建水实验中学高二二级部寒假作业答案数学.docx

参考答案【第一天】1B【解析】试题分析：设原球的半径R，表面积扩大2倍，则半径扩大倍，体积扩大倍，故选B考点：球的体积与表面积2D【解析】试题分析：由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，正方体切掉部分的体积为剩余部分体积为，截去部分体积与剩余部分体积的比值为，故选D考点：由三视图求表面积、体积3C【解析】试题分析：半径为2的半圆的弧长是，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是，利用弧长公式计算底面半径后利用勾股定理求圆锥的高即可求解圆锥的体积一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，圆的弧长为：，即圆锥的底面周长为：，设圆锥的底面半径是r，则得到r=，解得：r=1，这个圆锥的底面半径是1，圆锥的高为，所以圆锥的体积为：，故选C考点：柱锥台体的体积与表面积4D【解析】解：该几何体是一个圆柱体和一个球体的组合体，那么球的半径为1，圆柱的底面半径为1，高为3的圆柱，这样利用表面积公式可以得到S=4+3*2+=125A【解析】试题分析：由题意得，设小圆的半径为，则，已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为，所以球的体积为考点：球的体积【易错点晴】本题主要考查了球的小圆的半径，球心到该截面的距离，球的半径之间的关系及球的体积公式，属于基础题，解答的关键是根据勾股定理求解球的半径，也是题意的一个难点和易错点6【解析】试题分析：直接利用圆柱的体积公式求解体积，侧面积公式求解侧面积即可一圆柱的底面直径和高都是3，底面半径为，则它的体积侧面积为：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积74【解析】试题分析：设正方体的边长为，则体对角线长为由题意，得，所以考点：1、正方体与球的组合体；2、球的表面积8【解析】试题分析：如图，由三视图可知该几何体是正方体截去三棱锥剩下的部分，其体积为考点：三视图，几何体的体积9【解析】试题分析：如图，三棱锥中，分别为的中点，三棱锥的体积为，的体积为，到底面的距离不变，底面与底面积的比值考点：棱柱、棱锥、棱台的体积【思路点睛】本题考察的是棱锥的体积问题，关于棱柱、棱锥、棱台的体积问题，关键点在于求出对应的高，柱体的体积公式是，椎体的体积公式是；求体积问题一般采用割补法、等体积转化法等，采用等体积转化法时，关键在于找到容易求出顶点到底面的距离的那个顶点，底面积一般非常容易求10【解析】试题分析：将长方体的面分别展开平铺，当四边形和四边形在同一平面内时，最小距离为四边形的对角线，长度是，当四边形和四边形在同一平面内时，最小距离为四边形的对角线，长度是，四边形和四边形在同一平面内时，最小距离为四边形的对角线，长度是，所以最小距离是考点：平铺展开求最值【易错点睛】该题考查的是几何体的表面距离的最值问题，结合平面内连结两点的直线段是最短的，所以将长方体的侧面沿着不同的方向展开，使得两个点落在同一平面内，利用勾股定理来求解，选出最小的那个就是，容易出错的地方在于考虑不全面，沿着一个方向展开求得结果就是，从而出现错误，所以一定要注意应该有三条路径11（1）见解析；(2)S=27+;V=【解析】试题分析：（1）根据几何体的三视图判断该几何体的形状，就可画出直观图（2）由几何体的三视图可判断这个几何体是正三棱柱，所以体积是底面积乘高根据三视图中所给数据，就可求出底面三角形的面积和高，进而求出体积及表面积试题解析：(1)这个几何体的直观图如图所示：(2)这个几何体是直三棱柱由于底面正的边长为3，侧棱长故所求全面积体积考点：由三视图求面积、体积12(1)见解析 (2)2【解析】解：(1)该组合体的三视图如图所示(2)PD平面ABCD，PD平面PDCE，平面PDCE平面ABCD.四边形ABCD为正方形，BCCD，且BCDCAD2.又平面PDCE平面ABCDCD，BC平面ABCD.BC平面PDCE.PD平面ABCD，DC平面ABCD，PDDC.又ECPD，PD2，EC1，四边形PDCE为一个直角梯形，其面积：S梯形PDCE (PDEC)DC323，四棱锥BCEPD的体积VBCEPDS梯形PDCEBC322.【第二天】1D【解析】试题分析：当四点确定的两条直线异面时，四点不共面，此时空间四点确定的平面个数最多，如三棱锥的顶点和底面上的顶点，这四个点确定4个平面，故选D考点：平面的基本性质公理2及推论2【解析】试题分析：由题意可知直线与平面无公共点,所以平行或异面,所以两者无公共点.考点：线面位置关系,两直线位置关系.3D【解析】试题分析：如图，连接,在正四棱柱中,，所以为异面直线所成角.设,则,所以在中，,根据余弦定理有.