11反比例函数（1）教案.doc

1.1反比例函数（1）教学设计主备教师：林红芳 审核教师：钟卫明 年级：九年级学科：数学 2010年9月1日一、 学情与教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。在前面已学习过“变化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习产生积极的影响。本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数的概念。通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的意义。二、教学目标：1从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2经历抽象反比例函数概念的进程，体会反比例函数的意义，掌握反比例函数的常用形式。3. 能根据题意列出反比例函数关系式并解答有关问题三、教学重点：理解和体会反比例函数的概念。四、教学难点：例2涉及科学学科知识,学生理解有一定的困难.五、过程设计：（一）、创设情境，引入新课1、函数知多少？2、写出关系式：（1）长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？ （2）长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？（二）、合作交流，探究新知问题1：北京到某地铁路线长为1200km。一列火车从北京开往某地，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),1、你能完成下列表格吗？X(h)12108y(km/h)200 2、能用一个数学解析式表示吗？问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式归纳： 反比例函数的概念练一练：下列函数中，哪些是反比例函数？说出反比例函数的比例系数（1）y = -3x； （2） ； （3）y =3(x-1) ；（4） （s是常数，s0） (5)（6） ； （7） （三）、例题解析例1、已知反比例函数 ， 1、说出比例系数； 2、求当x=10时函数的值； 3、求当y= 时自变量x的值。 练习：设面积为10cm的三角形的一边长为 a（cm），这条边上的高为h（cm）， 1、求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； 2、h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 3、求当边长a=25cm时，这条边上的高。【例2】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）1、 求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；2、求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；3、利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？33小试牛刀：若 是反比例函数，则m =。变式1：若y=（m-4）x m2-4m-1为反比例函数关系式，则m =。变式2已知函数 1、 若它是正比例函数,则 m = _ 2、若它是反比例函数,则 m = _ （四）课堂小结：（1）反比例函数的概念 （2）会判断反比例函数 （3）反比例函数的应用（五）检测反馈（并布置作业）1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2；(3)当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系。2.已知变量x,y满足 问x,y是否成反比例？请说明理由。（六）、教学反思：本节课整体来说教学设计没