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中考数学专题复习（二） 整式重点整式的有关概念及性质，整式的运算一、重要概念单项式多项式整式分式式式样有理式无理式代数式 分类： 1.代数式、有理式、无理式用（ ）把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是（ ）。有根号的代数式叫无理式，如：、。没有根号的代数式叫有理式。如：a、。回忆代数式书写格式。字母与字母相乘时，省略（ ） 数字与字母相乘时，通常省略（ ），（ ）写在（ ）前面 字母与字母，数字与字母相除时，除号通常写成（ ） 带分数一般写成（ ）。代数式求值方法：化简代入，整体带入。2.整式和分式分母中含有（ ）的代数式叫做分式。如：。分母中不含（ ）的代数式叫做整式。（ ）和（ ）统称有理式，或含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。3.单项式与多项式数字和字母之间，字母和字母之间只有（ ）运算的代数式叫单项式。如：，。单独的一个数或字母也是单项式。如：、0、-3。几个单项式的（ ），叫做多项式。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如为分式。4.系数与指数区别与联系：从位置上看;从表示的意义上看 单项式的系数确定： 单项式的指数确定： 多项式各项的系数： 多项式的指数确定：5.同类项及其合并 条件： 字母相同;相同字母的指数相同。合并依据：乘法分配律二、运算定律、性质、法则1整式运算法则：去括号、添括号法则：2幂的运算性质：同底数幂相乘：=;语言叙述： 同底数幂相除：=;语言叙述 幂的乘方：=;语言叙述 积的乘方：=;语言叙述分式乘方：（注意：凡是公式都可以倒用） 技巧：3乘法法则：单单;单多; 多多；4乘法公式： ;（a+b）（a-b）= (ab)= （注意：凡是公式都可以倒用）5除法法则：单单;多单。6因式分解：定义;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 1，提公因式法：公因式确定： 系数（ ） 字母（ ） 指数（ ） 公因式可以是（ ） 也可以是（ ）。2，公式法：平方差公式： 完全平方公式： 3，因式分解的一般步骤： 提（ ） 套（ ） 检查（ ）4，因式分解和整式乘法互为（ ）考点训练1、的系数是 ，是 次单项式；2、多项式3x216x54x3是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是 ，三次项系数是 ，按x的降幂排列 ；3、如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同类项，则x= ,y= ；这两个单项式的积是。4、下列运算结果正确的是（ ）2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3 (0.1)-210-1=10（A） （B） （C） （D）5、若x22（m3）x16 是一个完全平方式，则m的值是（）6、代数式a21，0,x+，m，,3b中单项式是 ，多项式是 ，分式是 。例题剖析1、设2，求的值。2、若的积中不含有和项，求p、q的植。3、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（