考点：异面直线成角,余弦定理.4D【解析】解：A中因为BDB1D1，正确；B中因为ACBD，由三垂线定理知正确；C中有三垂线定理可知AC1B1D1，AC1B1C，故正确；D中显然异面直线AD与CB1所成的角为45故选D5D【解析】试题分析：设正方体的棱长为a，取BC得中点M，连接ME，MF，由正方体的性质可知MF平面ABCD，则MEF即为直线EF与平面ABCD所成的角。在RtMEF中，FME=90，FM=a，ME=a，所以tanFEM=。故选D。考点：直线与平面所成的角。点评：本题主要考查了直线与平面所成的角的求解，解题的关键是熟练利用正方体的性质要找到已知平面ABCD的垂线，然后在直角三角形中求解。6或【解析】试题分析：由空间两点间的距离公式可得：，解得为或。考点：1空间两点间的距离；7【解析】如图所示,连接DF,则AEDF,D1FD即为异面直线AE与D1F所成的角.设正方体棱长为a,则D1D=a,DF=a,D1F=a,cosD1FD=.8【解析】试题分析：因为，由于，所以为定值，又为点到面的距离，也是定值，所以三棱锥为定值，正确； 因为平面平面，所以平面，正确；错误，如当点与点重合时，与就不垂直；因为平面，所以平面平面成立，正确考点：1.三棱锥的体积；2.线面平行；3.线线垂直；4.面面垂直.9【解析】试题分析：易证平面, 则平面平面; 又, 故平面, 则平面平面, 因此正确. 考点：线面垂直、面面垂直。10【解析】试题分析：如图所示取BC中点E，连接AE，DE，易得与平面所成角为，设正三棱柱棱长为2，则等边三角形ABC，边上的中线，直角三角形中考点：直线与平面所成的角.11见解析【解析】(1)PA底面ABCD，PABC，又ABBC，PAABA，BC平面PAB.(3分)又BC平面PCB，平面PAB平面PCB.(6分)(2)PA底面ABCD，又AD平面ABCD，PAAD.又PCAD，又PCPAP，AD平面PAC，又AC平面PAC，ACAD.在梯形ABCD中，由ABBC，ABBC，得BAC，DCABAC又ACAD，故DAC为等腰直角三角形(4分)DCAC(AB)2AB.连接BD，交AC于点M，则2. 在BPD中，2，PDEM又PD平面EAC，EM平面EAC，PD平面EAC.(14分)12（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）由已知可得，先证平面，得到，再证平面，得到，进而证平面，即可得；（2）先建立空间直角坐标系，再计算平面和平面的法向量，进而可算出二面角的平面角的余弦值，利用，即可得二面角的平面角的正弦值.试题解析：（1）证明：是的中点，且， . 1分 与均是以为直角顶点的等腰直角三角形， ，. ，平面，平面， 平面. 平面， . 2分 四边形是正方形， . 3分 ，平面，平面， 平面. 平面， . 4分 ，平面，平面， 平面. 5分 平面， . 6分（2）解法1：作于，连接， 平面，平面 . 7分 ，平面，平面， 平面. 8分 平面， . 9分为二面角的平面角. 10分设正方形的边长为，则， 在Rt中， 11分在Rt中， 12分在Rt中， . 13分 二面角的平面角的正弦值为. 14分解法2：以为坐标原点，分别以所在直线为轴，轴，轴 ， 建立空间直角坐标系，设，则，,. 7分，.设平面的法向量为，由 得 8分令 ，得， 为平面的一个法向量. 9分 平面，平面， 平面平面.连接，则. 平面平面，平面， 平面. 10分 平面的一个法向量为. 11分设二面角的平面角为，则. 12分. 13分 二面角的平面角的正弦值为. 14分考点：1、线线垂直、线面垂直；2、二面角.【第三天】1A【解析】试题分析：因为正方体OABCO1A1B1C1的棱长为2，所以点E的坐标为(2,2,1)。考点：空间中点的坐标。点评：熟练掌握空间中点的坐标的写法，此为向量法做题的基础。2B【解析】试题分析：对A. 若a与相交、垂直或a都 有可能. B显然成立.对C.a、b平行、相交或异面都有可能.对D. b或b都有可能.考点：空间直线、平面间的位置关系.3A【解析】试题分析：A. 平行于同一条直线的两个平面可能平行，也可能相交。因此不正确；B. 平行于同一个平面的两个平面平行，正确；C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行，此为面面平行的性质定理；正确；D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，正确。考点：面面平行的性质定理；线面间的位置关系。