湖南省浏阳一中2013届高三下学期第一次阶段性考试(数学文).doc

浏阳一中2012年下学期高三第二次月考试题数 学（文科）时间：120分钟 分值：150分 命题：黄六合 审题：张慧媛一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，满分45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A=x|sinx0, 0x2,则AB=ABCD2复数Z为复数的共轭复数，则=AB C2D3条件A：“”是结论B：“”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4执行如图的程序框图，则输出的是ABCD或5正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则下面是该棱锥的侧视图的是6经过抛物线焦点且渐近线方程为的双曲线方程是AB CD 17函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为Ay=By= Cy= Dy=8若对任意正数，均有，则实数的取值范围是A. -1,1 B.(-1,1) C. D. 9某三角形的三边长分别是2、3、4，则该三角形的面积是ABCD 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)10右图是姚明在六场篮球比赛中所得分数的茎叶图，则他在这六场比赛中所得分的极差是 ；中位数是 。11在直角坐标系中, 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆标准方程是_.12在ABC中，C为直角，=(x,0)，=(-1,y)，则动点P(x,y)的轨迹方程是_.13对于函数f(x)，在使f(x)M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f(x)的下确界，则函数的下确界等于_.14设集合A=x|，B=x|，求,则AB=_.15两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则 ，若，则 三、解答题(本大题6个小题，共75分)16.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且，求的值17（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40,50), 50,60), , 90,100,后得到如图4的频率分布直方图 求图中实数的值； 若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数； 若从数学成绩在40,50)与 90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率18（本小题满分12分）如图5所示，在三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，于点， AD=1，CD=3，PD=2 求三棱锥PABC的体积； 证明PBC为直角三角形19（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为且关于的不等式f(x)0的解集为x|-1x3,xR. 求函数f(x)的解析式； 求函数的零点个数.20（本小题满分13分）已知函数的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，曲线C在点A n处的切线与y轴交于点，若数列是公差为2的等差数列，且 分别求出数列与数列的通项公式； 设O为坐标原点，表示的面积，求数列的前n项和21（本小题满分14分）已知函数，R. 求函数f(x)的单调区间; 是否存在实数，使得函数f(x)的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.数学（文科）参考答案一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分45分。DCB BCC DAA二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分30分。10. 16；21.5 11. 12. y2+x+1=0 13. 2 14. x|2x0. =1+4a. （）当，即时，得，故， 函数的单调递增区间为. （）当，即时，方程的两个实根分别为 ，. 若，则，此时，当时，.函数的单调递增区间为， 若，则，此时，当时，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.综上所述，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为，无单调递减区间. （2）解：由(1)得当时，函数在上单调递增，故函数无极值； 当a0时，函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为；则有极大值，其值为，其中. 10分而，即，. 设函数，则， 则在上为增函数.又，则等价于.等价于. 即在时，方程的大根大于1，设，由于的图象是开口向上的抛物线，且经过点，对称轴，则只需，