数：中位数将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,中位数两边的数的个数相等； 优点：计算简单，不受极端值的影响不足：不能充分利用所有数据的信息。 (二).众数1. 众数定义: 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如果一组数据中两个数据的频数（出现的次数）一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。当一组数据出现有较多的重复数据时，众数往往是人们关心的一个量。例：5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 62.例5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？鞋店最关心的是哪种尺码的鞋销量最大，即关心的是这组数据的众数，这组数据组成一个样本，找出这组数据的众数，从而估计出这家鞋店哪种尺码销售最多。所以建议这家鞋店多进23.5码的鞋。3.练习 下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议.因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号.少进XXL号的运动服.（三）.小结1、三个数据代表的意义： （1）指出中位数与众数的区别和共同点；（2）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？（3）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。2、三个数据代表的存在性和意义： 平均数中位数众数存在性一个一个（奇、偶有别）一个、多个或没有意义平均水平中等水平一个、多个或没有3、平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量； （2）平均数、众数和中位数都有单位； （3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要， 应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。 （四）.课堂练习1.中位数的概念 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的为这组数据的中位数. 2.学校开展为贫困地区捐书活动,以下是8名学生捐书的册数:2,2,2,3,6,5,6,7,则这组数据的中位数为(). A.2B.3C.4D.4.5 3.众数的概念 一组数据中出现次数的数据称为这组数据的众数. 4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的14名运动员的成绩如下表所示:则这些运动员成绩的众数是(). A.1.66 mB.1.67 m C.1.68 mD.1.75 m 5.平均数、中位数和众数的特征、区别与联系 （五）.作业：练习册：练习册96,97页板书设计：20.1.2中位数和众数（第一课时）一、 中位数： 排序 最中间的数 第 个 奇数个数位置代表 中间两数的平均数 第 ， 个 偶数个数例4 练习二、 众数：出现次数最多的数一个、多个，没有例5 练习三、 小结四、 课堂练习五、 作业：练习册96,97