点评：本题主要考查了我们对线面位置关系的充分把握，同时考查了推理能力，属于基础题4D【解析】试题分析：取中点,连接则即为异面直线夹角，设边长为1由余弦定理的考点：异面直线所成角点评：先将异面直线平移为相交直线找到所求角，再在三角形中求三边余弦定理求角5A【解析】试题分析：连结AC，交BD于点O，连结，因为ABCD为正方形，则ACBD，又平面ABCD，所以BD，则BD平面，所以BD，所以是二面角的平面角，又，在Rt中，,所以，故选A考点：考查了求二面角点评：解决此题的关键是找出二面角的平面角6【解析】试题分析：空间直角坐标系中点的对称关系:,可得.考点：空间直角坐标系中点的对称关系.7【解析】试题分析：平行于同一平面的两个不重合的平面平行，故命题正确；平行于同一直线的两个不重合的平面不一定平行，故命题错误；垂直于同一平面的两个不重合的平面不一定平行，故命题错误；垂直于同一直线的两个不重合的平面平行，故命题正确；故真命题的是考点：点线面的位置关系8【解析】试题分析：由于，所以（或其补角）就是所求异面直线所成的角，在中，考点：异面直线所成的角9（1）（2）【解析】试题分析： 因为，所以垂直于任意直线因为，所以可得平行于内某条直线所以（1）正确. 因为，所以垂直于任意直线过作平面分别交平面于直线因为，所以因此由于的任意性，所以（2）正确.两条直线平行于同一平面，它们的位置关系不定，所以（3）不正确.两相交平面可同时垂直于同一平面，所以（4）不正确.考点：线面平行与垂直关系判定10【解析】试题分析：设上下底面的中心分别为O1，O，则O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，cosO1OD1= 。考点：线面角。点评：本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现注：线面角的范围为：。11（1）详见解析，（2）【解析】试题分析：（1）证明线线垂直，有两个思路，一是在平面几何中利用勾股定理，二是利用线面垂直转化.而异面直线垂直只能利用线面垂直转化.因为ACBD，所以证明思路为证明BD面ACE，而关键CC1BD就可得到证明.（2）求点A到平面BDE的距离也有两个思路，一是作出A到平面BDE的距离，即垂线段，二是利用体积求高.本题作出A到平面BDE较为复杂，所以优先考虑利用体积求高.因为,所以试题解析：（1）连结ACABCDA1B1C1D1是正方体，ACBD，CC1ABCD又BD面ABCD，CC1BD又ACC1CC，BD面ACE又AE面ACE，BDAE（2）设A到面BDE的距离为h正方体的棱长为2，E为C1C中点，考点：线线垂直判定，等体积求点到平面距离12（1）详见解析；（2）；（3）.【解析】试题分析：本题有两种方法，第一种是传统方法：（1）连接，先由正方体的性质得到，以及平面，从而得到，利用直线与平面垂直的判定定理可以得到平面，于是得到；（2）假设四点、四点共面，利用平面与平面平行的性质定理得到，于是得到四边形为平行四边形，从而得到的长度，再结合勾股定理得到的长度，最终得到的长度；（3）先延长、交于点，连接，找出由平面与平面所形成的二面角的棱，借助平面，从点在平面内作，连接，利用三垂线法得到为平面与平面所形成的二面角的的平面角，然后在直角中计算的余弦值；第二种方法是空间向量法：（1）以点为坐标原点，、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，确定与的坐标，利用来证明，进而证明；（2）先利用平面与平面平行的性质定理得到，然后利用空间向量共线求出点的坐标，进而求出的长度；（3）先求出平面和平面的法向量，结合图形得到由平面和平面所形成的二面角为锐角，最后再利用两个平面的法向量的夹角来进行计算.试题解析：（1）如下图所示，连接，由于为正方体，所以四边形为正方形，所以，且平面，平面，平面，；（2）如下图所示，假设、四点共面，则、四点确定平面，由于为正方体，所以平面平面，平面平面，平面平面，由平面与平面平行的判定定理得，同理可得，因此四边形为平行四边形，在中，由勾股定理得，在直角梯形中，下底，直角腰，斜腰，由勾股定理可得，结合图形可知，解得；（3）延长、，设，连接，则是平面与平面的交线，过点作，垂足为点，连接，因为，所以平面，因为平面，所以，所以为平面与平面所成二面角的平面角，因为，即，因此，在中，所以，即，因为，所以，所以，所以，故平面与平面所成二面角的余弦值为.空间向量法：（1）证明：以点为坐标原点，、所在直线分别为轴、轴、轴，建立如下图所示的空间直角坐标系，则、，所以，因为，所以，所以；（2）设，因为平面平面，平面平面，平面平面，所以，所以存在实数，使得，因为，所以，所以，所以，故当时，、四点共面；（3）由（1）知，设是平面的法向量，则，即，取，则，所以是平面的一个法向量，而是平面的一个法向量，设平面与平面所成的二面角为，则，故平面与平面所成二面角的余弦值为；第（1）、（2）问用推理论证法，第（3）问用空间向量法，（1）、（2）给分同推理论证法.（3）以点为坐标原点，、所在直线分别为轴、轴、轴，建立如下图所示的空间直角坐标系，则、，则，设是平面的法向量，则，即，取，则，所以是平面的一个法向量，而是平面的一个法向量，设平面与平面所成的二面角为，则，故平面与平面所成二面角的余弦值为；考点：1.