数学人教版八年级上册14.2.2完全平方公式.doc

14.2.2完全平方公式（1）教学设计南昌神舟学校：刘东风学习目标1、知识目标：知道完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行整式的乘法。2、能力目标：经历观察、计算并运用拼图验证完全平方公式的过程，增强观察能力、计算能力，从中体会数形结合的思想。3、情感目标：探讨完全平方公式图形的由来，并会应用。体验合作交流的成功经验，激发学习的热情。教学重难点重点:能用完全平方公式进行整式的乘法。难点:运用拼图验证完全平方公式的过程。教材分析本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，对于后面的学习铺垫基础。学情分析学生通过渗透建模、化归、换元、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力；了解数学的历史，激发学习数学兴趣；鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力教学方法经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力；培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。教学工具ppt、多媒体教学时间一课时（新授课）教学过程教师活动学生活动设计意图一、观察导入提问：(p+1)2=(p+1)(p+1)=_(m+2)2=_(p-1)2=(p-1)(p-1)=_(m-2)2=_（板书）14.2.2完全平方公式（第一课时）计算出等式右边的结果，同时观察等式左右两边的特点。让学生快速的观察发现，抓住等式左右两边的链接点，为完全平方公式的推导奠定基础。二、出示学习目标课件展示学习目标，并对学生预学情况做一个摸底。初步了解知识点及重难点。使学生了解本节课的学习内容，在学习中明确方向。三、互学1指出互学内容，进行巡视，检查学生的互学情形。对每组进行评分组内互学：1.两人一组进行对学，四人一组群学2.大号同学说，小号同学听，有质疑之处，小号同学解释，用红笔进行更正。让学生有针对性地初步知道本节课的内容：1. 图形理解完全平方公式2. 根据完全平方公式左右两边的结构概括出其式子特点。四、归纳知识要点抽组定号通过小组互学回答思考题明确本课知识点五、当堂训练出示当堂训练内容，导学测评基础题1、2、3，完成后随机抽取大号同学回答学生练习及时运用知识点，从大号的答案反馈学生对知识点的掌握情况，从最后一名抓起，不放弃任何一名六、小组互学2指出互学内容，进行巡视，检查学生的互学情形。组内互学：1.两人一组进行对学，四人一组群学2.大号同学说，小号同学听，有质疑之处，小号同学解释，用红笔进行更正用兵交兵的方式解决学生疑问 七、小组展示 展示一课件展示：互动探究一 填空：( )2=x2-4xy+4y2 ( )2=9a2-( )+16b2展示及点评:1. 观察等式的左右两边结构。2. 交流判断完全平方公式的特点。学生经过互学展示与点评,达到学习目标1：能根据等式分析是否满足完全平方公式，并能判断出具体的数字，补充完善等式左右两边。 展示二课件展示：互动探究二 活用完全平方公式(1)若(x+ )2=9,则(x- )2=(2)已知(a+b)2=11,(a-b)2=9,则ab的值是变式演练：已知a+b=5,ab=12,求 2(a2+b2)的值展示组:1、掌握完全平方公式的特点。2.对完全平方公式做出变形，从而总结出公式可灵活应用。学生通过展示这些问题,明确根据完全公式的等式特点可进行几个变形结构，注意到计算题目的活学活用。展示三课件展示：互动探究三 平方差公式和完全平方公式的综合应用计算：4(x+1)2-(2x-5)(2x+5)展示组:完全平方公式与上节课学习的平方差公式的结合使用，要求同学牢记式子的结构特点，进行相关计算。公式混用是本节课的难点,要求学生在熟记明白公式的结构特点的基础上进行变形应用，将探究三的问题弄明白了, 两大公式也就基本掌握了。八、反思小结，导入下一课板书设计这节课你学到了（结合学习目标） 学生利用1分钟进行整理回归目标，前后呼应思考： 计算： (x+2y+z)(x+2y-z)14.2.3添括号预学目标：1.知道添括号法则，能灵活应用添括号法则对式子进行变形。2.通过添括号法则的探究和乘法公式的综合应用，增强