直线与平面垂直；2.平面与平面平行的性质定理；3.利用三垂线法求二面角；4.空间向量法【第四天】1D【解析】试题分析：由直线可知直线的斜率为，所以直线的倾斜角是，所以应选D考点：直线的倾斜角2A【解析】试题分析：因为所求直线与直线平行，所以设所求直线为，又过点，代入求出，所以所求直线为，故选A考点：两直线的平行3B【解析】试题分析：将直线方程化为：与平行，所以，所以所求两条平行直线间的距离为：，故答案为B考点：1两条直线平行；2两条平行直线间的距离4B【解析】试题分析：根据线段的中垂线过线段的中点，且与线段垂直，又，所以线段的中垂线的斜率为，且线段的中点为，根据点斜式可以得出其方程为，即，故选B考点：线段的中垂线方程5C【解析】试题分析：设，所以有，解得，故的坐标是，故选C考点：点关于直线的对称点61【解析】试题分析：由题意，解得考点：直线的斜率7x2y40 【解析】试题分析：直线的斜率为-2，则与之垂直的直线方程的斜率为，设直线方程为，八点A代入直线方程得，整理得直线方程为考点：直线方程8【解析】试题分析：直线可化为，所以定点为直线和直线的交点，解方程组得交点坐标为。考点：1直线系方程；2直线过定点问题；9x+2y-8=0【解析】试题分析：由题意，因直线经过点，所以直线方程为，即x+2y-8=0考点：直线的方程10 【解析】试题分析：由点差法得，因此这条弦所在的直线方程为考点：点差法求中点弦 【名师点睛】直线与椭圆相交问题解题策略当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长；涉及求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用“点差法”设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化其中，判别式大于零是检验所求参数的值有意义的依据11（1）；（2）【解析】试题分析：（1）BC边的高所在直线就是与BC垂直且过点A的直线，（2）求出BC边的中点坐标即可试题解析：（1），直线方程为，即；（2）设中点为则，AE方程为，即考点：直线方程，两直线垂直，中点坐标公式12（1）2x+3y-2=0 （2）4x-3y-6=0【解析】试题分析：（1）联立两直线方程求得两直线交点，由直线与直线3x-2y+4=0垂直求得斜率，代入直线方程的点斜式得答案；（2）联立两直线方程求得两直线交点，由直线与直线4x-3y-7=0平行求得斜率，代入直线方程的点斜式得答案试题解析：（1）联立2x3y+100，3x+4y20，解得x2，y2，两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点为（-2，2），又直线3x-2y+4=0的斜率为，经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为：，即2x+3y-2=0；（2）联立2x+y80，x2y+10，解得x3，y2两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点坐标为（3，2），又直线4x-3y-7=0的斜率为，经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为：，即4x-3y-6=0考点：直线方程与直线平行垂直的位置关系【第五天】1B【解析】试题分析：根据图形可知对应的最小值为原点到直线的距离，即，故选B考点：点到直线的距离2C【解析】试题分析：圆心，圆心到直线的距离，半径，所以最后弦长为故选考点：求圆的弦长问题3C【解析】试题分析：利用圆心和弦的中点的连线和弦所在的直线垂直，两直线垂直，斜率之积等于-1，求出直线AB的斜率，用点斜式求得直线AB的方程圆的圆心为（1，0），直线AB的斜率等于，由点斜式得到直线AB的方程为，即，故选 C考点：直线的一般方程4C【解析】试题分析：直线过定点，又，即点在圆内，因此直线与圆一定相交，故选C考点：直线与圆的位置关系【名师点睛】直线与圆的位置关系（1）直线与圆的位置关系有三种: 相切 、 相交 、 相离 （2）判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法代数法:把直线方程与圆的方程联立方程组，消去x或y整理成一元二次方程后，计算判别式=b2-4ac几何法:利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系:dr 相离 5D【解析】试题分析：因为圆的圆心为，半径为，所以由直线与圆相切可得，圆心到该直线的距离为，解之得，故应选考点：1、直线与圆的位置关系6【解析】试题分析：圆的一般方程中为圆心，此题中，圆心为考点：圆的一般方程7相交【解析】由题意知，两圆的圆心分别为(2,0)，(2,1)，故两圆的圆心距离为，两圆的半径之差为1，半径之和为5，而15，所以两圆的位置关系为相交8【解析】试题分析：设以为直径两端点的圆的标准方程为，则，所以圆心，故所求的圆的标准方程为考点：圆的标准方程9或【解析】试题解析：由题意可得：圆心坐标为，切线的斜率为，可设切线的方程为所以圆心到直线的距离即，所以直线方程为或（斜率不存在）考点：圆的性质的应用10（2x3）24y21【解析】试题分析：设，中点，则即，因为在圆上，代入得考点：代入法求轨迹方程【方法点晴】这个是一个典型的题目是圆上的动点，因此可以代入圆的方程，要求对称点的轨迹，则只需要设对称点的坐标，然后用来表示，再将代入原的方程就可以求得轨迹方程了，这里应用了方程的思想，整体代换的方法11（1）（2）或【解析】试题分析：（1）由已知圆心在直线x+y=0上及圆过两点三个独立的条件，可利用待定系数法求出圆的标准方程（2）与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等，结合圆心在5x-3y-8=0上，求出圆心坐标，可得圆的半径，从而可得圆的标准方程试题解析：（1）设所求圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，因两点在此圆上，且圆心在x+y=0上，所以得方程组解得故所求圆的方程为：（x+3）2+（y-3）2=10（2）与坐标轴相切，所以圆心到两个坐标轴距离相等，所以x=y或x=-y又圆心在5x-3y-8=0上若x=y，则x=y=4；若x=-y，则x=1，y=-1所以圆心是（4，4）或（1，-1）因为半径就是圆心到切线距离，即到坐标轴距离所以圆心是（4，4），则r=4；圆心是（1，-1），则r=1所以所求圆的标准方程为（x-4）2+（y-4）2=16和（x-1）2+（y+1）2=1考点：待定系数法求圆的方程及学生分析解决问题的能力12（1）；（2）或【解析】试题分析：（）根据圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，然后根据垂径定理得到弦心距，弦的一半及圆的半径成直角三角形，利用勾股对了列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后由a大于0，得到满足题意a的值；（）把（）求出a的值代入圆的方程中确定出圆的方程，即可得到圆心的坐标，并判断得到已知点在圆外，分两种情况：当切线的斜率不存在时，得到x=3为圆的切线；当切线的斜率存在时，设切线的斜率为k，由（3，5）和设出的k写出切线的方程，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，让d等于圆的半径即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，把k的值代入所设的切线方程即可确定出切线的方程综上，得到所有满足题意的切线的方程试题解析：（1）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离，由勾股定理可知，代入化简得，解得，又，所以；（2）由（1）知圆， 又在圆外，当切线方程的斜率存在时，设方程为，由圆心到切线的距离可解得 ，切线方程为当过斜率不存在，易知直线与圆相切，综合可知切线方程为或考点：直线与圆的位置关系【第六天】1C【解析】试题分析：当两圆外切时可得：；当两圆内切时可得：；所以应选C考点：圆的位置关系2B【解析】试题分析：由题意可知圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，又，所以圆和圆的位置关系是相交，故选B考点：圆与圆的位置关系3D【解析】试题分析：由于切线、过切点的半径、与圆心的连线构成一个以为斜边的直角三角形，而半径是定值,所以要使得切线长最小,只需长度最小即可，由于，在直线上运动,所以的最小值就是到直线的距离，所以切线长的最小值是，故选D考点：圆的有关性质，与圆有关的最值【思路点睛】该题考查的是有关圆的切线长的问题，首先画图，能够从切线、半径以及圆心与圆外的一点所构成的直角三角形中看到圆的半径是定量，切线的长短受圆外的点到圆心的距离的大小，从而将问题转化为判断什么时候圆外的点到圆心的距离最近，还有从点的坐标判断出点在直线上，转化为点到直线的距离来求解，再应用勾股求出相应的值4A【解析】试题分析：设直线为,根据弦长公式,可得：,解得：,故选A.考点：直线与圆的位置关系5B【解析】试题分析：圆的方程可以化为，该圆是以为圆心，以为半径的圆，如果圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，等价于圆心到直线的距离小于等于，即，求得的取值范围为，故选B考点：直线与圆的综合问题6【解析】试题分析：两圆为，可得，所以公共弦所在直线的方程为考点：相交弦所在直线的方程7【解析】试题分析：由题首先求出两圆的圆心，然后根据弦心距公式求得弦长即可；由题两圆方程分别为，圆心距为，半径为，所以.考点：圆与圆的位置关系84【解析】试题分析：因为弦心距最大为，此时的最小值为考点：直线与圆的位置关系9【解析】试题分析：因为直线l将圆C：（x2）2（y3）213平分，所以直线过圆心，要使原点到过圆心的距离最大的直线为与原点和圆心连线垂直的直线，此时最大距离为坐标原点与圆心的距离考点：点到直线的距离，两点间距离公式10【解析】试题分析：由题意圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程，就是求两个圆的圆心的连线方程，圆：x2+y2-4x+6y=0的圆心（2，-3）和圆：x2+y2-6x=0的圆心（3，0），所以所求直线方程为：，即3x-y-9=0故答案为：3x-y-9=0考点：相交弦所在的直线方程.11（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）由题可知，根据圆心在直线上，可将圆心设为，圆心与点的距离为半径，并且圆心到切线的距离也是半径，根据此等量关系，可得出，由此可求圆的方程；（2）由题可知，直线的斜率是否存在不可知，故需要分类讨论，当直线的斜率不存在时，可直接得到直线方程，当直线的斜率存在时，设直线方程为，由弦长公式可得，由此即可求得到直线的方程试题解析：解：（1）设圆心的坐标为，则，化简得，解得，半径圆C的方程为（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时直线l被圆C截得的弦长为2，满足条件。当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由题得，解得，直线的方程为综上所述：直线l的方程为或考点：1圆的标准方程;2弦长公式的应用12（1） （2）或. （3）点N的轨迹是以（，）为圆心，半径为1的圆.【解析】试题分析：第一问先通过圆心在弦的中垂线上，从而得出圆心的位置，确定出圆的半径，从而得出圆的方程，第二问涉及到圆的切线方程的求解问题，把握住圆心到直线的距离为半径可得，对于第三问，把握住动点的轨迹方程的求法即可得结果.试题解析：（1）线段AB的中点坐标为，斜率为 （1分）所以线段AB的垂直平分线方程为，即为. （2分）令，得，即圆心为. （3分）由两点间的距离公式，得. （4分）适合题意的圆的方程为. （5分）或：设圆心为，由得 （2分）解得a=2，所以圆心为. （3分）又半径. （4分）所以适合题意的圆的方程为. （5分）（2）由（1）知圆的圆心坐标为，半径（i）当过点且与圆相切的直线的斜率不存在时，其切线方程为.（6分）（ii）当过点且与圆相切的直线的斜率存在时，设为，则切线方程为. （7分）由圆心到切线的距离等于半径，得，解得 （8分）所以切线方程为 即因此，过点且与圆相切的直线方程为或. （9分）（3）设点N的坐标为，P点的坐标为.由于Q点的坐标为且N为PQ的中点，所以，（10分）于是有 （11分）因为在圆上运动，所以有 （12分）将代入上式得，即 （13分）所以，点N的轨迹是以（，）为圆心，半径为1的圆. （14分）考点：圆的方程，圆的切线，动点的轨迹.【第七天】1【解析】试题分析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：最后输出2选B考点：程序框图2A【解析】试题分析：根据程序框图，程序运行的结果依次为，此时有，因此结束循环，输出，故选A考点：程序框图3D【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：不成立，输出考点：程序框图4B【解析】试题分析：由框图的循环结构依次可得；，退出循环输出故B正确考点：算法5C【解析】试题分析：由程序框图，计算后得，即时要计算，时结束循环，故选C考点：程序框图6C【解析】试题分析：第一次循环：第二次循环： 第三次循环：第四次循环：第五次循环：此时满足条件输出，所以，故选择C考点：流程图756【解析】试题分析：101110（2）化为十进制数为，468=5 658=0 5，故46（10）=56（8）考点：二进制八进制与十进制的转化87【解析】试题分析：所以最大公约数是7考点：辗转相除法915【解析】略1030【解析】试题分析：；继续循环；继续循环；继续循环；继续循环不成立，所以跳出循环体输出 考点：程序框图1166【解析】试题分析：第一圈，s=3,k=5,否；第二圈，s=18,k=7,否；第三圈，s=39,k=9,否；第四圈，s=66,k=11，是，输出66.考点：程序框图的算法功能。点评：简单题，此类问题，已成为高考必考题型，难度不大。关键是按框图逐次运行，确定输出结果。12【解析】试题分析：时，；时，；时，；时，；时,输出.考点：程序框图的识别.【第八天】1A【解析】试题分析：简单随机抽样是等概率抽样，每个个体被抽到的概率相等考点：1简单随机抽样；2A【解析】试题分析：由题意可得：若抽样方法是分层抽样，男生、女生分别抽取人、人，所以B错；由题目看不出是系统抽样，所以C错；这五名男生成绩的平均数，这五名女生成绩的平均数，故这五名男生成绩的方差为，这五名女生成绩的方差为显然A正确，D错故应选A考点：样本数据特征3B【解析】试题分析：根据系统抽样法的特点，可知抽取出的编号成首先为17，公差为20的等差数列，所以低8组的编号是，故选B考点：系统抽样法4D【解析】试题分析：根据抽样的不同方式，选择合适的名称，第一种是简单随机抽样，第二种编号，选择学号最后一位为3的同学，这种抽样是系统抽样解：学生会的同学随机对24名同学进行调查，是简单随机抽样，对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，是系统抽样，故选D点评：抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样，根据条件选择合适的抽样方法，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，5D【解析】试题分析:从随机数表第一行的第列和第列数字开始，由左到右依次选取两个数字，不超过的依次为：，第四个志愿者的座号为，故选考点：随机抽样6，【解析】试题分析：系统抽样抽取的数据编号构成等差数列；公差为27，分层抽样需根据各层人数与总人数所占的比例关系抽取，因此可能为系统抽样的是，可能为分层抽样的是考点：系统抽样与分层抽样793【解析】试题分析：设高二年级抽取人，由分层抽样的抽取方法可知，因此抽取93人考点：分层抽样8；【解析】试题分析：样本的平均数为：；考点：1平均数和方差；9【解析】试题分析：某年级有1000名学生，现从中抽取100人作为样本，采用系统抽样的方法，每组10人，从第1组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为考点：系统抽样法；1010【解析】试题分析：由频率分布直方图可得：；则120,130)，130,140)，140,150三组人数所占的比例为，则在120,130内选取的人数应为.考点：频率分布直方图.11（1）（2）73【解析】试题分析：本题考查了频率分布直方图的性质应用，首先利用各个矩形面积之和等于1，求的a，再利用每个小矩形的面积乘以相应组距的中点值，再求和得到平均值试题解析：解：（）由，解得（）考点：利用频率分布直方图求期望及概率12（1）11；（2）576；（3）155，1574【解析】试题分析：（1）根据题意，层级在第一、第二组的为优秀，其频率为022，然后由频率计算公式即可算出该样本中成绩优秀的人数（2）由频率分布直方图知成绩在第四组的频率为032，因此估计成绩属于第四组的人数约为（3）由频率分布直方图估计样本数据的中位数，众数，规律计算最高的小矩形的底边中点横坐标，中位数出现在概率是05的地方，由图即可得到中位数和众数的值试题解析：（1）样本在这次百米测试中成绩良好的人数=（人）（2）学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数（人）（3）由图可知众数落在第三组，是因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率所以中位数一定落在第三组中假设中位数是，所以解得中位数考点：（1）频率分布直方图（2）众数、中位数、平均数【第九天】1D【解析】试题分析：（2）中两变量线性正相关，（3）中两变量线性负相关考点：变量线性相关问题2D【解析】试题分析：回归直线方程表示废品率x%与每吨生铁成本y（元）之间的相关关系，回归直线方程为，表明废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元，故选D考点：相关关系、线性回归直线方程【易错点睛】本题考查的知识点是线性回归方程,熟练掌握并真正理解线性回归方程中各回归系数的意思是关键相关关系这一部分常常是学生容易忽视的的一个知识点，而且对其理解也常常出现问题，相关关系是两个量之间有关系，但不是确定的关系，所以说不能用函数的表达式来变式，即使有了回归直线方程也只是当x取一个值时得到的y的一个估计值另外，对于线性回归直线另外一个很重要的考点就是它一定过点3B【解析】试题分析：乙班学生成绩的中位数是83，所以，甲班学生的平均分是85，所以 考点：1茎叶图；2平均数与中位数4C【解析】试题分析：在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是019，因此二年级的女生的人数是认，二年级人数共有，一年级人数，三年级人数是人，三年级抽取的人数人，故答案为C考点：分层抽样的应用5B【解析】试题分析：应从40-50岁的职工中抽取的人数为，故选B考点：分层抽样6785，667，199，507，175 【解析】考点：简单随机抽样分析：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，第二个数916要舍去，第三个数955也要舍去，第四个数667合题意，这样依次读出结果解答：解：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，第二个数916它大于800要舍去，第三个数955也要舍去，第四个数667合题意，这样依次读出结果故答案为：785、667、199、507、175点评：抽样方法，随机数表的使用，考生不要忽略在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的730【解析】试题分析：应在甲校抽取的学生数是考点：分层抽样【名师点睛】1.对于分层抽样的理解应注意：(1)分层抽样适用于由差异明显的几部分组成的情况；(2)在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；(3)分层抽样充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性；(4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛2在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即niNinN.8【解析】试题分析：当没有中间一位数时，取中间两位数的平均数作为中位数，所以中位数为84，众数是，平均数，极差是，所以答案应填：考点：茎叶图9【解析】试题分析：，回归直线过样本中心点，则；考点：1.回归直线方程过样本中心点；1060【解析】考点：频率分布直方图分析：首先要做出事件发生的频率，在频率分步直方图中小长方形的面积为频率，用长乘以宽，得到频率，用频率乘以总体个数，得到这个范围中的个体数解：在频率分步直方图中小长方形的面积为频率，在50，60）的频率为0.0310=0.3，大约有2000.3=60辆11（）02；（）；（）【解析】试题分析：（1）根据频率分步直方图的性质，根据所给的频率分步直方图中小矩形的长和宽，求出矩形的面积，即这组数据的频率，根据各小组的频率之和为1求出第四组的频率，进一步补全频率分布直方图；（2）第一、二两组的频率和为04，第三组的频率为03，所以中位数落在第三组，由此能求出笔试成绩的中位数；（3）根据概率公式计算，事件“5位同学中抽两位同学”有10种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件“至少有一人是“优秀”可能种数是9，那么即可求得事件M的概率试题解析：（）其它组的频率和为（001+007+006+002）5=08，所以第四组的频率为02，频率分布图如图：（）设样本的中位数为，则，解得，所以样本中位数的估计值为 （）依题意良好的人数为人，优秀的人数为人优秀与良好的人数比为3:2，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有优秀3人，良好2人记从这5人中选2人至少有1人是优秀为事件M将考试成绩优秀的三名学生记为A，B，C， 考试成绩良好的两名学生记为a，b从这5人中任选2人的所有基本事件包括：AB，AC，BC，Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10个基本事件事件M含的情况是：AB，AC，BC，Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，共9个所以考点：1分层抽样方法；2频率分布直方图；3古典概型概率12（1）；（2）5【解析】试题分析：（1）根据计算公式求出参量的值即可得出回归直线的方程；（2）结合（1）中的方程即可得出结果试题解析：（1）=，= ，故线性回归方程为 （2）解：由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为5 考点：回归方程知识 ，计算能力【第十天】1B【解析】试题分析：由概率的概念知，每位教职工当选的概率是，并不能说明10个教职工中，必有1人当选；只能说明可能性为，故选B考点：1、统计；2、概率2A【解析】试题分析：随机取两个小球，共有10种情形，数字之和为3或6的有（1,2），（1,5），（2,4），所以出的小球标注的数字之和为3或6的概率是考点：古典概型3B【解析】